Презентация по алгебре на тему "Применение свойств степени с натуральным показателем" (7 класс)

Методические рекомендации по использованию разработки.

На изучение темы «Свойства степени с натуральным показателем» (§ 17) в 7 классе по программе отводится 2 часа:

1-й час – изучение свойств умножения и деления степеней, возведения в степень степени;

2-й час – применение свойств степени с натуральным показателем.

Данная разработка урока создавалась с целью систематизации знаний, умений и навыков по теме: «Применение свойств степени с натуральным показателем» (2-й час) и их закрепления на практике.

Урок проводится с использованием ЭОР (презентации), в котором содержание учебного занятия представлено в виде слайда-оглавления: «Сегодня на уроке», содержащего гиперссылки на соответствующие разделы урока. Это удобно тем, что каждый учитель может сам выбирать нужные разделы для рассмотрения с учащимися на уроке, тем самым регулируя время работы с ЭОРом. Так же появляется возможность, при необходимости редактировать и дополнять разделы заранее.

На 3-м слайде ЭОР, находится «содержание» учебного занятия, содержащее 9-ть разделов:

1)      немного истории. Кто занимался вопросами изучения степеней;

2)      случаи возведения в степень в реальной действительности;

3)      любопытные факты из мира степеней;

4)      проверка теоретической части;

5)      гимнастика ума (устные упражнения);

6)      «Это интересно»! (работа в парах);

7)      проверь себя (самостоятельная работа);

8)      итог урока;

9)      задание на дом.

Переходы между разделами осуществляются по гиперссылкам. Выбираем нужный раздел, просматриваем его, нажимаем на кнопку возврата на последнем слайде раздела и возвращаемся на слайд-оглавление.

• 1 слайд

  Применение свойств степени с натуральным показателем.
  Материал к уроку алгебры 7 класс.
  Учитель И. В. Огрызкова.
  
  ст. Бриньковская
  2014-2015 учебный год.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Обучающие:
  отработать алгоритмы умножения и деления степеней, возведения в степень степени;
  учиться применять их при вычислении значения выражений.
  Развивающие:
  развитие познавательного интереса, логического мышления, расширение знаний учеников об окружающем мире.
  Воспитательные:
  воспитание активности и терпения в работе, самостоятельности, коллективизма, умения работать в группе, четкой организации учебного процесса, информационной культуры, культуры общения.
  
  

• 3 слайд

  Немного истории. Кто занимался вопросами изучения степеней.
  Случаи возведения в степень в реальной действительности.
  Любопытные факты из мира степеней.
  Проверка теоретической части.
  Гимнастика ума (устные упражнения).
  «Это интересно»! (работа в парах).
  Проверь себя (самостоятельная работа).
  Итог урока.
  Домашнее задание.
  
  Сегодня на уроке:
  

• 4 слайд

  Занимались вопросами изучения степеней:
  Пифагор
  К. Гаусс
  Р. Декарт
  И. Ньютон
  Г. Лейбниц
  

• 5 слайд

  Эпиграф урока
  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
  М. В. Ломоносов
  (1711 – 1765)
  

• 6 слайд

  Яркость электрической лампочки растет при белом калении с двенадцатой степенью температуры.
  Случаи возведения в степень в реальной действительности
  

• 7 слайд

  Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счета.
  
  
  Любопытные факты
  из мира степеней
  

• 8 слайд

  Наш мозг состоит из нервных клеток и способен ежедневно запомнить единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около единиц информации – число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.
  Любопытные факты
  из мира степеней
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Любопытные факты
  из мира степеней
  

• 10 слайд

  
  1 миллион =
  Как велик один миллион?
  
  Человек, увеличенный в миллион раз, едва уместится между Черным и Балтийским морями.
  Зачерпывая миллион раз наперстком, вы вычерпаете около тонны воды.
  Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 метров.
  Миллион дней – более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло еще миллиона дней!
  Любопытные факты
  из мира степеней
  

• 11 слайд

  
  
  
  Любопытные факты
  из мира степеней
  Инфузория парамеция каждые 27 часов (в среднем) делится пополам. Если бы все нарождающиеся таким образом инфузории оставались в живых, то понадобилось 147 суток, чтобы потомство одной парамеции заняло объем, равный объему Солнца. Общее число поколений при этом было бы 130.
  2130 ≈ 1027 м3 ≈ Vсолнца .
  Втыкая пальцем иглу или булавку в ткань, мы производим давление около 108 Па.
  

• 12 слайд

  1. Если показатель четное число, то значение степени всегда ___________.
  2. Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком __________.
  3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить ___________, а показатели степеней ___________.
  4. При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить ___________, а показатели степеней ___________.
  5. При возведении степени в степень с одинаковыми основаниями надо основание оставить ____________, а показатели степеней ___________.
  Проверка теоретической части
  

• 13 слайд

  Свойства степени
  аn.am = an+m;
  an:am = an-m, где n>m, a ≠ 0;
  (an)m = anm.
  

• 14 слайд

  Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб, какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.
  Гимнастика ума
  

• 15 слайд

  Задание – представить в виде степени.
  Гимнастика ума
  Тест (устная работа)
  Оценка: «5» - 7 верно решенных задания.
  «4» - 5, 6 верно решенных задания.
  «3» - 3, 4 верно решенных задания.
  «2» - 1, 2 верно решенных задания.
  

• 16 слайд

  Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.
  «Это интересно»
  (работа в парах)
  

• 17 слайд

  Проверяем!
  «Это интересно»
  

• 18 слайд

  Вариант 1Вариант 2
  Самостоятельная работа
  

• 19 слайд

  Вариант 1Вариант 2
  Самостоятельная работа
  

• 20 слайд

  Вариант 1Вариант 2
  Самостоятельная работа
  

• 21 слайд

  Ключи
  к самостоятельной работе
  Оценка: «5» - за 9 баллов.
  «4» - от 7 до 8 баллов.
  «3» - от 5 до 6 баллов.
  «2» - от 1 до 4 баллов.
  

• 22 слайд

  Упростить выражение:
  АОВСТЛКРИЧГНМО.
  Вычеркните буквы соответствующие ответам.
  Итог урока
  Итак, что получилось:
  ОТЛИЧНО!
  

• 23 слайд

  Домашнее задание
  
  § 15 - §17, повторить свойства степени.
  № 17. 27 (а, б),
  № 17. 32 (а, б).
  Дополнительная задача.
  

• 24 слайд

  Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12.
  
  Домашнее задание
  Такой квадрат называется МАГИЧЕСКИМ.