Презентация "Наибольший общий делитель"

• 1 слайд

  Наибольший общий делитель.
  6 класс
  

• 2 слайд

  Цели: ввести понятие наибольшего общего делителя и показать нахождение наибольшего общего делителя; дать определение взаимно простых чисел.
  

• 3 слайд

  Антон купил 54 розы и
  36 хризантем.
  Какое наибольшее число букетов может составить мальчик?
  

• 4 слайд

  Найдем все делители чисел 54 и 36.
  54
  36
  Делится на
  делится на
  1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
  1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36.
  Общими делителями являются числа:
  1, 2, 3, 6, 9, 18.
  Значит из купленных цветов можно составить
  1, 2, 3, 6, 9 или 18 букетов.
  

• 5 слайд

  А сейчас давайте разложим эти числа, 54 и 36, на простые множители
  54 2 36 2 54 = 2 * 3 * 3 *3
  27 3 18 2
  9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3
  3 3 3 3
  1 1
  
  НОД(54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18.
  

• 6 слайд

  Наибольшее натуральное число на которое делятся без остатка числа a и b , называют НОИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ этих чисел.
  НОД (a; b)
  
  

• 7 слайд

  Чтобы найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ нескольких натуральных чисел, надо:
  Разложить их на простые множители;
  Выбрать числа, входящие в разложение каждого из данных чисел на простые множители;
  Найти произведение этих выбранных чисел.
  
  

• 8 слайд

  15 =
  3∙5
  10 =
  2∙5
  НОД (15,10) = 5
  Теперь давайте найдём разложение чисел
  

• 9 слайд

  НОД (675,825)=?
  675
  5
  155
  5
  31
  31
  1
  825
  5
  145
  5
  29
  29
  1
  НОД (675,825)=55=25
  

• 10 слайд

  НОД (324,111,432)=?
  324
  2
  162
  2
  81
  3
  27
  111
  3
  37
  54
  432
  2
  2
  108
  3
  9
  3
  3
  3
  1
  37
  2
  2
  27
  3
  9
  3
  216
  3
  3
  1
  1
  НОД (324,111,432)=3
  

• 11 слайд

  24 и 35
  24 2 35 5
  12 2 7 7
  6 2 1
  3 3
  1 24 = 2 * 2 * 2 * 3
  35 = 5 * 7
  НОД(24; 35) = 1
  

• 12 слайд

  Натуральные числа называют ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ, если их НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ равен 1.
  

• 13 слайд

  Устный счет
  НОД (3;4)=?
  НОД(7;8)=?
  НОД(19;40)=?
  
  НОД(6;8)= ?
  НОД(22;33)=?
  НОД(25;30)=?
  НОД(14;21)=?
  НОД(25;50)=?
  НОД(17;34)=?
  НОД(7;21)=?