Презентация на тему "Любимая линейная функция"

• 1 слайд

  Любимая линейная
  функция
  

• 2 слайд

  
  Отвечая на вопрос, участник поднимает таблицу с номером правильного ответа
  За правильный ответ на вопрос команда получает 5 баллов.
  
  
  
  Правила игры
  

• 3 слайд

  Первый тур
  

• 4 слайд

  График какой функции лишний?
  𝟏. 𝟐. 𝟑.
  
  
  
  𝟒. 𝟓.
  Задание № 1
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  

• 5 слайд

  На каком рисунке изображён график линейной функции 𝒚 = 𝒌𝒙? Ответ объяснить.
  𝟏 . 𝟐. 𝟑.
  
  
  
  𝟒. 𝟓.
  Задание №2
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  

• 6 слайд

  𝟏. 𝟐. 𝟑.
  
  
  
  𝟒. 𝟓.
  Задание № 3
  На каком рисунке коэффициент 𝒌 в уравнении
  линейной функции отрицателен?
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  

• 7 слайд

  На каком рисунке свободный член 𝒎 в уравнении линейной функции отрицателен?
  𝟏. 𝟐. 𝟑.
  
  
  
  𝟒. 𝟓.
  Задание №4
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  

• 8 слайд

  Составьте самое длинное слово
  по теме урока.
  Второй тур
  К
  Ф
  А
  Т
  Р
  Г
  И
  О
  

• 9 слайд

  К
  Ф
  А
  Т
  Р
  Г
  И
  О
  

• 10 слайд

  Третий тур
  

• 11 слайд

  Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.
  1. 𝒚 = 𝟐𝒙
  Задание №1
  |
  10
  8
  6
  4
  2
  у
  х
  -4
  -2
  8
  6
  4
  2
  |
  |
  |
  |
  -4
  -2
  -8
  -6
  |
  |
  |
  -
  -
  -
  |
  -
  -
  -
  |
  10
  8
  6
  4
  2
  у
  х
  -4
  -2
  8
  6
  4
  2
  |
  |
  |
  |
  -4
  -2
  -8
  -6
  |
  |
  |
  -
  -
  -
  |
  -
  -
  -
  2. 𝒚 =𝒙 + 𝟐
  3. 𝒚 = −𝒙 + 𝟐
  1. 𝒚 =𝒙 + 𝟔
  2. 𝒚 = −𝟔𝒙
  3. 𝒚 = −𝒙 + 𝟔
  Рис.2
  Рис.1
  

• 12 слайд

  Ученик допустил ошибку при построении графика одной функции. На каком рисунке?
  𝟏. 𝒚 = 𝟎,𝟓𝒙+ 𝟐; 𝟐. 𝒚 = 𝟏,𝟓𝒙; 𝟑. 𝒚 = −𝒙 − 𝟏.
  Задание № 2
  2
  1
  3
  1
  3
  3
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝒙
  

• 13 слайд

  На рисунке изображены графики функций: 𝒚 = 𝟑𝒙; 𝒚 = − 𝟑𝒙; 𝒚 =𝒙 − 𝟑.
  Под каким номером изображён график функции 𝒚 = −𝟑𝒙?
  
  Задание №3
  3
  2
  1
  𝒚
  𝒙
  

• 14 слайд

  Задание №4
  Какие точки принадлежат графику линейной функции 𝒚 = − 𝟎,𝟓𝒙 + 𝟏:
  1. 𝑨(−𝟏;𝟎) 2. 𝑩(−𝟐;𝟐,𝟓)
  3. 𝑪(−𝟐;𝟎) 4. 𝑬(𝟎;𝟏) ?
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  При каком значении 𝒙 значение функции
  𝒚 = − 𝟎,𝟓𝒙 + 𝟏 равно 𝟓
  
  1. 𝒙 = 𝟖
  
  2. 𝒙 = − 𝟖
  
  3. 𝒙 = −𝟗
  Задание №5
  

• 16 слайд

  Задание №6
  Назвать функции, графики которых:
  а) параллельны;
  б) пересекаются в одной точке; назвать эту точку.
  в) совпадают.
  
  1. 𝒚 = − 𝟐𝒙 − 𝟏; 𝒚 = − 𝟐𝒙 + 𝟓;
  2. 𝒚= − 𝟎,𝟓𝒙; 𝒚 = 𝟎,𝟓𝒙 − 𝟑;
  3. 𝒚 = −𝒙 − 𝟒; 𝒚 = −𝒙 − 𝟒;
  

• 17 слайд

  
  Задать формулой функцию, график
  которой параллелен прямой 𝒚 = −𝟖𝒙 + 𝟏𝟏
  и проходит через начало координат.
  
  𝒚 = −𝟖𝒙 + 𝟏
  𝒚 = −𝟖𝒙
  𝒚 = 𝟖𝒙
  𝒚 = 𝟏𝟏𝒙
  Задание № 7
  

• 18 слайд

  Составить наибольшее количество слов из букв, образующих слово
  
  
  
  
  
  
  
  
  Четвёртый тур
  КООРДИНАТА
  

• 19 слайд

  Пятый тур
  

• 20 слайд

  Суворовец выходит к доске, задумывает линейную функцию и ее формулу записывает на карточке. Команды должны отгадать эту формулу. Они по очереди задают значения 𝒙. Суворовец записывает значение 𝒙 на доске в таблице и сразу же пишет соответствующее значение 𝒚. Потом следующее значение 𝒙 и т.д. Выигрывает та команда, которая первая назовет формулу задуманной функции.
  Задание №1
  

• 21 слайд

  Однажды Витя Верхоглядкин «доказал», что 𝟒=𝟖. Он решил систему уравнений 𝟐𝒙+𝒚=𝟖, 𝒙=𝟐− 𝒚 𝟐
  способом подстановки: 𝟐 𝟐− 𝒚 𝟐 +𝒚=𝟖;
  𝟒=𝟖. Где ошибка?
  
  Задание №2
  

• 22 слайд

  𝟐𝒙+𝒚=𝟖, 𝒙=𝟐− 𝒚 𝟐 ;
  𝟐𝒙+𝒚=𝟖, 𝟐𝒙=𝟒−𝒚;
  𝟐𝒙+𝒚=𝟖, 𝟐𝒙+𝒚=𝟒;
  Система не имеет решений.
  Задание №2
  ∙𝟐
  

• 23 слайд

  Вы видите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу и решить ее:
  «Пусть стороны прямоугольника будут 𝒙 и 𝒚 см.
  𝒙−𝒚=𝟒, 𝟐 𝒙+𝒚 =𝟐𝟎. »
  
  
  Задание №3
  

• 24 слайд

  Вы видите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу и решить ее: (𝒙+𝒚)∙𝟐=𝟐𝟖𝟎, 𝟏𝟒𝒙−𝟏𝟒𝒚=𝟐𝟖𝟎.
  
  
  Задание №4
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝑩
  𝑨
  𝒙
  𝑩
  𝑨
  𝑪
  

• 25 слайд

  В первом случае машины движутся на встречу друг другу 2 ч (сумма скоростей равна 140 км/ч), а во втором одна из машин догоняет другую 14 ч.
  
  «Две машины одновременно начинают движение из пунктов, расстояние между которыми 280 км. Если они движутся навстречу друг другу, то встретятся через 2 ч, если они движутся в одном направлении, то одна из машин догонит другую через 14 ч. Какова скорость машин?»
  Ответ:80 км/ч и 60 км/ч.
  𝒚
  𝒙
  𝒚
  𝑩
  𝑨
  𝒙
  𝑩
  𝑨
  𝑪
  

• 26 слайд

  Степа Смекалкин решал некоторую систему уравнений. В одном из уравнений он выразил 𝒚 через 𝒙 и подставил полученное выражение вместо 𝒚 в другое уравнение. Получилось
  
  −𝟒𝒙+𝟓∙ 𝟏−𝟑𝒙 𝟐 =𝟔𝟎.
  
  Восстановите систему уравнений и решите ее.
  Задание №5
  

• 27 слайд

  
  𝒚= 𝟏−𝟑𝒙 𝟐 , 𝟐𝒚=𝟏−𝟑𝒙.
  
  Система уравнений может быть записана в таком виде:
  
  −𝟒𝒙+𝟓𝒚=𝟔𝟎, 𝟑𝒙+𝟐𝒚=𝟏.
  
  Ответ: (−𝟓;𝟖)
  Задание №5
  

• 28 слайд

  Спасибо за игру !