Презентация Логарифмическая спираль. 11 класс

• 1 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  Логарифмические диковинки.
  

• 2 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.
  
  

• 3 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  
  Архимедова спираль
  Гиперболическая спираль
  

• 4 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  
  
  Логарифмическая спираль
  является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся
  прямой, удаляясь от полюса
  со скоростью,
  пропорциональной
  пройденному
  расстоянию.
  Т.о. в логарифмической спирали
  углу поворота пропорционален
  логарифм этого расстояния.
  

• 5 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был
  французский математик
  
  Рене Декарт
  (1596-1650гг.)
  

• 6 слайд

  Свойство логарифмической спирали
  Якоб Бернулли открыл поразительное свойство спирали:
  кривая с «твёрдым» характером.
  
  Она не изменяется при сжатиях, растяжениях и поворотах .
  

• 7 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  По логарифмическим спиралям выстраиваются
  цветки в соцветиях подсолнечника
  

• 8 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  По логарифмическим спиралям выстраиваются
  рога многих животных
  

• 9 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  
  По логарифмической спирали свёрнуты раковины
  многих улиток и моллюсков.
  

• 10 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  По логарифмической спирали формируется тело циклона
  

• 11 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.
  

• 12 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  улитка
  Человеческое ухо – это маленькое чудо!
  Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
  ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!
  

• 13 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  Траектории насекомых
  летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.
  **************************
  Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.
  
  Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.
  

• 14 слайд

  Логарифмическая спираль
  «Удивительное рядом»
  По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
  

• 15 слайд

  Логарифмическая «комедия 2>3»
  Комедия начинается с неравенства
  
  Затем следует преобразование
  
  Большему числу соответствует больший логарифм
  
  
  После сокращения на
  
  
  В чем ошибка этого доказательства?
  >
  

• 16 слайд

  
  
  
  
  
  
  Творческое задание: «Логарифмическая диковинка»
  Число 3 изобразить с помощью трех двоек и математических символов.
  
  Решение:
  
  
  Ответ:
  
  

• 17 слайд

  Любимая цифра
  Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою
  любимую цифру.
  Умножьте эту цифру на 9.
  Полученное число умножьте на 12345679 .
  Если вы все сделали правильно, то у Вас
  получится букет из ваших любимых цифр.
  А теперь припишите справа
  к полученному числу 9 нулей.
  Пусть у вас будет столько
  счастливых дней!!!
  
  
  

• 18 слайд

  Спасибо
  за урок!!!