Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 кл)

• 1 слайд

  Тема: Теорема виета
  Урок алгебры в 8 классе
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  доказать прямую теорему Виета;
  рассмотреть обратную теорему Виета;
  использовать теоремы при решении задач.
  

• 3 слайд

  Изучение нового материала.
  Франсуа́ Вие́т
  (1540 —1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.
  

• 4 слайд

  Прямая теорема Виета.
  Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
  

• 5 слайд

  Доказательство теоремы:
  Рассмотрим приведенное квадратное уравнение:
  х2+bx+c=0
  Решим его:
  D=b2-4c
  Будем считать, что D0
  

• 6 слайд

  Следовательно:
  
  
  х1=
  
  х2=
  
  

• 7 слайд

  Найдем сумму и произведение этих корней:
  
  
  

• 8 слайд

  Теорема Виета справедлива и для неприведенных квадратных уравнений.
  

• 9 слайд

  Применение теоремы Виета.
  Пусть уравнение 2х2-9х-10=0 имеет корни x1 и x2.
  Найти:
  сумму корней x1 + x2
  произведение корней x1  x2
  сумму квадратов корней x12+х22
  
  

• 10 слайд

  Обратная теорема Виета
  Если числа х1 и х2 таковы, что их сумма равна –b, а произведение равно с, то эти числа являются корнями уравнения х2+bх+с=0.
  

• 11 слайд

  Закрепление.
  №1 Найдите подбором корни уравнения у2+8у+15=0.
  3;5
  -3; -5
  -3; 5
  -5; 3
  
  
  

• 12 слайд

  Закрепление.
  №2 Один из корней уравнения х2+kx+18=0 равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.
  k=9, x2=-6
  k=9, x2=6
  k=-9, x2=-6
  k=-9, x2=6
  
  
  

• 13 слайд

  Домашняя работа:
  П. 24 – изучить, №581,582
  

• 14 слайд

  Спасибо за внимание!
  

• 15 слайд

  Урок прошел удачно.
  Я доволен собой!
  
  Мне было трудно, но я cправлялся с заданиями.
  Я вполне доволен собой!
  
  Мне было очень трудно.
  Мне нужна помощь!