Презентация "Математические символы и знаки"

• 1 слайд

  Математические символы(Знаки)
  
  
  
  
  Автор: Гурциева Алена Эдуардовна
  МБОУ СОШ с.Лермонтово
  Руководитель:Агошкова Галина Николаевна
  
  
  
  
  2012г
  

• 2 слайд

  МАТЕМАТИКА В СЛОВАХ-
  в страшном сне не придумать
  

• 3 слайд

  Задачи:
  Выяснить, в чем заключено объективное содержание математической символики
  Узнать, чем объясняется значение символики в математике
  Изучить историю возникновения символов
  
  

• 4 слайд

  ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
  Знаки математические, условные обозначения, предназначенные для записи математических понятий, предложений и выкладок.  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Язык математических знаков позволяет обмениваться установленными математическими истинами, налаживать контакт в совместной научной работе
  

• 6 слайд

  Историческая справка
  Первыми Знаки математические были знаки для изображения чисел — цифры, возникновение которых, по-видимому, предшествовало письменности
  

• 7 слайд

  Историческая справка
  Несколько веков спустя индийцы ввели различные знаки для нескольких, квадрата, квадратного корня, вычитаемого числа.
  Так уравнение вида
  
  в записи Брахмагупты (7 в) имело вид:
  Йа ва 3 йа10 ру 8 йа ва 1 йа 0 ру 1
  

• 8 слайд

  Историческая справка
  Создание современной алгебраической символики относится к 14—17 вв.;
  
  Проходят многие десятилетия и даже века, прежде чем вырабатывается тот или иной удобный символ.
  

• 9 слайд

  Различны были и знаки неизвестной и ее степеней. В 16 – начале 17 вв. конкурировало более десяти обозначений для одного только квадрата неизвестной. Так уравнение x3 + 5x = 12 имело бы:
  
  У итальянского математика Дж.Кардано (1545 г) вид :
  
  У немецкого математика М.Штифеля (1544г)
  
  У итальянского математика Р.Бомбелли (1572г)
  
  У французского математика Ф.Виета (1591г)
  
  У английского математика Т. Гарриота (1631г)
  
  
  

• 10 слайд

  Историческая справка
  В 16 и начале 17 вв. входят в употребление знаки равенства и скобки
  Значительным шагом вперёд в развитии математической символики явилось введение Виетом (1591) знаков для произвольных постоянных величин в виде прописных согласных букв латинского алфавита
  Франсуа Виет
  

• 11 слайд

  Рене Декарт
  Р.Декарт (1637) придал знакам алгебры современный вид, обозначая неизвестные последними буквами латинского алфавита x, y, z
  

• 12 слайд

  Леонард Эйлер
  Огромная заслуга в создании символики современной математики принадлежит Л.Эйлеру
  

• 13 слайд

  Математические символы
  
  +плюс
  -минус
  ±плюс-минус
  :, /, ÷деление
  ·, ×, *умножение
  >больше
  <меньше
  =равно
  ≥больше или равно
  ≤меньше или равно
  ≈приблизительно равно
  √арифметический квадратный корень
  ∞бесконечность
  ∑сумма ряда
  | |модуль числа
  ∫интеграл
  f'(x), df/dxпроизводная
  !фрактал
  
  

• 14 слайд

  Великие открытия
  
  ,
  
  Десятичная запятая, отделяющая дробную часть числа от целой, введена итальянским астрономом Маджини (1592) и Непером (1617). Ранее вместо запятой ставили иные символы: вертикальную черту: 3|62 или нуль в скобках: 3 (0) 62; некоторые авторы, следуя ал-Каши, употребляли чернила разного цвета. В Англии вместо запятой предпочли использовать точку, которую ставили посередине строки; эту традицию переняли в США, однако сдвинули точку вниз, чтобы не путать её со знаком умножения.
  

• 15 слайд

  Великие открытия
  
  Привычная нам «двухэтажная» запись обыкновенной дроби использовалась еще древнегреческими математиками, хотя знаменатель у них записывался над числителем, а черты дроби не было.
  
  

• 16 слайд

  Великие открытия
  
  
  +-
  Знаки плюса и минуса придумали в немецкой математической школе «косситов». До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание – буквой m (minus).
  
  
  

• 17 слайд

  Великие открытия
  
  
  
  Х
  Знак умножения ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика. До него использовали чаще всего букву MПозднее Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII в), чтобы не путать его с буквой x
  

• 18 слайд

  Великие открытия
  
  
  :
  
  Двоеточием деление стал обозначать Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также горизонтальная черта дроби, употреблявшаяся ещё у Герона, Диофанта. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложил Иоганн Ран
  
  

• 19 слайд

  Великие открытия
  
  ([{}])
  
  Круглые скобки появились у Тартальи (1556) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). В общее употребление скобки ввели Лейбниц и Эйлер.
  
  

• 20 слайд

  Великие открытия
  |x|
  
  Обозначение абсолютной величины и модуля комплексного числа появились у Вейерштрасса в 1841 году.
  

• 21 слайд

  Великие открытия
  
  
  =
  Знак равенства предложил Роберт Рекорд в 1557 году; начертание символа было намного длиннее нынешнего. Автор пояснил, что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. В континентальной Европе знак равенства был введён Лейбницем.
  

• 22 слайд

  Великие открытия
  
  
  
  
  Знаки сравнения ввёл Томас Хэрриот. До него писали словами: больше, меньше.
  

• 23 слайд

  Великие открытия
  
  Символы «угол» и «перпендикулярно» придумал в 1634 году французский математик Пьер Эригон. Символ угла у Эригона напоминал значок < , современную форму ему придал Уильям Отред (1657).
  

• 24 слайд

  Великие открытия
  Символ «параллельности» известен с античных времён, его использовали Герон и Папп Александрийский. Сначала символ был похож на нынешний знак равенства, но с появлением последнего, во избежание путаницы, символ был повёрнут вертикально
  
  

• 25 слайд

  Великие открытия
  
  %
  Символ процента появляется в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика, который сокращение cto (cento, сотая доля) набрал как 0/0.
  

• 26 слайд

  Анкетирование
  Вопросы:
  1)Какие математические символы(знаки) вы помните со школы?
  2)Какими из них вы пользуетесь в повседневной жизни?
  
  

• 27 слайд

  Результаты анкеты:
  Мы провели анкетирование, всего в анкетировании участвовало 15 чел.
  1)Больше всего помнят со школы такие математические знаки :+, -, >, <, =, : , * , √, %, =.
  2)Меньше всего: x, y , S, P, π, sin, cos, tg, ctg, t .
  3)В повседневной жизни используются:
  +, -, ±, /, ÷, ×, ><,=,≥,≤.
  
  
  

• 28 слайд

  Выводы
  Математические знаки позволяют записывать в компактной и легкообозримой форме предложения, выражение которых на обычном языке было бы крайне громоздким. Это способствует более глубокому осознанию их содержания, облегчает его запоминание.
  Математические знаки используются в математике эффективно и без ошибок, когда они выражают точно определенные понятия, относящиеся к объектам изучения математических теорий. Поэтому, прежде чем использовать в рассуждениях и в записях те или иные знаки, математик старается сказать, что каждый из них обозначает. В противном случае его могут не понять
  Целесообразность, а в наше время и необходимость – использования языка знаков в математике обусловлена тем, что при его помощи можно не только кратко и ясно записывать понятия и предложения математических теорий, но и развивать в них исчисления и алгоритмы – самое главное для разработки методов математики и ее приложений. Достичь этого при помощи обычного языка если и возможно, то только в принципе, но не в практике.
  
  
  

• 29 слайд

  Литература
  Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., издательство иностранной литературы. 1963.
  Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. М., «Наука». 1966.
  Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под ред. В.Н. Молодшего. М., «Просвещение», 1964.
  Молодший В.Н. Очерки по истории математики. М.
  Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв.. М., «Наука». 1979.
  Таваркиладзе Р.К. О языке школьного курса математики. «Математика в школе».
  Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика». 1989.