Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Преобразование графиков тригонометрических функций" (11 класс)

• 1 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических функций
  

• 2 слайд

  Содержание:
  1.
  
  2.
  
  3.
  
  4.
  
  5.
  6.
  
  7.
  
  8.
  
  9.
  
  10.
  Пример 1
  Пример 2
  

• 3 слайд

  Преобразование
  Если a>0,
  то график сдвигается вверх по оси OY
  на |а| единиц
  Если a<0,
  то график сдвигается
  вниз по оси OY
  на |а| единиц
  Преобразование
  

• 4 слайд

  Преобразование
  Если a>0,
  то график сдвигается вверх по оси OY
  на |а| единиц
  Если a<0,
  то график сдвигается
  вниз по оси OY
  на |а| единиц
  Назад
  

• 5 слайд

  Назад
  Если a>0,
  то график сдвигается вверх по оси OY
  на |а| единиц
  Если a<0,
  то график сдвигается
  вниз по оси OY
  на |а| единиц
  Преобразование
  

• 6 слайд

  Преобразование
  Если a>0,
  то график сдвигается влево по оси OX
  на |а| единиц
  Если a<0,
  то график сдвигается
  вправо по оси OX
  на |а| единиц
  Преобразование
  

• 7 слайд

  Преобразование
  Если a>0,
  то график сдвигается влево по оси OX
  на |а| единиц
  Если a<0,
  то график сдвигается
  вправо по оси OX
  на |а| единиц
  Назад
  

• 8 слайд

  Назад
  Если a>0,
  то график сдвигается влево по оси OX
  на |а| единиц
  Если a<0,
  то график сдвигается
  вправо по оси OX
  на |а| единиц
  Преобразование
  

• 9 слайд

  Преобразование
  Если a>1,
  то график сжимается вдоль оси OX относительно ОУ
  в а раз
  Если 0<a<1,
  то график растягивается
  вдоль оси OX
  относительно ОУ
  в 1/а раз
  Преобразование
  

• 10 слайд

  Преобразование
  Если a>1,
  то график сжимается вдоль оси OX относительно ОУ
  в а раз
  Если 0<a<1,
  то график растягивается
  вдоль оси OX
  относительно ОУ
  в 1/а раз
  Назад
  

• 11 слайд

  Назад
  Если a>1,
  то график сжимается вдоль оси OX относительно ОУ
  в а раз
  Если 0<a<1,
  то график растягивается
  вдоль оси OX
  относительно ОУ
  в 1/а раз
  Преобразование
  

• 12 слайд

  График
  отражается
  относительно
  оси ОУ
  Преобразование
  

• 13 слайд

  График
  отражается
  относительно
  оси ОУ
  Назад
  

• 14 слайд

  Преобразование
  Если а>1,
  то график растягивается
  вдоль оси OУ относительно оси ОХ
  в а раз
  Если 0<а<1,
  то график сжимается
  вдоль оси OУ
  относительно оси ОХ
  в 1/а раз
  Преобразование
  

• 15 слайд

  Преобразование
  Если а>1,
  то график растягивается
  вдоль оси OУ относительно оси ОХ
  в а раз
  Если 0<а<1,
  то график сжимается
  вдоль оси OУ
  относительно оси ОХ
  в 1/а раз
  Назад
  

• 16 слайд

  Назад
  Если а>1,
  то график растягивается
  вдоль оси OУ относительно оси ОХ
  в а раз
  Если 0<а<1,
  то график сжимается
  вдоль оси OУ
  относительно оси ОХ
  в 1/а раз
  Преобразование
  

• 17 слайд

  График отражается относительно оси ОХ
  Преобразование
  

• 18 слайд

  График отражается относительно оси ОХ
  Назад
  

• 19 слайд

  Часть графика, расположенная
  ниже оси ОХ
  отображается относительно оси ОХ,
  а верхняя часть остаётся без изменения
  Преобразование
  

• 20 слайд

  Часть графика, расположенная
  ниже оси ОХ
  отображается относительно оси ОХ,
  а верхняя часть остаётся без изменения
  Назад
  

• 21 слайд

  Часть графика, расположенная
  правее оси ОУ
  остаётся без изменения,
  а левая часть заменяется на образ правой части относительно оси ОУ
  Преобразование
  

• 22 слайд

  Часть графика, расположенная
  правее оси ОУ
  остаётся без изменения,
  а левая часть заменяется на образ правой части относительно оси ОУ
  Назад
  

• 23 слайд

  Пример 1
  Построить график функции
  y=|2sin(x+1)|
  Построение
  

• 24 слайд

  Пример 1
  Шаг 1
  Строим
  график функции
  f(x)=sin x
  Дальше
  

• 25 слайд

  Пример 1
  Шаг 2
  Строим
  график функции
  g(x)=sin(x+1)
  Дальше
  

• 26 слайд

  Пример 1
  Шаг 3
  Строим
  график функции
  p(x)=2sin(x+1)
  Дальше
  

• 27 слайд

  Пример 1
  Шаг 4
  Строим
  график функции
  s(x)=|2sin(x+1)|
  Назад
  

• 28 слайд

  Пример 2
  Построить график функции
  y=2-tg|x/2|
  Построение
  

• 29 слайд

  Пример 2
  Шаг 1
  Строим
  график функции
  f(x)=tg x
  Дальше
  

• 30 слайд

  Пример 2
  Шаг 2
  Строим
  график функции
  g(x)=tg(x/2)
  Дальше
  

• 31 слайд

  Пример 2
  Шаг 3
  Строим
  график функции
  w(x)=tg|x/2|
  Дальше
  

• 32 слайд

  Пример 2
  Шаг 4
  Строим
  график функции
  s(x)=-tg|x/2|
  Дальше
  

• 33 слайд

  Пример 2
  Шаг 4
  Строим
  график функции
  h(x)=2-tg|x/2|
  Назад
  

• 34 слайд

  Конец
  

Краткое описание документа:

В данной презентации с помощью анимации наглядно показаны все основные преобразования графиков функций на примере тригонометрических функций. Также разобраны два примера, содержащие совокупность преобразований, которые позволяют отработать на практике правила преобразований графиков.

Презентация подходит как для объяснения этой темы на уроке, таак и для самостоятельной работы в качестве справочника. Удобная система навигации позволяет сразу посмотреть нужное преобразование.