Презентация "НОЗ. Сравнение дробей" 5-6 класс

• 1 слайд

  Наименьший общий знаменатель. Сравнение дробей.
  Учитель математики МБОУ «Гимназия №2 г. Владивостока»
  
  
  Фролова Светлана Николаевна
  

• 2 слайд

  Понятие наименьшего общего знаменателя
  
  Наименьший общий знаменатель (носитель) для двух или более дробей - это наименьшее число, которое делится на все знаменатели этих дробей без остатка. Ноз - нок необходим для сравнения и комбинирования дробей.
  Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) дробей можно использовать несколько простых методов. Один из них - разложение дробей на простые множители и выбор наименьших степеней этих множителей. Конечно, можно воспользоваться онлайн калькуляторами или программами, которые автоматически находят НОК для вас.
  https://nod-nok.ru/kalkulyator/
  
  Наименьший общий знаменатель (НОЗ) является важным понятием в математике, особенно при работе с дробями. Он представляет собой наименьшее число, которое делится на все знаменатели данного набора дробей без остатка. Определение НОЗ обычно включает несложные математические операции, однако, при работе с большими числами, это задание может потребовать значительного количества времени и усилий.
  
  
  

• 3 слайд

  Алгоритм Евклида
  Один из самых эффективных способов определения НОЗ - использование алгоритма Евклида. Этот алгоритм основывается на поиске наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел исходя из свойства: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где "%" обозначает операцию взятия остатка от деления.
  Алгоритм Евклида может быть использован для нахождения НОЗ для двух чисел. Для этого нужно взять произведение чисел и разделить его на их НОД. Это может быть записано следующим образом: НОЗ(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
  
  Представим, что у нас есть две дроби: 2/3 и 3/4. Чтобы определить их НОЗ, мы должны сначала найти их НОД. Применяя алгоритм Евклида:
  
  НОД(2, 3) = НОД(3, 2 % 3) = НОД(3, 2) НОД(3, 2) = НОД(2, 3 % 2) = НОД(2, 1) НОД(2, 1) = НОД(1, 2 % 1) = НОД(1, 0)
  
  Таким образом, мы нашли, что НОД(2, 3) = 1. Теперь мы можем определить НОЗ, используя формулу: НОЗ(2/3, 3/4) = (2 * 3) / 1 = 6.
  Таким образом, НОЗ(2/3, 3/4) равен 6, и это минимальное число, которое делится на оба знаменателя без остатка.
  
  

• 4 слайд

  НОЗ в математике — это наименьший общий знаменатель, то есть наименьшее число, на которое без остатка делятся все числа из заданного множества. В 6 классе школьники продолжают изучать эту тему, чтобы научиться находить НОЗ и использовать его в задачах и уравнениях.
  Основные понятия, связанные с НОЗ, включают ПРОСТЫЕ ЧИСЛА, когда число делится только на 1 и на само себя, и МНОЖЕСТВА ЧИСЕЛ, которые задаются в виде последовательности чисел, например: {2, 4, 6, 8, 10}.
  Задачи связанные с НОЗ могут включать различные уровни сложности. Например, задача может состоять в нахождении НОЗ для двух чисел, или же для нескольких чисел. Также школьники учатся использовать НОЗ для упрощения дробей или решения уравнений. Например, если предложена задача на упрощение дроби 10/15, то можно найти НОЗ для чисел 10 и 15, а затем поделить оба числа на НОЗ. Это поможет упростить дробь.
  Эта тема помогает развивать логическое мышление, умение решать задачи, а также является основой для дальнейшего изучения алгебры и других разделов математики.
  

• 5 слайд

  НОЗы являются одним из основных понятий в математике, которые изучают ученики в 6 классе. Нозы можно определить как простые и несоставные числа, которые имеют только два делителя — 1 и само число. Примерами НОЗов являются числа 2, 3, 5, 7 и так далее. В математике существуют различные задачи и алгоритмы, связанные с НОЗами. Одна из основных задач — это определение является ли данное число НОЗом или нет. Для этого нужно проверить, есть ли у числа делители, кроме 1 и самого себя. Если такие делители найдены, то число является составным, если нет — число является НОЗом. Для упрощения процесса проверки существуют различные алгоритмы, такие как «Решето Эратосфена» и «Деление на простые делители». Эти алгоритмы позволяют эффективно определить НОЗ или составное число.
  https://yandex.ru/video/preview/5007267602127459331
  
  Важно отметить, что НОЗы играют важную роль в таких областях математики, как теория чисел и криптография. Таким образом, понимание НОЗов и их свойств является важным элементом в изучении математики и помогает развивать логическое мышление и навыки решения задач.
  
  https://dzen.ru/a/Yk_fDptuml1w1IfO Удобный способ нахождения общего знаменателя.
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд