Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Выбранный для просмотра документ Сумма углов треугольника.docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_8cfe001.gifТема: «Сумма углов треугольников»


Цель урока – изучить теорему о сумме углов треугольника.

Задачи урока в когнитивной области:

Знание:

  • знать виды треугольников;

  • знать виды углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

Понимание:

понимать, что сумма углов треугольника не зависит от вида треугольника

Применение:

применять теорему о сумме углов треугольника для решения задач.

Анализ:

работать с таблицей в программе «Живая математика».

Синтез:

  • сформулировать теорему о «сумме углов треугольника» исходя из результатов практической работы;

  • решать задачи с развернутой записью решения.

Оценка: доказать теорему о «сумме углов треугольника» с помощью бумажной модели треугольника

Оборудование:

  • мультимедийный проектор;

  • презентация;

  • мобильный компьютерный класс;

  • УМК «Живая математика»;

  • учебник по геометрии для 7-9 классов под ред. Л.С. Атанасяна;

  • технологическая карта урока.



Ход урока

  1. Организационный момент

Сегодня на уроке мы будем изучать треугольники. А каждый этап урока будет заканчиваться работой с технологической картой

  1. Актуализация опорных знаний учащихся (знание)

  1. Повторение видов треугольников

Выберите треугольник заданного вида из предложенных (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) и сформулируйте определение.hello_html_m57dc228a.png

(3 слайда)

Работа с технологической картой

  1. Повторение видов углов при пересечении двух прямых секущей.

Выберите и запишите пары углов заданного видаhello_html_3850fe45.png





Работа с технологической картой

  1. Повторение свойств углов, образованных параллельными прямыми и секущей

На экране вам предложены 3 теоремы, формулирующие признаки параллельных прямых. Сформулируйте теоремы обратные данным. hello_html_m5857382.png

Запишите их с помощью условных обозначений.

(hello_html_m29b4533f.gif Св.|| пр.

с – сек. hello_html_2e95ce97.gif

hello_html_m5f1aefec.gif )

Что объединяет теоремы, записанные вами? (свойства параллельных прямых)

Работа с технологической картой

  1. Объявление темы и целей урока

Сейчас в результате исследования треугольников мы познакомимся с одной из важнейших теорем планиметрии. Поможет нам в этом КП «Живая математика»

  1. Практическая работа учащихся в среде «Живая математика» (понимание)hello_html_m8d41dc6.gif

Откройте практическую работу №15. Выполните серию экспериментов, занося результаты исследования в таблицу (Приложение №1). Сделайте и запишите вывод.



Работа с технологической картой

  1. Доказательство теоремы о «сумме углов треугольника» (применение)

Проведенные вами эксперименты показали, что сумма углов треугольника любого вида равна 180°. Чтобы убедиться, что у этого утверждения нет исключений, проведём доказательство.

На экране появляется заготовка для доказательства теоремы.hello_html_3c8b4f22.png

Для доказательства данной теоремы полезно выполнить ДП (через одну из вершин треугольника провести прямую параллельную основанию треугольника)

Выполните доказательство данной теоремы самостоятельно (1,5 минуты)

Далее учитель доказывает теорему о «Сумме углов треугольника», поэтапно иллюстрируя доказательство на экране.

Работа с технологической картой



  1. Решение задач на готовых чертежах (анализ)

Учащимся предлагается 12 задач (с постепенным усложнением)

Дети вписывают ответы в заготовленную в тетради табличку

1

2

3

4

5

6

…….

10

11

12

70°

70°

70°

70°

30°

120°



И т.д.






(Задачи на готовых чертежах представлены в приложении№2)

Доп.задание: на отдельной доске ученикам предлагается задача на нахождение суммы углов шестиугольника (5 баллов)

Работа с технологической картой

  1. Работа с учебником. Самостоятельное решение задач с развернутой записью решения (синтез)

227 а), №228 в), 229

  1. Домашняя работа (оценка)

  1. Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треугольника» с помощью бумажной модели треугольника

  2. 224, 228 а), 230



Приложение №1

Практическая работа №15

«Сумма углов треугольника».


Ход работы:


1. Откройте чертеж живой геометрии «Сумма углов треугольника».


2. Следуйте инструкциям, которые там даны.


3. Заполните таблицу:

Таблица 1 Сумма углов треугольника


изменений

Угол

(ABC)

Угол

(ACB)

Угол

(CАB)

Сумма углов

АВС, АСВ и САВ

Вид треугольника

1






2






3






4






5






6






7






8






9






10









Вывод: __________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________




Работу выполнил учащийся (учащаяся) 7 « » класса ___________________________________________________________



Задачи на готовых чертежах Приложение №hello_html_m6dcea874.pnghello_html_57b66678.pnghello_html_m4ad9a365.pnghello_html_3b50fdc.pnghello_html_m2d7ac02d.pnghello_html_m43970562.pnghello_html_m36f3f450.pnghello_html_m247f133c.png2

hello_html_12357fca.png

Выбранный для просмотра документ Сумма углов треугольника.pptx

библиотека
материалов
 ?
Найди тупоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроуголь...
Найди остроугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол...
Найди прямоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол...
Технологическая карта
3 Найди пары накрест лежащих углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠...
Технологическая карта
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прям...
Технологическая карта
практическая работа
Технологическая карта
Сумма углов треугольника равна 1800. А В С а Дано: ∆АВС. Доказать: А+ В+ С=18...
Технологическая карта
Решение задач на готовых чертежах 1 2 3 4 5 6 7 8 9
? 700 Тренировочные упражнения А В С 500 600 ? 1800 – 500 – 600 700 1800 – 90...
Тренировочные упражнения А В С (1800 – 900):2 ? ? 1800 :3 Вычислите все неизв...
200 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников...
Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 7...
Тренировочные упражнения А В С ? ? 500 400 Вычислите все неизвестные углы тре...
450 ? 450 Тренировочные упражнения А В С 450 Вычислите все неизвестные углы т...
800 800 600 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треуг...
Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М В...
Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF. Решение Из вершин...
Технологическая карта
Самостоятельная работа Решение задач: № 227а),	228в),	229 с развёрнутой запис...
Технологическая карта
Домашняя работа Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треу...
28 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ?
Описание слайда:

?

№ слайда 2 Найди тупоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроуголь
Описание слайда:

Найди тупоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник

№ слайда 3 Найди остроугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол
Описание слайда:

Найди остроугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник

№ слайда 4 Найди прямоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол
Описание слайда:

Найди прямоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник

№ слайда 5 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 6 3 Найди пары накрест лежащих углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠
Описание слайда:

3 Найди пары накрест лежащих углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠ 4 ∠2 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠3 и ∠5 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠1 и ∠6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы Односторонние углы ВЕРНО! ВЕРНО! Односторонние углы Соответственные углы Тренировочные задания.

№ слайда 7 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 8 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прям
Описание слайда:

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. 1 2 а b c c а b 1 2 c а b 1 2 Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Признаки параллельности прямых

№ слайда 9 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 10 практическая работа
Описание слайда:

практическая работа

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 13 Сумма углов треугольника равна 1800. А В С а Дано: ∆АВС. Доказать: А+ В+ С=18
Описание слайда:

Сумма углов треугольника равна 1800. А В С а Дано: ∆АВС. Доказать: А+ В+ С=1800 Доказательство: ДП : а II АС 1 3 Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 1800. 2 3 5 1 4 1 = 4 НЛУ при аIIАС и секущей АВ А+ В+ С=1800 3 = 5 НЛУ при аIIАС и секущей ВС

№ слайда 14 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 15 Решение задач на готовых чертежах 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Описание слайда:

Решение задач на готовых чертежах 1 2 3 4 5 6 7 8 9

№ слайда 16 ? 700 Тренировочные упражнения А В С 500 600 ? 1800 – 500 – 600 700 1800 – 90
Описание слайда:

? 700 Тренировочные упражнения А В С 500 600 ? 1800 – 500 – 600 700 1800 – 900 – 200 (1800 – 400):2 700 700 1800 – 2*300 300 1200 ? ? ? ? А М Р 200 А В С 400 О N F 300 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 17 Тренировочные упражнения А В С (1800 – 900):2 ? ? 1800 :3 Вычислите все неизв
Описание слайда:

Тренировочные упражнения А В С (1800 – 900):2 ? ? 1800 :3 Вычислите все неизвестные углы треугольников 450 450 600 600 600 N S X Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 18 200 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников
Описание слайда:

200 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников 700 М 700 200 1800 – 2*700 В 400 Второй способ А С 700 М В 700 200 200 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 19 Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 7
Описание слайда:

Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 750 P 150 R 900 150 600 1800 – 900 – 300 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 20 Тренировочные упражнения А В С ? ? 500 400 Вычислите все неизвестные углы тре
Описание слайда:

Тренировочные упражнения А В С ? ? 500 400 Вычислите все неизвестные углы треугольников N ? 400 ? 500 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 21 450 ? 450 Тренировочные упражнения А В С 450 Вычислите все неизвестные углы т
Описание слайда:

450 ? 450 Тренировочные упражнения А В С 450 Вычислите все неизвестные углы треугольников N ? ? 450 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 22 800 800 600 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треуг
Описание слайда:

800 800 600 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М 600 В D 1800 – 800 – 600 400 400 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 23 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М В
Описание слайда:

Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М В D 1800 – 800 – 400 400 400 800 800 600 600 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 24 Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF. Решение Из вершин
Описание слайда:

Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF. Решение Из вершины А построим диагонали. Получили 4 треугольника. 1800 4 = 7200 А В С D E F

№ слайда 25 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 26 Самостоятельная работа Решение задач: № 227а),	228в),	229 с развёрнутой запис
Описание слайда:

Самостоятельная работа Решение задач: № 227а), 228в), 229 с развёрнутой записью решения

№ слайда 27 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 28 Домашняя работа Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треу
Описание слайда:

Домашняя работа Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треугольника» с помощью бумажной модели треугольника Учебник: № 224, 228 а), 230

Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

Ф.И.______________________________________________________________


Я знаю виды треугольников

Баллы


- я выполнил задания верно и могу дать определение треугольника любого вида

- я допустил одну ошибку, иногда затрудняюсь в точной формулировке определения

- я допустил более одной ошибки

3

1

0

Я знаю виды углов, образованных двумя прямыми и секущей



- я правильно нашел 2 пары предложенных накрест лежащих углов и правильно записал еще 2 пары самостоятельно

- я правильно определил 2 пары накрест лежащих углов из предложенных

- я допустил одну ошибку при перечислении 4 пар накрест лежащих углов

- я все ещё нетвердо знаю виды углов, образованных двумя прямыми и секущей

3


2

1

0

Я могу сформулировать свойства параллельных прямых



- я верно записал все 3 свойства параллельных прямых

- я верно записал 2 свойства параллельных прямых

- я записал 3 свойства параллельных прямых, но допустил неточности в оформлении

- я знаю, но не понимаю свойства параллельных прямых, путаюсь в записи их с помощью условных обозначений

3

2

1

0

Я понимаю, как исследовать треугольники в среде «Живая математика»



- я смог выполнить все задания в соответствии с указаниями практической работы (поставил 10 экспериментов, исследовал треугольники 3 видов), самостоятельно сделал верный вывод

- я смог выполнить все задания в соответствии с указаниями практической работы (поставил не менее 8 экспериментов, исследовал треугольники 2 видов), самостоятельно сделал верный вывод

- я смог выполнить не менее половины экспериментов, исследовал треугольники 1-2 видов, вывод отсутствует

5



3



1

Доказательство теоремы (применение)



- я самостоятельно догадался, о каком дополнительном построении идет речь, и успешно доказал теорему

- я самостоятельно доказал теорему, воспользовавшись идеей построения параллельной прямой

- я понял предложенное мне доказательства

- я могу сформулировать теорему, но не понял доказательство

6


4


2

1

Я могу применять теорему о сумме углов треугольника при решении устных задач на готовых чертежах



- я самостоятельно верно решил все задачи

- я самостоятельно верно решил не менее половины задач

- я верно решил задачи с помощью учителя

6

3

1

Я могу решать задачи, применяя теорему о сумме углов треугольника, выполнив развернутую запись решения



- я решил 3 задачи

- я решил 2 задачи

- я решил 1 задачу

6

4

2

Накопительная часть



- я выполнил дополнительное задание

- я отвечал у доски

- я был активным участником на уроке

- призовой фонд учителя

5

1

1

Критерии:

32 ─ 37 баллов – «5»

22 ─ 30 баллов – «4»

14 ─ 20 баллов – «3»

Мои баллы: __________________________

Отметка за урок: __________________________________


Автор
Дата добавления 14.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров310
Номер материала ДA-044497
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх