Презентация по алгебре 8 класс на тему "Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары"

• 1 слайд

  Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары
  8 «а» сынып
  Математика пәнінің мұғалімі: Л.У.Айтимбетова
  

• 2 слайд

  Сабақтың мақсаты:
  Білімділік: оқушылардың жалпы білімін дамыту, жаңа сабақты меңгерту;
  Дамытушылық: логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаңдыққа, тез есептеуге үйрету, есте сақтау қабілетін арттыру;
  Тәрбиелік: ұйымшылдыққа, адамгершілікке баулу.
  

• 3 слайд

  Сабақтың көрнекілігі:
  Оқулық,
  интерактивті тақта,
  слайдтар,
  тест тапсырмалары,
  
  

• 4 слайд

  Сабақтың түрі: аралас сабақ
  
  пәнаралық байланыс: сызу, қазақ тілі, тарих
  

• 5 слайд

  Сабақтың барысы:
  Ұйымдастыру:
  а) оқушылармен сәлемдесу;
  ә) оқушыларды түгелдеу;
  б) сынып тазалығына көңіл бөлу.
  Үй жұмысын тексеру.
  Өтілген материалдар бойынша сұрақ-жауап.
  Жаңа сабақ түсіндіру.
  Оқулықпен жұмыс.
  Тесттік жұмыс.
  Қорытындылау.
  Бағалау.
  Үйге тапсырма.
  

• 6 слайд

  Сәйкестікті тап
   
  25 5,7
   
  0,49 + 5 2 5
  
  5 * 4 3
  
  72 8 5
  
  

• 7 слайд

  Жаңа сабақ түсіндіру:
  
  Х2+px + q = 0 келтірілген квадрат теңдеуінің шешуің қарастырайық. Ол үшін үшмүшеден екімүшенің толық квадратын айыру түрлендіруін қолданамыз. Сонда х2 + px + q = 𝑝 2 4 - 𝑝 2 4 = 0 теңдеуі шығады. Теңдеуді мына түрге көшіруге болады: ( х + 𝑝 2 ) 2 - 𝑝 2 4 + q = 0 немесе
  ( х + 𝑝 2 ) 2 - ( 𝑝 2 4 - q) = 0 . Бұдан ( х + 𝑝 2 ) 2 = 𝑝 2 4 - q.
  х + 𝑝 2 = ± 𝑝 2 4 −𝑞 немесе x = - 𝑝 2 ± 𝑝 2 4 −𝑞
  x1 = - 𝑝 2 − 𝑝 2 4 −𝑞 және x2 = - 𝑝 2 + 𝑝 2 4 −𝑞
  Соңғы формула келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің жалпы формуласы болып табылады.
  Енді жадпы түрдегі ax2 + bx + c = 0 , мұндағы а≠ 0 квадрат теңдеуінің түбірлерінің формуласын табайық: х = −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  b2 – 4ac квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады және D әрпімен белгіленеді.
  Квадрат теңдеудің түбірлер саны дикриминанттың мәніне байланысты.
  Дискриминант оң сан болса (D > 0) , онда теңдеудің әртүрлі екі түбірі бар.Ол түбірлер х = −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 формуласымен анықталады.
  Дискриминант нөлге тең (D = 0) болса, онда теңдеудің бір-біріне тең екі түбірі бар. Бұл жағдайда теңдеудің бір түбірі бар деп есептеледі. Ол түбір х = - 𝑏 2𝑎 формуласымен табылады.
  Дискриминант теріс сан (D <0) болса, онда теңдеудің түбірі болмайды.
   
   b2 – 4ac квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады және D әрпімен белгіленеді.
  Квадрат теңдеудің түбірлер саны дикриминанттың мәніне байланысты.
  Дискриминант оң сан болса (D > 0) , онда теңдеудің әртүрлі екі түбірі бар.Ол түбірлер х = −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 формуласымен анықталады.
  Дискриминант нөлге тең (D = 0) болса, онда теңдеудің бір-біріне тең екі түбірі бар. Бұл жағдайда теңдеудің бір түбірі бар деп есептеледі. Ол түбір х = - 𝑏 2𝑎 формуласымен табылады.
  Дискриминант теріс сан (D <0) болса, онда теңдеудің түбірі болмайды.
   
   
  
  
  b2 – 4ac квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады және D әрпімен белгіленеді.
  Квадрат теңдеудің түбірлер саны дискриминанттың мәніне байланысты.
  1. Дискриминант оң сан болса (D > 0) , онда теңдеудің әртүрлі екі түбірі бар.Ол түбірлер х = −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 формуласымен анықталады.
  2. Дискриминант нөлге тең (D = 0) болса, онда теңдеудің бір-біріне тең екі түбірі бар. Бұл жағдайда теңдеудің бір түбірі бар деп есептеледі. Ол түбір х = - 𝑏 2𝑎 формуласымен табылады.
  3. Дискриминант теріс сан (D <0) болса, онда теңдеудің түбірі болмайды.
   
   
  
  

• 9 слайд

  Оқулықпен жұмыс:
  
  №129 теңдеуді шешіңдер:
  x2 + 3x + 2 = 0, D = b2 – 4ac = 32 – 4*1*2 = 9 – 8 = 1, x1 = −3+1 2∗1 = −2 2 = -1
  x2 = −3−1 2∗1 = −4 2 = -2; жауабы: x1 = -1, x2 = -2.
  –x2 – 2x + 24 = 0, D = (-2)2 – 4* (-1)*24 = 4 + 96 = 100 = 102, x1 = 2+10 2∗ −1 = 12 −2 = -6
  x2 = 2−10 2∗ −1 = −8 −2 = 4 жауабы: x1 = -6, x2 = 4.
  x2 – 7x + 12 = 0, D = (-7)2 – 4*1*12 = 49 – 48 = 1, x1 = 7+1 2∗1 = 8 2 = 4
  x2 = 7−1 2∗1 = 6 2 = 3 жауабы: x1 = 4, x2 = 3.
  –x2 – 5x + 6 = 0, D = (-5)2 – 4*(-1)*6 = 25 + 24 = 49 = 72, x1 = 5+7 2∗(−1) = 12 −1 = -6
  x2 = 5−7 2∗(−1) = −2 −2 = 1 жауабы: x1 = -6, x2 = 1.
   
  
  

• 10 слайд

  Тесттік жұмыс
  Дұрыс теңсіздікті анықтаңдар:
  А) 6,1< 37 < 6,2; В) 3,8 < 15 <3,9; С) 10,1 < 101 < 10,2; D) 21,8 < 482 < 21,9
  х = 5 теңдеуін шешіңдер:
  А)25; В)−25; С) 25; −25; 𝐷) түбірі болмайды
  5 10а өрнегіндегі көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізіңдер:
  А) 50а ; В) 15а ; С) 250а ; D) 25а
  180 өрнегіндегі көбейткішті түбір таңбасының алдына шығарыңдар:
  А) 9 10 ; В) 6 10 ; С) 18 10 ; D) 6 5
   Теңдеуді шешіңдер:
  16𝑡− 5 = 3t2 A)3;5 В) - 1 3 ; 5 С) -5; 1 3 D) 1 3 ; 5
   
  
  

• 11 слайд

  Үйге тапсырма:
  №128, № 130
  Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын жаттау.