Презентация по алгебре на тему "Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена"

• 1 слайд

  Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена
  

• 2 слайд

  Квадратным трёхчленом называется выражение ax2 + bx + c, a ≠ 0.
  

• 3 слайд

  Теорема Виета.
  Пусть х1 и х2 – корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0. Тогда сумма корней равна
  – b/a, а произведение корней равно c/a:
  Квадратным трёхчленом называется выражение ax2 + bx + c, a ≠ 0.
  

• 4 слайд

  Теорема Виета для приведённого квадратного уравнения:
  Выражение x2 + px + q , называют приведённым квадратным трёхчленом.
  

• 5 слайд

  Пример 1.
  Ответ: – 12; 2
  

• 6 слайд

  Пример 2.
  Ответ: 2; 3
  

• 7 слайд

  Пример 3.
  Ответ: – 3; 10
  

• 8 слайд

  Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена ax2 + bx + c, a ≠ 0.
  1. Если a + b + c = 0, то
  

• 9 слайд

  Пример 1.
  Ответ: 1; 0,4
  

• 10 слайд

  Пример 2.
  Ответ: 1; – 1,6
  

• 11 слайд

  Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена ax2 + bx + c, a ≠ 0.
  2. Если a + c = b, то
  

• 12 слайд

  Пример 1.
  Ответ: – 1 ; 2,4
  

• 13 слайд

  Пример 2.
  Ответ: – 1 ; – 14/11.
  

• 14 слайд

  Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена ax2 + bx + c, a ≠ 0.
  3. Если a = c = п, b = п2 + 1, то
  

• 15 слайд

  Пример.
  Ответ: – 2 ; – 0,5.
  

• 16 слайд

  Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена ax2 + bx + c, a ≠ 0.
  4. Если a = c = п, b = – (п2 + 1), то
  

• 17 слайд

  Пример.
  Ответ: 3 ; 1/3.
  

• 18 слайд

  Способ переброски
  Умножим обе части квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 на a.
  Уравнение примет вид:
  

• 19 слайд

  Способ переброски
   по теореме Виета:
  Пусть ax = у  а2х2 = у2 
  

• 20 слайд

  Пример 1.
  Ответ: 1,5; 3.
  

• 21 слайд

  Пример 2.
  Ответ: – 1,5; 2/3.
  

• 22 слайд

  Примеры для самостоятельного решения
  Уравнение
  Корни
  

• 23 слайд

  Примеры для самостоятельного решения
  Уравнение
  Корни
  

• 24 слайд

  Примеры для самостоятельного решения
  Уравнение
  Корни
  

• 25 слайд

  Примеры для самостоятельного решения
  Уравнение
  Корни
  

• 26 слайд

  Литература:
  Математика. 8 – 9 классы: сборник элективных курсов. Вып.1/авт.сост. В.Н.Студенецкая. Л.С. Сагателова – Волгоград: Учитель, 2007. – 205 с.
  А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012.
  http://festival.1september.ru/articles/414416/
  https://www.tutoronline.ru/blog/reshenie-kvadratnyh-uravnenij-metodom-perebroski