Презентация к уроку «Системы счисления»

• 1 слайд

  Тема урока:
  Системы счисления
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления.
  Научиться производить перевод чисел из одной
  системы счисления в другую.
  Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы:
  Знаете ли вы, что такое информация?
  Какие виды информации способен обрабатывать компьютер?
  Каким образом кодируется информация в компьютере?
  Известно ли вам, что такое система счисления?
  Какие бывают системы счисления?
  Умеете ли вы производить перевод чисел из одной
  системы счисления в другую?
  Системы счисления
  Тема урока:
  

• 3 слайд

  Кроссворд– ПОВТОРЕНИЕ
  Вопросы:
  1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека.
  2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия.
  3. Минимальная единица измерения количества информации.
  4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д.
  5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде статических изображений.
  6. 8 бит – это 1 ________ .
  7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.
  

• 4 слайд

  Кроссворд– ПОВТОРЕНИЕ
  

• 5 слайд

  Для записи информации о количестве объектов используются числа.
  Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления.
  Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры.
  Системой счисления (с/с) называется способ
  записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.
  1. Представление числовой информации
  с помощью систем счисления
  Чем отличается цифра от числа?
  Цифр ограниченное количество,
  а чисел бесконечно много!
  

• 6 слайд

  2. Виды систем счисления
  Позиционные:
  десятичная, двоичная,
  восьмеричная, шестнадцатеричная
  
  Непозиционные:
  римская
  
  В позиционных системах счисления значение цифры зависит
  от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.
  Примеры:
  Десятичная с/с: число 33 – здесь одна и та же цифра 3
  обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции.
  Римская с/с: в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10.
  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  Основные достоинства любой позиционной с/с:
  1. Простота выполнения арифметических операций.
  2. Ограниченное количество символов, необходимых
  для записи числа.
  
  

• 7 слайд

  3. Свойства позиционных с/с
  В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа.
  Позиция цифры в числе называется разрядом.
  Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр).
  Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса.
  Примеры. 
  Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  ее основание 10.
  Если взять в качестве основания число 2, то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1.
  

• 8 слайд

  Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.
  4. Виды позиционных с/с
  

• 9 слайд

  5. Развернутая форма записи числа
  Здесь: А — само число,
  q — основание системы счисления,
  аi — цифры данной системы счисления
  (аn-2; аn-1 и др.),
  n — число разрядов целой части числа,
  m — число разрядов дробной части числа.
  Пример. В десятичной с/с:
  2951,6710 = 2 103 + 9 102 + 5 101 + 1 100 + 6 10-1 + 7 10-2
  Число в позиционной с/ может быть записано в
  развернутой форме:
  Аn = ± (an-1  qn-1 + an-2  qn-2 + … + a0 q0 +
  a-1 q-1 + a-2 q-2 + … + a-m  q-m)
  Свернутой формой записи числа называется запись в виде:
  А = an-1 an-2... a1 a0 , a-1 a-2 ... a-m
  

• 10 слайд

  6. Перевод чисел в десятичную с/с
  Алгоритм перевода:
  1. Представьте число в развернутой форме.
  При этом основание с/с должно быть представлено в десятичной системе счисления.
  2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной
  системе счисления.
   Примеры:
  Переведем число 110012 в десятичную систему счисления.
  1. Запишем число в развернутой форме:
  11012 = 124+123 + 022 + 021 + 120.
  2. Найдем сумму ряда:
  24+23+0+0+20 = 16+8+4+1 = 2910.
   Переведем число 16,48.
  1. Запишем число в развернутой форме: 181+680+48-1
  2. Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,510.
  
  

• 11 слайд

  7. Перевод чисел из десятичной с/с в двоичную
  Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую:
  
  1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой с/с, пока не получится частное, меньшее делителя.
  2. Полученные остатки являются цифрами числа в новой с/с.
  3. Составить число в новой системе счисления, записывая его
  начиная с последнего остатка.
  

• 12 слайд

  Пример:
  Перевести в двоичную
  систему счисления: 74910
  Решение:
  74910 = 10111011012 , т. к.
  
  
  

• 13 слайд

  Произвести перевод чисел в заданную систему счисления,
  при необходимости используя программу Калькулятор.
  Практическое задание:
  

• 14 слайд

  Итоги урока:
  Мы рассмотрели, что такое система счисления,
  виды систем счисления.
  Научились производить перевод чисел из одной
  системы счисления в другую.
  Продолжили совершенствовать навыки работы
  с числовой информацией на компьютере.
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  
  Переведите число – год вашего рождения в двоичную систему счисления.
  

• 15 слайд

  При создании презентации и подготовке урока были использованы следующие материалы и литература:
  
  Угринович Д. Н., «Информатика и информационные технологии», -М.: «Бином», 2006. -511 с.: ил.
  Угринович Н., Босова Л., Михайлова Н. «Практикум по информатике и информационным технологиям» М.: Бином, 2002. -214 с.
  Шелепаева А.Х. «Поурочные разработки по информатике. Пособие для 10-11 кл. средней школы» -М.: «Вако», 2008. -352с.
  Шелепаева А.Х. «Поурочные разработки по информатике. Пособие для 8-9 кл. средней школы» -М.: «Вако», 2007. -327 с.
  Рисунки: http://moneymaster.ru/clipart1/ofice/0013.jpg, http://moneymaster.ru/clipart1/ofice/0012.jpg, http://3.bp.blogspot.com/-blNLCdC8Vdg/T5EwxkdVFoI/AAAAAAAAAAM/dzWe87UffgE/s1600/informatika+(1).jpg,
  http://megaobzor.com/load/stati/ggg1.jpg, http://inf.e-alekseev.ru/extra/comp_logo.jpg, http://white-power.tut.su/public/image/other/comp.png, http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/3/75/585/75585299_large_MatI1036.jp http://3.bp.blogspot.com/_djM44k05GRQ/TSuZUfziOFI/AAAAAAAAAAQ/_No5f9uRyB8/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png, http://40frspb.caduk.ru/images/book.png