Презентация "Операции над множествами" 2 курс СПО

• 1 слайд

  Операции над множествами
  

• 2 слайд

  Объединение множеств
  1 2 3
  А U В=А
  А U В
  А U В
  A, B
  A
  B
  B
  A
  Объединением (суммой) множеств А и В называется множество тех элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из множеств А или В .
  

• 3 слайд

  Пересечение множеств
  Пересечением (произведением ) множеств А и В называется множество тех элементов, которые одновременно принадлежат каждому множеству.
  
  
  1. 2. 3.
  A, B
  A
  B
  B
  A
  А В= Ø
  А В= А
  

• 4 слайд

  Разность множеств
  Разностью множеств А и В называется множество, которое содержит все элементы А, не входящие в В.
  Если А=В, то A\B = ø
  А \ В= А
  A
  A
  B
  B
  A
  А \ В
  В
  А \ В
  

• 5 слайд

  Разбиение множества
  Разбиением множества А называется семейство Аi , i I непустых и различных подмножеств А, таких, что объединение Аi равно А и Аi∩Aj=ø.
  Множества Аi называются классами разбиения.
  Разбиением А={1, 2, 3, 4} является множество B={{1}, {2, 3}, {4}} или С={{1}, {2, 3, 4}}
  

• 6 слайд

  Универсальное множество
  Если все рассматриваемые в ходе какого – либо рассуждения множества являются подмножествами некоторого множества U, то множество называется универсальным множеством (универсум).
  Например множество действительных чисел для арифметики является универсумом.
  

• 7 слайд

  Мощность множества
  Число элементов конечного множества А называется мощностью множества и обозначается |А|.
  Если между элементами двух различных множеств А и В можно установить взаимно однозначное соотношение по любому закону, то эти множества называются эквивалентными или равномощными. Записывается А≈В.
  
  Например множество натуральных чисел и четных чисел равномощные
  

• 8 слайд

  Множество называется счетным, элементы которого можно поставить во взаимно-однозначное соответствие со всеми числами натурального ряда.
  Пример Множество целых чисел, множество нечетных чисел.
  О множествах, эквивалентных множеству всех действительных чисел, принадлежащих интервалу [0,1], говорят, что они имеют мощность континуума. (continuum- непрерывное).
  

• 9 слайд

  Количество числа элементов объединения ряда конечных множеств
  Мощность объединения конечных множеств
  

Краткое описание документа:

Презентация подготовлена для изучения теоретического материала по теме "Операции над множествами" по дисциплине "Элементы математической логики" специальности 230115 Программирование в компьютерных системах среднего профессионального образования.

В презентации представленны основные операции над множествами, проиллюстрированы кругами Эйлера-Вена, приведены примеры. Данная тема важна для осознанного применения множеств в электронных таблицах, при проектировании баз данных и при изучении спецдисциплин.

Ресурс может использоваться на этапе изучения нового материала, при повторении и при самостоятельном изучении темы.