Презентация по геометрии 11 кл на тему "Метод координат "

• 1 слайд

• 2 слайд

  1)
  
  1) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB
  2)
  устно
  

• 3 слайд

  2) Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1;3), (1;-3) и (6;2)
  устно
  

• 4 слайд

  3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображен четырёхугольник. Найти его площадь (в см 2 )
  устно
  

• 5 слайд

  4) Найти абсциссу середины отрезка, соединяющего точки А(-9;5;-2) и В(0;4;2)
  5) Какой радиус должна иметь окружность с центром в точке Р(14;7), чтобы она касалась оси абсцисс?
  
  6) Строна квадрата АВСD равна 6. Найти скалярное произведение векторов АВ и АС.
  ОТВЕТ: (-4,5; 4,5; 0)
  ОТВЕТ: 7
  ОТВЕТ: 36
  устно
  

• 6 слайд

  Задачи в координатах
  Условие перпендикулярности прямых(векторов)
  
  
  Условие коллинерности прямых (векторов)
  
  Условие компланарности трёх векторов
  22.09.
  х 1 х 2 = у 1 у 2 = 𝑧 1 𝑧 2
  х 𝟏 ∙ х 𝟐 + у 𝟏 ∙ у 𝟐 + 𝒛 𝟏 ∙ 𝒛 𝟐 =0
  𝒂 =𝒙 𝒑 +𝒚 𝒅
  

• 7 слайд

  При каких(каком) значениях k
  а 6−𝑘;𝑘;2 и 𝑏 −3; 5+5𝑘;−9
  перпендикулярны?
  а ∙ 𝑏 =0
  (6-k)∙(-3)+k∙(5+5k)+2∙(-9) =0
  D = 784 k = 2; -3,6
  Ответ:2; -3,6
  

• 8 слайд

  При каком значении а векторы АВ и 𝐶𝐷 коллинеарны, если А(−2;-1;2) , В(4;-3;6), С(-1;а-1;1 и D (-4;-1;a)?
  АВ {6;-2;4}
  𝐶𝐷 {-3;-a; a – 1} 6 −3 = −2 −𝑎 = 4 𝑎−1 = 2
  -2(a- 1) = - 4a
  a = - 1
  ОТВЕТ: -1
  х 1 х 2 = у 1 у 2 = 𝑧 1 𝑧 2
  

• 9 слайд

  Даны координаты точек:
  С(3;-2;1) D(-1;2;1) M(2;-3;3) N(-1;1;-2).
  Найти косинус угла между прямыми CD и MN.
  Направляющие вектора : 𝐶𝐷 −4;4;0 𝑀𝑁 −3;4;−5
  Cos β = 𝐶𝐷 ∙ 𝑀𝑁 | 𝐶𝐷| ∙| 𝑀𝑁 |
  𝐶𝐷 ∙ 𝑀𝑁 = х 𝟏 ∙ х 𝟐 + у 𝟏 ∙ у 𝟐 + 𝒛 𝟏 ∙ 𝒛 𝟐 = 28
  | 𝐶𝐷| = 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 = 32 =4 2,
  | 𝑀𝑁 | = 9+16+25 =5 2,
  Cos β = 28 4 2 ∙5 2
  ОТВЕТ: 0,7
  

• 10 слайд

  Учебник стр. 118 № 462 а, г
  Дома: 1) № 464 г
  2)В правильной четырёхугольниой пирамиде SABCD точка О –центр основания, S – вершина, SC = 73, АС = 110. Найти длину отрезка SO.
  3)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 13, AD = 16,AA1 = 30. Найти площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и С1.
  
  

• 11 слайд

  В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S, точка О – центр основания, SO = 48, SC = 73 Найти длину отрезка АС.
  Дано: SABCD- правильная пирамида,
  SO = 48, SC = 73
  Найти: АС
  ОТВЕТ: 110