341286
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме:"Решение уравнений с модулем"

Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме:"Решение уравнений с модулем"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Решение уравнений с модулем Составила Коваленко И.Н. учитель математики МБОУ...
Содержание 1. Определение модуля 2. Виды уравнений: 3. Методы решения уравнен...
Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля: Пр...
Пример 1 Решение: Ответ: Решить уравнение
Пример 2 Если решать это уравнение по определению, то придется трижды использ...
Уравнение вида: Равносильно :
Заметим, что если бы мы решали уравнение по определению, то у нас возникли бы...
Такие уравнения можно решать двумя способами: I способ: Если f(x) имеет более...
Пример 4 Решение: Решить уравнение
 Решим уравнение второй системы: Решим уравнение первой системы:
Вернемся к совокупности систем: Ответ:
II способ: Если g(x) имеет более простой вид, чем f(x). Если g(x)
Решим первое уравнение совокупности: Пример 5 Решение: Решить уравнение
Решим второе уравнение совокупности: Вернемся к системе: Система решений не и...
Так как обе части уравнения неотрицательны, то Рассмотрим уравнения вида И мы...
Решим первое уравнение совокупности: Пример 6 Решение: Решить уравнение
Решим второе уравнение совокупности: Ответ: Вернемся к совокупности:
Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом...
Пример 7 Решение: Решить уравнение 1. Нули подмодульных выражений: 2. Проведе...
Раскрывая модули на каждом интервале, получим совокупность систем: Ответ: -2; 8
Задания для самостоятельного решения: Содержание
Выводы 1. Виды уравнений: 2. Методы решения уравнений Аналитический: - по опр...
Домашнее задание Уровень 1 Уровень 2
Уровень 3 Содержание

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение уравнений с модулем Составила Коваленко И.Н. учитель математики МБОУ
Описание слайда:

Решение уравнений с модулем Составила Коваленко И.Н. учитель математики МБОУ «Красногвардейская школа №1»

2 слайд Содержание 1. Определение модуля 2. Виды уравнений: 3. Методы решения уравнен
Описание слайда:

Содержание 1. Определение модуля 2. Виды уравнений: 3. Методы решения уравнений 4. Задания для самостоятельного решения 5. Выводы 6. Домашнее задание

3 слайд Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля: Пр
Описание слайда:

Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля: Пример Содержание

4 слайд Пример 1 Решение: Ответ: Решить уравнение
Описание слайда:

Пример 1 Решение: Ответ: Решить уравнение

5 слайд Пример 2 Если решать это уравнение по определению, то придется трижды использ
Описание слайда:

Пример 2 Если решать это уравнение по определению, то придется трижды использовать определение модуля и при этом нам необходимо будет решить 8 систем. Решить уравнение Поэтому, чтобы избежать этих сложностей, полезно знать ряд равносильных преобразований некоторых типов уравнений и другие способы решения уравнений.

6 слайд Уравнение вида: Равносильно :
Описание слайда:

Уравнение вида: Равносильно :

7 слайд Заметим, что если бы мы решали уравнение по определению, то у нас возникли бы
Описание слайда:

Заметим, что если бы мы решали уравнение по определению, то у нас возникли бы затруднения при подстановке корней в соответствующие неравенства. Пример 3 Решение: Решить уравнение Ответ:

8 слайд Такие уравнения можно решать двумя способами: I способ: Если f(x) имеет более
Описание слайда:

Такие уравнения можно решать двумя способами: I способ: Если f(x) имеет более простой вид, чем g(x), то Рассмотрим уравнения вида Далее Пример

9 слайд Пример 4 Решение: Решить уравнение
Описание слайда:

Пример 4 Решение: Решить уравнение

10 слайд  Решим уравнение второй системы: Решим уравнение первой системы:
Описание слайда:

Решим уравнение второй системы: Решим уравнение первой системы:

11 слайд Вернемся к совокупности систем: Ответ:
Описание слайда:

Вернемся к совокупности систем: Ответ:

12 слайд II способ: Если g(x) имеет более простой вид, чем f(x). Если g(x)
Описание слайда:

II способ: Если g(x) имеет более простой вид, чем f(x). Если g(x)<0, то уравнение |f(x)|=g(x) не имеет решений Если g(x)≥0, то

13 слайд Решим первое уравнение совокупности: Пример 5 Решение: Решить уравнение
Описание слайда:

Решим первое уравнение совокупности: Пример 5 Решение: Решить уравнение

14 слайд Решим второе уравнение совокупности: Вернемся к системе: Система решений не и
Описание слайда:

Решим второе уравнение совокупности: Вернемся к системе: Система решений не имеет, следовательно, уравнение решений не имеет.

15 слайд Так как обе части уравнения неотрицательны, то Рассмотрим уравнения вида И мы
Описание слайда:

Так как обе части уравнения неотрицательны, то Рассмотрим уравнения вида И мы получаем следующую равносильность:

16 слайд Решим первое уравнение совокупности: Пример 6 Решение: Решить уравнение
Описание слайда:

Решим первое уравнение совокупности: Пример 6 Решение: Решить уравнение

17 слайд Решим второе уравнение совокупности: Ответ: Вернемся к совокупности:
Описание слайда:

Решим второе уравнение совокупности: Ответ: Вернемся к совокупности:

18 слайд Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом
Описание слайда:

Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом: Найти нули подмодульных выражений; Провести столько параллельных прямых, сколько содержится модулей в данном уравнении; Нанести на каждую прямую знаки, соответствующие подмодульной функции; Через точки, соответствующие подмодульным нулям, провести вертикальные прямые, которые разобьют параллельные прямые на интервалы; Раскрыть модули на каждом интервале и решить на этом интервале уравнение. Рассмотрим уравнения вида

19 слайд Пример 7 Решение: Решить уравнение 1. Нули подмодульных выражений: 2. Проведе
Описание слайда:

Пример 7 Решение: Решить уравнение 1. Нули подмодульных выражений: 2. Проведем параллельные прямые, нанесем на них эти значения и знаки, соответствующие модулям на каждом из полученных интервалов: -3 -1 2 I II III IV – + + + + + + – – – + +

20 слайд Раскрывая модули на каждом интервале, получим совокупность систем: Ответ: -2; 8
Описание слайда:

Раскрывая модули на каждом интервале, получим совокупность систем: Ответ: -2; 8

21 слайд Задания для самостоятельного решения: Содержание
Описание слайда:

Задания для самостоятельного решения: Содержание

22 слайд Выводы 1. Виды уравнений: 2. Методы решения уравнений Аналитический: - по опр
Описание слайда:

Выводы 1. Виды уравнений: 2. Методы решения уравнений Аналитический: - по определению - использование равносильностей - разбиение на промежутки - замены переменной Графический

23 слайд Домашнее задание Уровень 1 Уровень 2
Описание слайда:

Домашнее задание Уровень 1 Уровень 2

24 слайд Уровень 3 Содержание
Описание слайда:

Уровень 3 Содержание

Общая информация

Номер материала: ДБ-020964

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.