Презентация на тему "Решение задач на составление уравнений"

• 1 слайд

  
  МОУ гимназия №46 гп Малаховка Люберецкого района
  Выполнила Полякова Э.В.
  Решение задач
  Коллекция задач для 6 класса
  

• 2 слайд

  Цель проекта:
  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования
  Формирование представления о методах математики как средства моделирования реальных ситуаций
  Интеллектуальное развитие учащихся
  Задачи проекта:
  Отработка алгоритма решения задач
  Развитие логического мышления и умения проводить рассуждения
  Воспитание интереса к математике как к предмету
  Формирование навыков культуры математической речи
  
  

• 3 слайд

  Характеристика темы.
  Научить школьников решать задачи с помощью составления уравнения – одна из основных задач школьного курса математики. Именно к шестому классу формируются навыки логических рассуждений , что отражено в программе . Решение задач на составление уравнения предусмотрено Стандартом образования на всех уровнях обучения , но основной объём данных задач рассматривается именно в шестом классе .
  Учебно-методический комплект :
  Стандарты общего образования второго поколения
  Программы по математике 5 – 9 классы
  3. Учебник Математика 6 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов
  4. Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков
  
  

• 4 слайд

  Научность
  Доступность
  Последовательность
  Систематичность
  Наглядность
  Математические
  требования к решению задач
  Дидактические принципы
  

• 5 слайд

  Математические понятия
  Уравнение
  Что значит решить уравнение
  Корень уравнения
  

• 6 слайд

  Ключевые задачи
  

• 7 слайд

  Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды.
  В кофейник входит на 380 г больше, чем в чашку.
  
  
  
  
  
  
  Сколько граммов воды вмещает кофейник?
  >
  на 380г
  740 г
  

• 8 слайд

  За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?
  Iдень
  IIдень
  <
  на 30кг
  830кг
  IIIдень
  >
  в 3 раза
  

• 9 слайд

  Фрагмент урока
  

• 10 слайд

  В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?
  I
  II
  >
  в 3 раза
  20л
  =
  Показать (2)
  

• 11 слайд

  I
  II
  >
  в 3 раза
  20л
  =
  х
  3х
  3х-20
  х+20
  Было, л
  1 бидон
  2 бидон
  Стало, л
  =
  Показать (2)
  

• 12 слайд

  В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой
  
  бочки взяли , а из второй бочки бензина, то в
  
  обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
  бензин
  бензин
  725 л
  =
  Показать (5)
  2
  3
  5
  7
  

• 13 слайд

  бензин
  бензин
  725 л
  =
  Показать (5)
  2
  3
  5
  7
  х
  725-х
  х
  (725-х)
  Было, л
  1 бочка
  2 бочка
  Стало, л
  =
  

• 14 слайд

  В каждом из двух вагонов было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором – на 10 меньше и
  
  число пассажиров в первом вагоне составило числа
  
  пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?
  Было – одинаковое число пассажиров
  I
  II
  Стало
  5
  6
  -20
  -10
  Показать (4)
  

• 15 слайд

  Было – одинаковое число пассажиров
  I
  II
  Стало
  5
  6
  -20
  -10
  Показать (4)
  х
  х
  х-20
  х-10
  Было
  1 вагон
  2 вагон
  Стало
  5
  6
  

• 16 слайд

  В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2 л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?
  >
  в 2 раза
  -2л
  -3л
  <
  в 4,5 раза
  Было
  осталось
  Показать (4)
  

• 17 слайд

  >
  в 2 раза
  -2л
  -3л
  <
  в 4,5 раза
  Было
  Стало
  Показать (4)
  х
  2х
  2х-3
  х-2
  Было, л
  бидон
  банка
  Стало, л
  <
  в 4,5 раза
  

• 18 слайд

  110 л
  130 л
  В одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?
  >
  в 2 раза
  было
  взяли
  осталось
  <
  на 5 л
  Показать (2)
  

• 19 слайд

  110 л
  130 л
  Показать (2)
  >
  в 2 раза
  было
  взяли
  осталось
  <
  на 5 л
  130
  110
  х
  2х
  <
  на 5л
  110-х
  130-2х
  Было, л
  1 бочка
  2 бочка
  Взяли, л
  осталось
  

• 20 слайд

  Морковь дороже картофеля на 1,8 руб. за 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 57,6 руб. На сколько процентов картофель дешевле моркови?
  >
  на 1,8 руб.
  3 кг
  4 кг
  57,6руб.
  Показать (2)
  

• 21 слайд

  >
  на 1,8 руб.
  3 кг
  4 кг
  57,6руб.
  Показать (2)
  х
  x+1,8
  4
  3
  Цена 1 кг,
  руб.
  морковь
  картофель
  Купили, кг
  Заплатили
  руб.
  3х
  4(х+1,8)
  57,6руб.
  

• 22 слайд

  1
  2
  На двух элеваторах зерна было поровну. Когда из первого элеватора вывезли 140 т зерна, а из второго – в 2,5 раз больше, во втором элеваторе зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько тонн зерна было на элеваторах первоначально?
  Показать (3)
  >
  в 2,5 раз
  Было – поровну
  Осталось
  <
  в 2,4 раза
  –140т
  

• 23 слайд

  1
  2
  Показать (3)
  >
  в 2,5 раз
  Было – поровну
  Осталось
  <
  в 2,4 раза
  –140т
  х
  х
  140
  Было, т
  1
  2
  Вывезли, т
  Осталось, т
  х-140
  2,5 140
  х- 2,5 140
  <
  в 2,4 раза
  

• 24 слайд

  I
  II
  В одном бассейне было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда из обоих бассейнов выкачали по 200 м3 воды, во втором осталось в 5 раз меньше воды, чем в первом. Сколько кубических метров воды было в каждом бассейне первоначально?
  Было
  >
  в 3 раза
  – 200 м3
  – 200 м3
  Стало
  <
  в 5 раз
  Показать (3)
  

• 25 слайд

  I
  II
  Было
  >
  в 3 раза
  – 200 м3
  – 200 м3
  Стало
  <
  в 5 раз
  Показать (3)
  х
  3х
  3х-200
  х-200
  Было, м3
  1 бассейн
  2 бассейн
  Стало, м3
  <
  в 5 раз
  

• 26 слайд

  vсоб
  Показать (2)
  3 км/ч
  vсоб
  3 км/ч
  Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 ч против течения реки и за 2 ч 20 мин по течению реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
  3 ч
  2ч 20мин
  

• 27 слайд

  vсоб
  Показать (2)
  3 км/ч
  vсоб
  3 км/ч
  3 ч
  2ч 20мин
  vсоб = х (км/ч)
  х-3
  х+3
  3(х-3)
  v, км/ч
  Прот. теч.
  По теч.
  t, ч
  S, км
  3
  2
  3
  1
  (х+3)
  2
  3
  1
  =
  

• 28 слайд

  Выводы :
  Решение задач на составление уравнений развивает умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации как в математике, так и в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  умение работать с математическим текстом; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки