Презентация на тему: Основные свойства функции ( 9 класс)

• 1 слайд

  
  
  Промежутки знакопостоянства. Возрастающая и убывающая функции
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  
  Эпиграф:
  
  «Книга природы написана на математическом языке и её буквы - математические знаки и геометрические фигуры - невозможно понять её слова. И именно, функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.»
  Итальянский учёный Галилео Галилей
  

• 4 слайд

  В о п р о с ы:
  1) В течение какого промежутка времени шло наблюдение?
  2) В каких пределах изменялась за это время температура?
  3) В какое время температура воздуха была равна 0?
  4) В какие промежутки времени температура была выше нуля? ниже нуля?
  5) В какие промежутки температура повышалась? понижалась?
  График изменения температуры воздуха с течением времени
  

• 5 слайд

  Промежутки знакопостоянства
  Промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль, называются промежутками знакопостоянства.
  Функция принимает только положительные значения (график расположен выше оси ОХ) при х (- ∞; 1) U (3; +∞).
  Функция принимает только отрицательные значения (график расположен ниже OX) при х  (1;3)
  

• 6 слайд

  
  Найдите промежутки знакопостоянства функции
  
  

• 7 слайд

  Найдите промежутки знакопостоянства функции
  

• 8 слайд

  Функцию у = f(х) называют возрастающей на некотором промежутке, если для любых двух значений аргумента х1 и х2 из области определения, таких, что х2 > х1, выполняется неравенство f(х2) > f(х1).
  
  

• 9 слайд

  Функцию у = f(х) называют убывающей на некотором промежутке, если для любых двух значений аргумента х1 и х2 из области определения, таких, что х2 > х1, выполняется неравенство f(х2) < f(х1).
  
  

• 10 слайд

  Какая из функций возрастающая, какая убывающая
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Схема исследования для любой функции:
  1) Найти область определения функции, D (у).
  2) Найти область значений функции, Е (у).
  3) Найти нули функции.
  4) Найти промежутки знакопостоянства функции.
  5) Найти промежутки возрастания и убывания функции.
  

• 13 слайд

  Опишите поведение функции по схеме
  

• 14 слайд

  Опишите поведение функции по схеме
  

• 15 слайд

  вариант 1 вариант 2
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Рефлексия
  1. На уроке я работал активно/ пассивно
  2. Своей работой я доволен/ не доволен
  3. За урок я устал/ не устал
  4. Моё настроение стало лучше/ хуже
  5. Материал урока для меня был понятным/ непонятным
  полезным/ бесполезным
  лёгким/ тяжёлым
  интересным/ неинтересным
  

• 19 слайд

  Домашнее задание:
  §8, № 8.2; 8.5; 8.8; 28(1,2); 8.29(1,2)