Презентация 10 класс по алгебре " Производная сложной функции"

• 1 слайд

  «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого,
  тот никогда его не поймет».
  
  Готфрид Вильгельм Лейбниц
  Эпиграф
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Найдите производную функции:
  )
  

• 4 слайд

  Найдите производную функции:
  .
  .
  

• 5 слайд

  Найдите производную функции:
  12)
  .
  
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Тема урока:
  
  Производная
  сложной функции
  
  
  
  

• 8 слайд

  Сформировать понятие сложной функции.
  
  Изучить алгоритм вычисления производной сложной функции.
  
  Научится выполнять простейшие задания на применение правила дифференцирования сложной функции.
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Сложная функция – функция от функции.
  h(x)=f(g(x))
  f(x)- внешняя функция
  g(x)-внутренняя функция
  Примеры:
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  
  
  
  
  Алгоритм вычисления сложной функции h(x) = f(g(x)).
  
  
  
  
  1) Определить внешнюю функцию f(g)
  2) Найти производную внешней функции f'(g)
  3) Определить внутреннюю функцию g(x).
  4) Найти производную внутренней функции g'(x)
  5) найти произведение производной внешней на производную внутренней функции f’(g(x))·g’(x)
  
  

• 13 слайд

  Рассмотрим функции
  Внешняя функция
  Внутренняя функция
  

• 14 слайд

  Примеры:
  
  
  Внешняя функция
  
  
  Внутренняя функция
  
  
  Внешняя функция
  
  Внутренняя функция
  

• 15 слайд

  Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
  - Внутренняя функция
  - Внешняя функция
  

• 16 слайд

  Задайте формулами элементарные функции f и g, из которых составлена сложная функция h(x)=f(g(x))
  
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  
  Определите правильный ответ
  

• 19 слайд

  Найти производные функций:
  

• 20 слайд

  Решить уравнение
  

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Тест