Презентация на тему "Квадратные уравнения. Повторение"

• 1 слайд

  Повторение.
  
  Квадратные уравнения
  и
  неравенства
  
  

• 2 слайд

  Решите уравнения
  Х=±2
  Х=±
  Корней нет
  Х=0
  Х=0,Х=2
  

• 3 слайд

  5х-2=0
  Разделите данные уравнения на две группы
  

• 4 слайд

  Какие уравнения называются квадратными?
  1. Уравнение вида
  где х – переменная, а, в и с – некоторые числа,
  причём а≠0
  2.
  и т.д.
  3.а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член уравнения
  2. Придумайте и запишите квадратное уравнение.
  3. Как называются числа а, в и с?
  

• 5 слайд

  Составить уравнение
  а=2, в=-9, с=10
  а=3, в=4, с=-7
  а=5, в=0, с=0
  а=3, в=0, с=-27
  а=2, в=-1, с=0
  

• 6 слайд

  Назовите коэффициенты уравнения
  а=2, в=0, с=6,5
  а=-3, в=5, с=-0,6
  а=0, в=0, с=-8,7
  а=2, в=-1, с=-1
  а=5, в=0, с=-3
  

• 7 слайд

  Решите уравнения
  1 ряд2 ряд 3 ряд
  

• 8 слайд

  или
  Ответ: 0; 2
  или
  Ответ: 0;
  Решение
  

• 9 слайд

  или
  Ответ:
  или
  Ответ:
  Решение
  

• 10 слайд

  Ответ: 0
  Ответ: 0
  Решение
  

• 11 слайд

  один корень
  разложим на множители
  или
  два корня
  преобразуем к виду
  1 случай: если
  -отрицательное число, то корней нет
  2 случай: если
  -положительное число, то
  Решение неполных квадратных уравнений
  

• 12 слайд

  ПОЛНЫЕ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  НЕПОЛНЫЕ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
  а ≠ 0, в = 0, с = 0
  2х2+5х-7=0
  6х+х2-3=0
  Х2-8х-7=0
  25-10х+х2=0
  3х2-2х=0
  2х+х2=0
  125+5х2=0
  49х2-81=0
  ПРИВЕДЁННОЕ
  а = 1
  

• 13 слайд

  Проверь себя
  

• 14 слайд

  Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?
  x2 – 9x = 0,
  4x2 – х – 3 = 0,
  16 – x2 = 0,
  4x2 = 0.
  x2 – 5x + 1 = 0,
  x2 + 3x – 5 = 0,
  2x2 – 7x – 4 = 0,
  x2 + 2x = 1 = 0.
  
  5x2 – 2x – 3 = 0,
  x2 + 2x – 35 = 0,
  2x2 + 9x – 11 = 0,
  -4x2 – 6x + 5 = 0.
  
  

• 15 слайд

  ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР.
  
  ВОПРОС №1. Какие неравенства называются квадратными?
  Ответ: Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.
  ВОПРОС №2. Какими способами можно
  решить квадратное неравенство?
  Ответ: Квадратное неравенство можно
  решить аналитическим способом, т.е.
  используя системы, графическим
  способом и методом интервалов.
  
  

• 16 слайд

  ВОПРОС №3. Как решить квадратное неравенство аналитическим способом, т. е., используя системы?
  Ответ:Нужно разложить на множители соответствующий квадратный трехчлен, из вновь получившегося неравенства составить системы и решить их.
  ВОПРОС №4. Всегда ли можно решить квадратное неравенство аналитическим способом?
  Ответ: Нет, только в том случае если дискриминант положительный.
  ВОПРОС №5. По какой формуле раскладываем на множители квадратный трехчлен?
  Ответ:По формуле а(х – х1)(х –х2) где х1 и х2 - корни соответствующего квадратного уравнения.
  
  

• 17 слайд

  ВОПРОС №6.По какой формуле находят корни квадратного уравнения?
  Ответ: Корни квадратно уравнения ах2 + вх + с = 0 находятся по формуле:
  ВОПРОС №7. Как называется подкоренное выражение в2 – 4ас?
  Ответ: Дискриминант.
  ВОПРОС №8. Как решить квадратное неравенство
  графическим способом?
  Ответ:Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.
  
  

• 18 слайд

  ВОПРОС №9. Что является графиком квадратичной функции?
  Ответ: Парабола.
  ВОПРОС №10. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?
  Ответ: Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.
  ВОПРОС №11. Какие числовые промежутки вы знаете?
  Ответ: Отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи.
  
  

• 19 слайд

  ВОПРОС №12. Почему в ответе могут получиться разные числовые промежутки?
  Ответ: Это происходит, потому
  что неравенства бывают строгие и
  нестрогие. Строгие, в которых
  знак < или >, нестрогие - в
  которых знак ≤ или ≥.
  
  

• 20 слайд

  Повторение алгоритмов решения квадратных неравенств
  Решить квадратное уравнение
  х2 – 3х – 4 ≥ 0
  всеми известными способами.
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  № 575
  и
  № 576
  нечетные.
  

• 22 слайд

  Спасибо за урок!