Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Сумма углов треугольника.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_8cfe001.gifТема: «Сумма углов треугольников»


Цель урока – изучить теорему о сумме углов треугольника.

Задачи урока в когнитивной области:

Знание:

  • знать виды треугольников;

  • знать виды углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

Понимание:

понимать, что сумма углов треугольника не зависит от вида треугольника

Применение:

применять теорему о сумме углов треугольника для решения задач.

Анализ:

работать с таблицей в программе «Живая математика».

Синтез:

  • сформулировать теорему о «сумме углов треугольника» исходя из результатов практической работы;

  • решать задачи с развернутой записью решения.

Оценка: доказать теорему о «сумме углов треугольника» с помощью бумажной модели треугольника

Оборудование:

  • мультимедийный проектор;

  • презентация;

  • мобильный компьютерный класс;

  • УМК «Живая математика»;

  • учебник по геометрии для 7-9 классов под ред. Л.С. Атанасяна;

  • технологическая карта урока.



Ход урока

  1. Организационный момент

Сегодня на уроке мы будем изучать треугольники. А каждый этап урока будет заканчиваться работой с технологической картой

  1. Актуализация опорных знаний учащихся (знание)

  1. Повторение видов треугольников

Выберите треугольник заданного вида из предложенных (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) и сформулируйте определение.hello_html_m57dc228a.png

(3 слайда)

Работа с технологической картой

  1. Повторение видов углов при пересечении двух прямых секущей.

Выберите и запишите пары углов заданного видаhello_html_3850fe45.png





Работа с технологической картой

  1. Повторение свойств углов, образованных параллельными прямыми и секущей

На экране вам предложены 3 теоремы, формулирующие признаки параллельных прямых. Сформулируйте теоремы обратные данным. hello_html_m5857382.png

Запишите их с помощью условных обозначений.

(hello_html_m29b4533f.gif Св.|| пр.

с – сек. hello_html_2e95ce97.gif

hello_html_m5f1aefec.gif )

Что объединяет теоремы, записанные вами? (свойства параллельных прямых)

Работа с технологической картой

  1. Объявление темы и целей урока

Сейчас в результате исследования треугольников мы познакомимся с одной из важнейших теорем планиметрии. Поможет нам в этом КП «Живая математика»

  1. Практическая работа учащихся в среде «Живая математика» (понимание)hello_html_m8d41dc6.gif

Откройте практическую работу №15. Выполните серию экспериментов, занося результаты исследования в таблицу (Приложение №1). Сделайте и запишите вывод.



Работа с технологической картой

  1. Доказательство теоремы о «сумме углов треугольника» (применение)

Проведенные вами эксперименты показали, что сумма углов треугольника любого вида равна 180°. Чтобы убедиться, что у этого утверждения нет исключений, проведём доказательство.

На экране появляется заготовка для доказательства теоремы.hello_html_3c8b4f22.png

Для доказательства данной теоремы полезно выполнить ДП (через одну из вершин треугольника провести прямую параллельную основанию треугольника)

Выполните доказательство данной теоремы самостоятельно (1,5 минуты)

Далее учитель доказывает теорему о «Сумме углов треугольника», поэтапно иллюстрируя доказательство на экране.

Работа с технологической картой



  1. Решение задач на готовых чертежах (анализ)

Учащимся предлагается 12 задач (с постепенным усложнением)

Дети вписывают ответы в заготовленную в тетради табличку

1

2

3

4

5

6

…….

10

11

12

70°

70°

70°

70°

30°

120°



И т.д.






(Задачи на готовых чертежах представлены в приложении№2)

Доп.задание: на отдельной доске ученикам предлагается задача на нахождение суммы углов шестиугольника (5 баллов)

Работа с технологической картой

  1. Работа с учебником. Самостоятельное решение задач с развернутой записью решения (синтез)

227 а), №228 в), 229

  1. Домашняя работа (оценка)

  1. Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треугольника» с помощью бумажной модели треугольника

  2. 224, 228 а), 230



Приложение №1

Практическая работа №15

«Сумма углов треугольника».


Ход работы:


1. Откройте чертеж живой геометрии «Сумма углов треугольника».


2. Следуйте инструкциям, которые там даны.


3. Заполните таблицу:

Таблица 1 Сумма углов треугольника


изменений

Угол

(ABC)

Угол

(ACB)

Угол

(CАB)

Сумма углов

АВС, АСВ и САВ

Вид треугольника

1






2






3






4






5






6






7






8






9






10









Вывод: __________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________




Работу выполнил учащийся (учащаяся) 7 « » класса ___________________________________________________________



Задачи на готовых чертежах Приложение №hello_html_m6dcea874.pnghello_html_57b66678.pnghello_html_m4ad9a365.pnghello_html_3b50fdc.pnghello_html_m2d7ac02d.pnghello_html_m43970562.pnghello_html_m36f3f450.pnghello_html_m247f133c.png2

hello_html_12357fca.png

Название документа Сумма углов треугольника.pptx

 ?
Найди тупоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроуголь...
Найди остроугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол...
Найди прямоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол...
Технологическая карта
3 Найди пары накрест лежащих углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠...
Технологическая карта
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прям...
Технологическая карта
практическая работа
Технологическая карта
Сумма углов треугольника равна 1800. А В С а Дано: ∆АВС. Доказать: А+ В+ С=18...
Технологическая карта
Решение задач на готовых чертежах 1 2 3 4 5 6 7 8 9
? 700 Тренировочные упражнения А В С 500 600 ? 1800 – 500 – 600 700 1800 – 90...
Тренировочные упражнения А В С (1800 – 900):2 ? ? 1800 :3 Вычислите все неизв...
200 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников...
Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 7...
Тренировочные упражнения А В С ? ? 500 400 Вычислите все неизвестные углы тре...
450 ? 450 Тренировочные упражнения А В С 450 Вычислите все неизвестные углы т...
800 800 600 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треуг...
Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М В...
Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF. Решение Из вершин...
Технологическая карта
Самостоятельная работа Решение задач: № 227а),	228в),	229 с развёрнутой запис...
Технологическая карта
Домашняя работа Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треу...
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ?
Описание слайда:

?

№ слайда 2 Найди тупоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроуголь
Описание слайда:

Найди тупоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник

№ слайда 3 Найди остроугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол
Описание слайда:

Найди остроугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник

№ слайда 4 Найди прямоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугол
Описание слайда:

Найди прямоугольный треугольник молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник

№ слайда 5 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 6 3 Найди пары накрест лежащих углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠
Описание слайда:

3 Найди пары накрест лежащих углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠ 4 ∠2 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠3 и ∠5 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠1 и ∠6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы Односторонние углы ВЕРНО! ВЕРНО! Односторонние углы Соответственные углы Тренировочные задания.

№ слайда 7 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 8 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прям
Описание слайда:

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. 1 2 а b c c а b 1 2 c а b 1 2 Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Признаки параллельности прямых

№ слайда 9 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 10 практическая работа
Описание слайда:

практическая работа

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 13 Сумма углов треугольника равна 1800. А В С а Дано: ∆АВС. Доказать: А+ В+ С=18
Описание слайда:

Сумма углов треугольника равна 1800. А В С а Дано: ∆АВС. Доказать: А+ В+ С=1800 Доказательство: ДП : а II АС 1 3 Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 1800. 2 3 5 1 4 1 = 4 НЛУ при аIIАС и секущей АВ А+ В+ С=1800 3 = 5 НЛУ при аIIАС и секущей ВС

№ слайда 14 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 15 Решение задач на готовых чертежах 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Описание слайда:

Решение задач на готовых чертежах 1 2 3 4 5 6 7 8 9

№ слайда 16 ? 700 Тренировочные упражнения А В С 500 600 ? 1800 – 500 – 600 700 1800 – 90
Описание слайда:

? 700 Тренировочные упражнения А В С 500 600 ? 1800 – 500 – 600 700 1800 – 900 – 200 (1800 – 400):2 700 700 1800 – 2*300 300 1200 ? ? ? ? А М Р 200 А В С 400 О N F 300 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 17 Тренировочные упражнения А В С (1800 – 900):2 ? ? 1800 :3 Вычислите все неизв
Описание слайда:

Тренировочные упражнения А В С (1800 – 900):2 ? ? 1800 :3 Вычислите все неизвестные углы треугольников 450 450 600 600 600 N S X Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 18 200 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников
Описание слайда:

200 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников 700 М 700 200 1800 – 2*700 В 400 Второй способ А С 700 М В 700 200 200 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 19 Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 7
Описание слайда:

Тренировочные упражнения M N Вычислите все неизвестные углы треугольников. 750 P 150 R 900 150 600 1800 – 900 – 300 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 20 Тренировочные упражнения А В С ? ? 500 400 Вычислите все неизвестные углы тре
Описание слайда:

Тренировочные упражнения А В С ? ? 500 400 Вычислите все неизвестные углы треугольников N ? 400 ? 500 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 21 450 ? 450 Тренировочные упражнения А В С 450 Вычислите все неизвестные углы т
Описание слайда:

450 ? 450 Тренировочные упражнения А В С 450 Вычислите все неизвестные углы треугольников N ? ? 450 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 22 800 800 600 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треуг
Описание слайда:

800 800 600 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М 600 В D 1800 – 800 – 600 400 400 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 23 Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М В
Описание слайда:

Тренировочные упражнения А С Вычислите все неизвестные углы треугольников М В D 1800 – 800 – 400 400 400 800 800 600 600 Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

№ слайда 24 Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF. Решение Из вершин
Описание слайда:

Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF. Решение Из вершины А построим диагонали. Получили 4 треугольника. 1800 4 = 7200 А В С D E F

№ слайда 25 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 26 Самостоятельная работа Решение задач: № 227а),	228в),	229 с развёрнутой запис
Описание слайда:

Самостоятельная работа Решение задач: № 227а), 228в), 229 с развёрнутой записью решения

№ слайда 27 Технологическая карта
Описание слайда:

Технологическая карта

№ слайда 28 Домашняя работа Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треу
Описание слайда:

Домашняя работа Продемонстрировать доказательство теоремы о «Сумме углов треугольника» с помощью бумажной модели треугольника Учебник: № 224, 228 а), 230

Название документа Технологическая карта урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока

Ф.И.______________________________________________________________


Я знаю виды треугольников

Баллы


- я выполнил задания верно и могу дать определение треугольника любого вида

- я допустил одну ошибку, иногда затрудняюсь в точной формулировке определения

- я допустил более одной ошибки

3

1

0

Я знаю виды углов, образованных двумя прямыми и секущей



- я правильно нашел 2 пары предложенных накрест лежащих углов и правильно записал еще 2 пары самостоятельно

- я правильно определил 2 пары накрест лежащих углов из предложенных

- я допустил одну ошибку при перечислении 4 пар накрест лежащих углов

- я все ещё нетвердо знаю виды углов, образованных двумя прямыми и секущей

3


2

1

0

Я могу сформулировать свойства параллельных прямых



- я верно записал все 3 свойства параллельных прямых

- я верно записал 2 свойства параллельных прямых

- я записал 3 свойства параллельных прямых, но допустил неточности в оформлении

- я знаю, но не понимаю свойства параллельных прямых, путаюсь в записи их с помощью условных обозначений

3

2

1

0

Я понимаю, как исследовать треугольники в среде «Живая математика»



- я смог выполнить все задания в соответствии с указаниями практической работы (поставил 10 экспериментов, исследовал треугольники 3 видов), самостоятельно сделал верный вывод

- я смог выполнить все задания в соответствии с указаниями практической работы (поставил не менее 8 экспериментов, исследовал треугольники 2 видов), самостоятельно сделал верный вывод

- я смог выполнить не менее половины экспериментов, исследовал треугольники 1-2 видов, вывод отсутствует

5



3



1

Доказательство теоремы (применение)



- я самостоятельно догадался, о каком дополнительном построении идет речь, и успешно доказал теорему

- я самостоятельно доказал теорему, воспользовавшись идеей построения параллельной прямой

- я понял предложенное мне доказательства

- я могу сформулировать теорему, но не понял доказательство

6


4


2

1

Я могу применять теорему о сумме углов треугольника при решении устных задач на готовых чертежах



- я самостоятельно верно решил все задачи

- я самостоятельно верно решил не менее половины задач

- я верно решил задачи с помощью учителя

6

3

1

Я могу решать задачи, применяя теорему о сумме углов треугольника, выполнив развернутую запись решения



- я решил 3 задачи

- я решил 2 задачи

- я решил 1 задачу

6

4

2

Накопительная часть



- я выполнил дополнительное задание

- я отвечал у доски

- я был активным участником на уроке

- призовой фонд учителя

5

1

1

Критерии:

32 ─ 37 баллов – «5»

22 ─ 30 баллов – «4»

14 ─ 20 баллов – «3»

Мои баллы: __________________________

Отметка за урок: __________________________________




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 14.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров233
Номер материала ДA-044497
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх