Презентация на тему: "Объем шара и его частей"

• 1 слайд

  Объём шара и его частей Подготовила: Коваленко И.Н.

• 2 слайд

  Объём шара Объём шара радиуса R равен V=

• 3 слайд

  Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

• 4 слайд

  Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар. Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями шарового слоя. Расстояние между плоскостями называется высотой шарового слоя.

• 5 слайд

  Шаровой сектор

• 6 слайд

  Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, получаемое вращением кругового сектора с углом, меньше 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

• 7 слайд

  Математический диктант

• 8 слайд

  Задача 1. Найдите отношение объёмов двух шаров, если: а) их радиусы соответственно равны  R1  и  R б) их диаметры соответственно равны  D1  и  D2.    

• 9 слайд

  Задача 2. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

• 10 слайд

  Решение. 1) Найдём объём стаканчика, имеющего коническую форму. Так как D=CB = 5см, то R = OB=2, 5см. Пользуясь формулой , получаем 2) Сумма объёмов двух полушарий равных диаметров равна объёму шара с тем же диаметром. Найдём объём шара с диаметром  D = 5 см. 3) Сравним полученные объёмы:      Vk. > Vш. Ответ:   растаявшее мороженое стаканчик не переполнит.

• 11 слайд

  Задача 3 Из деревянного  равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала сточено?

• 12 слайд

  Решение 1) Из условия задачи следует, что осевым сечением шара является квадрат. Тогда  высота цилиндра  равна диаметру шара, т.е. H = 2R. 2)  С учётом первого действия  3)  Найдём, сколько сточено материала: 4)  Найдём, сколько % составляет сточенный материал: Ответ:

• 13 слайд

  Задача 5 Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

• 14 слайд

  Решение:

• 15 слайд

  Тест «Проверь себя» 1) Выбери формулу для вычисления объёма шара: а) б) в) г) 2) Найдите радиус шара, если его объём равен 972см³: а)13см б) 7 см в) 5 см г)9 см 3) Объём одного шара равен сумме объёмов двух других шаров. Как связаны между собой диаметры D1, D2,  D3   этих шаров?  4)  Радиус конуса равен 4 см, а высота равна 2 см. Найдите радиус шара, имеющего тот же объёма: а) 2П б)2 в)8 г)√2 5) У арбуза диаметр 20 см, а толщина корки 2 см. Какая часть арбуза приходится на корку? а)   0,25          б)   0,37                в)   0,488          г)   0,2  6) В  шар вписан цилиндр с квадратным осевым сечением, а в него вписан новый шар. Отношение  объёмов исходного  и нового   шаров равно: а)           б)               в)              г)   4

• 16 слайд

  Ответы: б г б б в а

• 17 слайд

  Итоги урока Составить синквейн Одним словом название темы Описать тему 2 прилагательными 3 глагола, называющие характерные действия предмета Фраза из 4 слов, показывающая личное отношение к теме Синонимы к теме, показывающие её суть

• 18 слайд

  Задание на дом:   Выучить вывод формулы нахождения объёма шара; а) №711, б) свинцовый шар, диаметр которого равен 20 см, переливается в шарики   диаметром  в 10 раз меньшим. Сколько таких шариков получится? Какое данное в задаче лишнее в) найдите отношение объёма шара, вписанного в цилиндр, к  объёму этого цилиндра. г) шарообразный приёмник газа имеет диаметр 9,22м. Какова его вместимость? До скольких атмосфер сжат газ в газоприёмнике, если в него  накачено 2500м³ газа при нормальном давлении?