Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре 9 на тему " Формула суммы нескольких членов геометрической прогрессии" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре 9 на тему " Формула суммы нескольких членов геометрической прогрессии" (9 класс)

библиотека
материалов
«Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии»
Вычислите: 2³; 3²; (0,5)*5; (1/3)³; (-2)*6; (-3)*5
Проверьте: является ли прогрессия возрастающей или убывающей. а). b1=2; q=3/2...
Найти неизвестный член геометрический прогрессии а).b1=128 q=-0,5 b4=? Ответ:...
Найти знаменатель геометрической прогрессии. а).b7=192 b5=48 q=? Ответ: q=2 б...
Выгодная сделка.
Купец в пути повстречал незнакомца, который узнав, что ему встретился богатый...
Незнакомец каждое утро приходил со своей сотней тысяч и получал от купца свою...
Приходилось расплачиваться уже не копейками, а сотнями рублей и плата быстро...
расплата приближалась. В 20-й день- 5.242р.88к. В 21-йдень – 10.485р.76к. В 2...
незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам уплати...
«Снежный ком».
Объявление: Купите товар за смехотворную сумму –10 рублей. Вы платите 10 рубл...
Возникает следующая цепочка людей, задействованных в продаже:
1ч. 4ч. 20ч. 100ч. 500ч. 2.500ч. 12.500ч. 62.500ч. 312.500ч. 1.562.500ч.
Если в городе живет меньше 100.000человек, то на 8-ом этапе цепочка «иссякнет...
«Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии» Пусть да...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии»
Описание слайда:

«Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии»

№ слайда 2 Вычислите: 2³; 3²; (0,5)*5; (1/3)³; (-2)*6; (-3)*5
Описание слайда:

Вычислите: 2³; 3²; (0,5)*5; (1/3)³; (-2)*6; (-3)*5

№ слайда 3 Проверьте: является ли прогрессия возрастающей или убывающей. а). b1=2; q=3/2
Описание слайда:

Проверьте: является ли прогрессия возрастающей или убывающей. а). b1=2; q=3/2. возрастающая. б). b1=√2; q=1/√2. убывающая. в). b1=-3; q=-5 ни возрастающая, ни убывающая. г). b1=5√3; q=-0,6 ни возрастающая, ни убывающая

№ слайда 4 Найти неизвестный член геометрический прогрессии а).b1=128 q=-0,5 b4=? Ответ:
Описание слайда:

Найти неизвестный член геометрический прогрессии а).b1=128 q=-0,5 b4=? Ответ: b4=-16. б). b1=270 q=1/3 b5=? Ответ: b5=31/3. в). b1=0,2 q=√5 b8=? Ответ: b8=25 5. г). b1=625 q=-0,2 b6=? Ответ: b6=-0,2

№ слайда 5 Найти знаменатель геометрической прогрессии. а).b7=192 b5=48 q=? Ответ: q=2 б
Описание слайда:

Найти знаменатель геометрической прогрессии. а).b7=192 b5=48 q=? Ответ: q=2 б).b2=24 b5=81 q=? Ответ: q=1,5 в).b3=3,25 b6=-13/32 q=? Ответ: q=-0,5 г).b3=12 b5=48 q=? Ответ: q=-2

№ слайда 6 Выгодная сделка.
Описание слайда:

Выгодная сделка.

№ слайда 7 Купец в пути повстречал незнакомца, который узнав, что ему встретился богатый
Описание слайда:

Купец в пути повстречал незнакомца, который узнав, что ему встретился богатый человек, предложил ему выгодную сделку: ежедневно незнакомец приносит купцу 100.000рублей в течении месяца, а купец отдает: За первую сотню – 1коп. За вторую сотню - 2коп. За третью сотню - 4коп. …………………………… И так далее, каждый день вдвое больше предыдущего. Обрадовался богач: «выгодная сделка». За неделю он получил 700.000рублей, а отдал 1+2+4+8+16+32+64=127коп.=1руб.27коп.

№ слайда 8 Незнакомец каждое утро приходил со своей сотней тысяч и получал от купца свою
Описание слайда:

Незнакомец каждое утро приходил со своей сотней тысяч и получал от купца свою долю. В 8-й день -1р.28к. В 9-й день -2р.56к. В 10-й день-5р.12к. В 11-й день -10р.24к. В 12-й день -20р.48к. В 13-й день -40р.96к. В 14-й день -80р.92к. Богач охотно платил эти деньги, ведь он получил уже 1.400.000рублей, а отдал около 150-ти рублей.

№ слайда 9 Приходилось расплачиваться уже не копейками, а сотнями рублей и плата быстро
Описание слайда:

Приходилось расплачиваться уже не копейками, а сотнями рублей и плата быстро росла… В 15-й день - 163р.84к. В 16-й день - 327р.68к. В 17-й день - 655р.36к. В 18-й день - 1.310р.72к. В 19-й день - 2.621р.44к. Впрочем богач считал себя ещё далеко не в убытке, хотя и уплатил больше 5.000р. то получил 1.800.000руб.

№ слайда 10 расплата приближалась. В 20-й день- 5.242р.88к. В 21-йдень – 10.485р.76к. В 2
Описание слайда:

расплата приближалась. В 20-й день- 5.242р.88к. В 21-йдень – 10.485р.76к. В 22-й день – 20.971р.52к. В 23-й день – 41.943р.04к. В 24-й день – 83.886р.08к. В 25-й день –167.772р.16к. В 26-й день –335.544р.32к. В 27-й день –671.088р.64к. Платить уже приходилось больше, чем получать. Тут бы и остановиться, да нельзя ломать уговора.

№ слайда 11 незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам уплати
Описание слайда:

незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам уплатит. Начиная с 28-го дня, купец платил: В 28-й день –1.342.177р.28к. В 29-й день –2.684.354р.56к. В 30-й день –5.368.709р.12к. Когда он подсчитал, в какую же сумму ему обошлась эта «выгодная сделка», то оказалось, что он отдал 10.737.418р.23к.

№ слайда 12 «Снежный ком».
Описание слайда:

«Снежный ком».

№ слайда 13 Объявление: Купите товар за смехотворную сумму –10 рублей. Вы платите 10 рубл
Описание слайда:

Объявление: Купите товар за смехотворную сумму –10 рублей. Вы платите 10 рублей, но получает не товар, а 4 билета (или купона), которые вы должны предложить своим 4-ым знакомым тоже за 10 рублей. Вырученные, таким образом, деньги вы отсылает фирме и получает свой товар. Аналогично должны поступить люди, получившие по одному купону. Они отправляют купон фирме и получают ещё 4 билета, которые также должны продать.

№ слайда 14 Возникает следующая цепочка людей, задействованных в продаже:
Описание слайда:

Возникает следующая цепочка людей, задействованных в продаже:

№ слайда 15 1ч. 4ч. 20ч. 100ч. 500ч. 2.500ч. 12.500ч. 62.500ч. 312.500ч. 1.562.500ч.
Описание слайда:

1ч. 4ч. 20ч. 100ч. 500ч. 2.500ч. 12.500ч. 62.500ч. 312.500ч. 1.562.500ч.

№ слайда 16 Если в городе живет меньше 100.000человек, то на 8-ом этапе цепочка «иссякнет
Описание слайда:

Если в городе живет меньше 100.000человек, то на 8-ом этапе цепочка «иссякнет», так как некому будет продать товар. В населенных пунктах с многомиллионным населением «точка пресыщения» наступит на 9-ом или 10-м туре.

№ слайда 17 «Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии» Пусть да
Описание слайда:

«Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии» Пусть дана конечная геометрическая прогрессия. ÷÷ b1, b2 , b3 ,……bn-2 , bn-1 , b n ; Sn =b1 +b2 +b3 + ………..+bn-2 +bn-1+bn ; Если q=1, то геометрическая прогрессия состоит из: b1,b1 ,b1 ,b1 ,……b1; и S=b1n При q≠1 для нахождения суммы применим искусственный прием: Snq=(b1+b2 +b3 +…..+ bn-2 + bn-1+bn)q Snq=b1q+b2q+b3q+……bnq Snq=b2+b3 +b4 + …….bn-1 +b n +bn q Snq=S n -b1 +bn q Snq-Sn =b1qⁿ –b 1 Sn(q-1)=b1(qⁿ -1) Sn =b1 (qⁿ -1)/(q-1)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДВ-555870
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх