Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме:"Решение уравнений с модулем"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме:"Решение уравнений с модулем"

библиотека
материалов
Решение уравнений с модулем Составила Коваленко И.Н. учитель математики МБОУ...
Содержание 1. Определение модуля 2. Виды уравнений: 3. Методы решения уравнен...
Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля: Пр...
Пример 1 Решение: Ответ: Решить уравнение
Пример 2 Если решать это уравнение по определению, то придется трижды использ...
Уравнение вида: Равносильно :
Заметим, что если бы мы решали уравнение по определению, то у нас возникли бы...
Такие уравнения можно решать двумя способами: I способ: Если f(x) имеет более...
Пример 4 Решение: Решить уравнение
 Решим уравнение второй системы: Решим уравнение первой системы:
Вернемся к совокупности систем: Ответ:
II способ: Если g(x) имеет более простой вид, чем f(x). Если g(x)
Решим первое уравнение совокупности: Пример 5 Решение: Решить уравнение
Решим второе уравнение совокупности: Вернемся к системе: Система решений не и...
Так как обе части уравнения неотрицательны, то Рассмотрим уравнения вида И мы...
Решим первое уравнение совокупности: Пример 6 Решение: Решить уравнение
Решим второе уравнение совокупности: Ответ: Вернемся к совокупности:
Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом...
Пример 7 Решение: Решить уравнение 1. Нули подмодульных выражений: 2. Проведе...
Раскрывая модули на каждом интервале, получим совокупность систем: Ответ: -2; 8
Задания для самостоятельного решения: Содержание
Выводы 1. Виды уравнений: 2. Методы решения уравнений Аналитический: - по опр...
Домашнее задание Уровень 1 Уровень 2
Уровень 3 Содержание
24 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение уравнений с модулем Составила Коваленко И.Н. учитель математики МБОУ
Описание слайда:

Решение уравнений с модулем Составила Коваленко И.Н. учитель математики МБОУ «Красногвардейская школа №1»

№ слайда 2 Содержание 1. Определение модуля 2. Виды уравнений: 3. Методы решения уравнен
Описание слайда:

Содержание 1. Определение модуля 2. Виды уравнений: 3. Методы решения уравнений 4. Задания для самостоятельного решения 5. Выводы 6. Домашнее задание

№ слайда 3 Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля: Пр
Описание слайда:

Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля: Пример Содержание

№ слайда 4 Пример 1 Решение: Ответ: Решить уравнение
Описание слайда:

Пример 1 Решение: Ответ: Решить уравнение

№ слайда 5 Пример 2 Если решать это уравнение по определению, то придется трижды использ
Описание слайда:

Пример 2 Если решать это уравнение по определению, то придется трижды использовать определение модуля и при этом нам необходимо будет решить 8 систем. Решить уравнение Поэтому, чтобы избежать этих сложностей, полезно знать ряд равносильных преобразований некоторых типов уравнений и другие способы решения уравнений.

№ слайда 6 Уравнение вида: Равносильно :
Описание слайда:

Уравнение вида: Равносильно :

№ слайда 7 Заметим, что если бы мы решали уравнение по определению, то у нас возникли бы
Описание слайда:

Заметим, что если бы мы решали уравнение по определению, то у нас возникли бы затруднения при подстановке корней в соответствующие неравенства. Пример 3 Решение: Решить уравнение Ответ:

№ слайда 8 Такие уравнения можно решать двумя способами: I способ: Если f(x) имеет более
Описание слайда:

Такие уравнения можно решать двумя способами: I способ: Если f(x) имеет более простой вид, чем g(x), то Рассмотрим уравнения вида Далее Пример

№ слайда 9 Пример 4 Решение: Решить уравнение
Описание слайда:

Пример 4 Решение: Решить уравнение

№ слайда 10  Решим уравнение второй системы: Решим уравнение первой системы:
Описание слайда:

Решим уравнение второй системы: Решим уравнение первой системы:

№ слайда 11 Вернемся к совокупности систем: Ответ:
Описание слайда:

Вернемся к совокупности систем: Ответ:

№ слайда 12 II способ: Если g(x) имеет более простой вид, чем f(x). Если g(x)
Описание слайда:

II способ: Если g(x) имеет более простой вид, чем f(x). Если g(x)<0, то уравнение |f(x)|=g(x) не имеет решений Если g(x)≥0, то

№ слайда 13 Решим первое уравнение совокупности: Пример 5 Решение: Решить уравнение
Описание слайда:

Решим первое уравнение совокупности: Пример 5 Решение: Решить уравнение

№ слайда 14 Решим второе уравнение совокупности: Вернемся к системе: Система решений не и
Описание слайда:

Решим второе уравнение совокупности: Вернемся к системе: Система решений не имеет, следовательно, уравнение решений не имеет.

№ слайда 15 Так как обе части уравнения неотрицательны, то Рассмотрим уравнения вида И мы
Описание слайда:

Так как обе части уравнения неотрицательны, то Рассмотрим уравнения вида И мы получаем следующую равносильность:

№ слайда 16 Решим первое уравнение совокупности: Пример 6 Решение: Решить уравнение
Описание слайда:

Решим первое уравнение совокупности: Пример 6 Решение: Решить уравнение

№ слайда 17 Решим второе уравнение совокупности: Ответ: Вернемся к совокупности:
Описание слайда:

Решим второе уравнение совокупности: Ответ: Вернемся к совокупности:

№ слайда 18 Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом
Описание слайда:

Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом: Найти нули подмодульных выражений; Провести столько параллельных прямых, сколько содержится модулей в данном уравнении; Нанести на каждую прямую знаки, соответствующие подмодульной функции; Через точки, соответствующие подмодульным нулям, провести вертикальные прямые, которые разобьют параллельные прямые на интервалы; Раскрыть модули на каждом интервале и решить на этом интервале уравнение. Рассмотрим уравнения вида

№ слайда 19 Пример 7 Решение: Решить уравнение 1. Нули подмодульных выражений: 2. Проведе
Описание слайда:

Пример 7 Решение: Решить уравнение 1. Нули подмодульных выражений: 2. Проведем параллельные прямые, нанесем на них эти значения и знаки, соответствующие модулям на каждом из полученных интервалов: -3 -1 2 I II III IV – + + + + + + – – – + +

№ слайда 20 Раскрывая модули на каждом интервале, получим совокупность систем: Ответ: -2; 8
Описание слайда:

Раскрывая модули на каждом интервале, получим совокупность систем: Ответ: -2; 8

№ слайда 21 Задания для самостоятельного решения: Содержание
Описание слайда:

Задания для самостоятельного решения: Содержание

№ слайда 22 Выводы 1. Виды уравнений: 2. Методы решения уравнений Аналитический: - по опр
Описание слайда:

Выводы 1. Виды уравнений: 2. Методы решения уравнений Аналитический: - по определению - использование равносильностей - разбиение на промежутки - замены переменной Графический

№ слайда 23 Домашнее задание Уровень 1 Уровень 2
Описание слайда:

Домашнее задание Уровень 1 Уровень 2

№ слайда 24 Уровень 3 Содержание
Описание слайда:

Уровень 3 Содержание


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров219
Номер материала ДБ-020964
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх