Презентация на тему "Нахождение угла между плоскостями координатно-векторным методом"

• 1 слайд

  Нахождение угла между
  плоскостями координатно-векторным методом.
  Выполнила: Морунаш И. С.
  учитель математики МКОУ СШ № 2
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Задача 1
  z
  y
  x
  D
  1
  C
  1
  B
  1
  A
  1
  D
  C
  B
  A
  Примем ребро куба за 1.
  Докажем, что прямая ВD1 перпендикулярна плоскости АСВ1, для этого найдем угол между ними.
  Введем систему координат
  а)
  Решение
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  z
  y
  x
  D
  1
  C
  1
  B
  1
  A
  1
  D
  C
  B
  A
  уравнение плоскости
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  б)
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задача 2
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Немного теории
  уравнение плоскости
  угол между двумя плоскостями
  если cos ᵩ = 0, то плоскости будут перпендикулярны.
  

• 16 слайд

  Немного теории
  составим уравнение плоскости
  

• 17 слайд

  составим уравнение плоскости
  

• 18 слайд

  воспользуемся формулой для нахождения угла между плоскостями
  Плоскости перпендикулярны
  

• 19 слайд

  составляем уравнения плоскостей аналогичным образом
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Задача 3
  z
  у
  х
  А
  В
  С
  S
  О
  6
  7
  К
  

• 22 слайд

  Р
  Q
  

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  Задачи для самостоятельного решения
  2
  1
  3
  

• 26 слайд

  Задачи для самостоятельного решения
  4
  5
  6
  

• 27 слайд

  Спасибо за внимание!