Презентация по алгебре " Решение квадратных уравнений"

• 1 слайд

  Решение квадратных уравнений.
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Научиться решать полные квадратные уравнения по формулам.
  План урока:
  Тема урока. Постановка целей урока.
  Актуализация знаний : коэффициенты квадратного уравнения, дискриминант, число корней.
  3) Составление опорной схемы действий.
  4) Решение уравнений по схеме. Практикум.
  5) Практикум по решению уравнений. Работа
  в парах.
  6) Рефлексия.
  7) Домашнее задание.
  

• 3 слайд

  Квадратным уравнением
  называют уравнение
  вида ……
  Вопрос 1:
  3
  Ответ:
  ax² + bx + c = 0
  

• 4 слайд

  В квадратном уравнении
  1-й коэффициент -…,
  2-й коэффициент -…,
  свободный член - …
  ……
  Вопрос 2:
  4
  Ответ:
  

• 5 слайд

  Квадратное уравнение
  называют приведенным,
  если ……
  Вопрос 3:
  5
  Ответ:
  a=1
  

• 6 слайд

  Квадратное уравнение
  называют неполным,
  если ……
  Вопрос 4:
  6
  Ответ:
  b=0 или c=0
  

• 7 слайд

  Напишите формулу
  вычисления
  дискриминанта
  квадратного уравнения
  ……
  Вопрос 5:
  7
  Ответ:
  D = b² - 4ac
  

• 8 слайд

  Квадратное уравнение имеет два корня,
  если …
  
  Вопрос 6:
  8
  Ответ:
  D > 0
  

• 9 слайд

  Квадратное уравнение не имеет корней,
  если …
  
  Вопрос 7:
  9
  Ответ:
  D < 0
  

• 10 слайд

  Коэффициенты уравнения.
  1) Выпишите коэффициенты уравнения:
  а)14у² – 5у – 1 = 0 а)16х² – 8х + 1 = 0
  a = 14, b = − 5, c = −1. a = 16, b = − 8, c = 1.
  б) 1 − 18у + 81у² = 0 б)18 + 3у² – у = 0
  а = 81, b = − 18, c = 1. a = 3, b = − 1, c = 18.
  Чтобы не делать ошибок, лучше переписать последние уравнения в виде:
  81у² −18у + 1 = 0 3у² − у + 18 = 0.
  

• 11 слайд

  Дискриминант. Число корней квадратного уравнения.
  а) 2х² + 3х + 1 = 0 а) 9х² + 6х + 1 = 0
  D = b² − 4ac
  D = 3² − 4∙2∙1 = 9 − 8 = 1.
  D = 1, D > 0, уравнение имеет два корня.
  D = b² − 4ac
  D = 6² − 4∙9∙1 = 36 − 36 = 0.
  D = 0, уравнение имеет один корень.
  б) 2х² + х + 2 = 0 б) х² + 5х − 6 = 0
  D = b² − 4ac
  D = 1² − 4∙2∙2 = 1 − 16 = −15.
  D = −15, D < 0, уравнение не имеет корней.
  D = b² − 4ac
  D = 5² − 4∙1∙(−6) = 25 +24 = 49.
  D = 49, D > 0, уравнение имеет два корня.
  а = 2, b = 3, c = 1.
  a = 9, b =6, c = 1.
  a = 2, b = 1, c = 2
  a = 1, b = 5, c = − 6
  Найдите дискриминант уравнения и определите число его корней.
  

• 12 слайд

  Решить уравнение: 2у² – 9у + 10 = 0.
  
  
  Ответ: 2,5; 2.
  

• 13 слайд

  
  
  у² – 11у – 152 = 0 2р² + 7р – 30 = 0
  Ответ: 19; – 8. Ответ: 2,5; – 6.
  

• 14 слайд

  По теореме Виета решить
  квадратное уравнение
  

• 15 слайд

  Спасибо
  за урок!