Презентация по алгебре 9 класс на тему "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена"

• 1 слайд

  01.02.2022г.
  
  Классная работа
  

• 2 слайд

  У8844
  Вариант 1
  Вариант 2
  

• 3 слайд

  Устно
  1. Что называется числовой последовательностью?
  2. Приведите примеры числовых последовательностей.
  3. Последовательность уn задана формулой
  уn= 9 – 5n.
  Найдите у2, у3.
  
  4.Последовательность задана формулой
  an = – 3n + 15
  Найдите номер члена последовательности, равного 6; 0.
  
  

• 4 слайд

  4; 6; 8; 10; …
  
  2) 2; 3; 5; 6; 8; …
  
  1; 3; 5; 7; …
  
  1; 2; 3; 4; …
  
  5) 1; 4; 9; 16; …
  12; 14
  
  9; 11
  
  9; 11
  
  5; 6
  
  25; 36
  
  
  
  
  
  
  
  1.Продолжите их.
  2.Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?
  

• 5 слайд

  
  
  Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  

• 6 слайд

  Что такое прогрессия?
  Это частный случай числовой последовательности.
  Слово прогрессия латинского происхождения и означает «движение вперед».
  Прогрессии были известны в Древнем Египте и Вавилоне около 2000 лет до н.э.
  

• 7 слайд

  Определение арифметической прогрессии
  Числовую последовательность, каждый последующий член которой равен предшествующему, сложенному с постоянным для данной последовательности числом, называют арифметической прогрессией
  
  

• 8 слайд

  
  Разность арифметической прогрессии
  
  d > 0 прогрессия возрастающая,
  d < 0 прогрессия убывающая
  

• 9 слайд

  Решить устно:
  1.Назовите первые пять членов арифметической прогрессии:
  а) а₁ = 5,d = 3 1 группа
  Ответ: а₁=5, а₂= 8, а₃ = 11, а₄=14, а₅=17.
  б) а₁ = 5,d = - 3 2 группа
  Ответ: а₁=5, а₂= 2, а₃ =-1 , а₄=-4, а₅=-7.
  в) а₁ = 5,d = 0 3 группа
  Ответ: а₁=5, а₂= 5, а₃ = 5, а₄=5, а₅=5.
  

• 10 слайд

  Задание арифметической прогрессии формулой n–го члена
  Дано: (аn) – арифметическая прогрессия,
  a1- первый член прогрессии, d – разность.
  a2 = a1 + d
  a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
  a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
  a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
  . . .
  
  
  an = a1+ (n-1)·d
  
  

• 11 слайд

  
  Работа с учебником:
  № 575 (а, б)
  № 576 (а, в, д)
  № 577 (б)
  

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  п.25! + РЭШ
  № 575 (в, г)
  № 576 (б, г, е)
  № 577 (а)
  № 580 (б)
  

• 13 слайд

  02.02.2022г.
  Классная работа
  Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  

• 14 слайд

  Свойство арифметической прогрессии:
  каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго , равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.
  
  
  1.Дано: (аn)- арифметическая прогрессия,
  1 группа а) а₁ = 4, а₃ = 6. Найти: а₂
  2 группа б) а₃ = -5, а₅ = 5. Найти: а₄
  3 группа в) а₇ = 10, а₉ = 6. Найти: а₈
  
  

• 15 слайд

  Верно и обратное утверждение:
  
  Если в последовательности (an ) каждый член, начиная со второго , равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
   
  
  

• 16 слайд

  
  Работа с учебником:
  № 579
  № 591
  

• 17 слайд

  Решение задач
  Дано: an- арифм. пр., а1 = 20, d=3. Найти: a5
  
  Дано: an- арифм. пр., а1= 128, d= -4. Найти: a20
  
  Дано: an- арифм. пр., а1= 13, d= . Найти: a5
  
  Дано: an- арифм. пр., a30 = 128, d=4. Найти: a1
  
  
  

• 18 слайд

  Итог урока
  Какую последовательность называют арифметической прогрессией?
  Что называют разностью арифметической прогрессии? Как ее найти?
  Какова формула n-го члена арифметической прогрессии?
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  1.Дано: a1=10, d=-2,5
  Найти: a6
  2. Дано: a1=-2, d=4
  Найти: a7
  3.Дано: a1=1, d=-0,1
  Найти: a10
  4. Дано: a1=2, d=3
  Найти: a4
  5.Дано: a1=-6, d=-1,5
  Найти: a5
  Вариант 2
  Дано: a1=3, d=-7,5,
  Найти: a6
  2. Дано:a1=-4, d=2, Найти: a7
  3.Дано: a1=10, d=-0,5
  Найти: a10
  4. Дано:a1=1, d=-3,
  Найти: a4
  5.Дано:a1=-21, d=-3, Найти: a5
  

• 20 слайд

  Ответы
  Вариант 1
  1. -2,5
  2. 22
  3. 0,1
  4. 11
  5. -12
  Вариант 2
  1. -34,5
  2. 8
  3. 5,5
  4. -8
  5. - 33