Презентация по геометрии на тему "Додекаэдр" (10 класс).

• 1 слайд

  ДОДЕКАЭДР
  (от греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань)Правильный многогранник,составленный из 12равносторонних пятиугольников. Додекаэдр имеет 20 вершин и 30 ребер. Вершина додекаэдра является вершиной трех пятиугольников, таким образом, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.
  
  Все двадцать вершин додекаэдра лежат по пять в четырёх параллельных плоскостях, образуя в каждой из них правильный пятиугольник.
  В додекаэдр можно вписать куб так, что стороны куба будут диагоналями додекаэдра.
  Грани додекаэдра связаны с золотым сечением
  
  

• 2 слайд

  Додекаэдр имеет центр симметрии и 15 осей симметрии. Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер.
  
  
  Элементы симметрии додекаэдра
  
  

• 3 слайд

  Додекаэдр имеет 15 плоскостей симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в каждой грани через вершину и середину противоположного ребра.
  
  Элементы симметрии додекаэдра
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  ДОДЕКАЭДР в природе
  Кристалл пирита (сернистый колчедан FeS) — природная модель додекаэдра.
  

• 6 слайд

  Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться только в клетках человека и приматов. Это, в частности, означает, что заразиться полиомиелитом можно только от людей. Кроме того, многие вирусы передаются через переносчиков, роль которых нередко выполняют членистоногие (например, клещи). Такие вирусы могут иметь широкий спектр хозяев, включающий как позвоночных, так и беспозвоночных животных. Аденовирусы (от греческого aden - железо и вирусы), семейство ДНК-содержащих вирусов, вызывающих у человека и животных аденовирусные болезни.
  
  ДОДЕКАЭДР в природе
  

• 7 слайд

  ДОДЕКАЭДР в природе
   Водоросль вольвокс — один из простейших многоклеточных организмов — представляет собой сферическую оболочку, сложенную в основном семиугольными, шестиугольными и пятиугольными клетками (то есть клетками, имеющими семь, шесть или пять соседних; в каждой «вершине» сходятся три клетки). Бывают экземпляры, у которых есть и четырехугольные, и восьмиугольные клетки, но биологи заметили, что если таких «нестандартных» клеток (менее, чем с пятью и более, чем с семью) сторонами нет, то пятиугольных клеток всегда ровно на двенадцать больше, чем семиугольных (всего клеток может быть несколько сотен и даже тысяч). Это утверждение следует из известной формулы Эйлера.
  

• 8 слайд

  Фуллерены – одна из форм углерода. Они были открыты при попытке моделировать процессы, происходящие в космосе. Позже ученым в земных лабораториях удалось синтезировать и исследовать многочисленные производные этих шарообразных молекул. Возникла химия фуллеренов. Некоторые соединения включения в кристаллическую решетку фуллерена С60 оказались «горячими сверхпроводниками» с критической температурой до 117 К. Ведутся попытки создать на основе фуллеренов материалы для зарождающейся молекулярной электроники. Все это интересно и важно. Но фуллерены, как выяснилось, есть и в земных породах.
  

• 9 слайд

  Методами вычислительного моделирования показана возможность связывания фуллеренов с РНК и двойными спиралями молекулы ДНК. Молекулы ДНК являются одним из центральных компонентов современных технических устройств, используемых для создания биочипов и биосенсоров. Предполагается, что фуллерены смогут существенно модифицировать работу таких устройств.
   Сейчас с наличием в шунгитах фуллеренов некоторые энтузиасты связывают целебное действие открытых в 1714 г. марциальных вод, которыми лечился Петр Великий. А последние открытия геохимиков заставляют вернуться к проблеме происхождения фуллеренов. Возможно, что новые химические исследования земных фуллеренов приоткроют другие страницы богатой истории планеты Земля!
  
  

• 10 слайд

  В алхимии обычно говорится только об этих элементах: огонь, земля, воздух и вода; редко упоминается эфир ,потому что это настолько священно. В Пифагорейской школе, стоило бы вам только лишь упомянуть за стенами школы слово «додекаэдр», как вас убили бы на месте. Настолько священной считалась эта фигура. О ней даже не говорили. Спустя двести лет, при жизни Платона, о ней говорили, но только очень осторожно. Почему? Потому, что додекаэдр расположен у внешнего края вашего энергетического поля и является высшей формой сознания. Когда вы достигаете 55-футового предела своего энергетического поля, то оно будет иметь форму сферы. Но самая близкая к сфере внутренняя фигура – это додекаэдр (в действительности, додекаэдро-икосаэдральная взаимосвязь). Вдобавок к этому, мы живём внутри большого додекаэдра, который содержит в себе вселенную. Когда ваш ум достигает предела пространства космоса – а предел тут есть – то он натыкается на додекаэдр, замкнутый в сфере. Додекаэдр есть завершающая фигура геометрии и она очень важна.
  

• 11 слайд

  На микроскопическом уровне, додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК, по которым построена вся жизнь. Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При повороте куба последовательно на 72 градуса по определённой модели, получается икосаэдр, который, в свою очередь, составляет пару додекаэдру. Таким образом, двойная нить спирали ДНК построена по принципу двухстороннего соответствия: за икосаэдром следует додекаэдр, затем опять икосаэдр, и так далее. Это вращение через куб создаёт молекулу ДНК.
  

• 12 слайд

  В основе структуры ДНК лежит священная геометрия, хотя, могут обнаружиться ещё и другие скрытые взаимосвязи. В книге Дана Уинтера «Математика Сердца» (Dan Winter, Heartmath) показано, что молекула ДНК составлена из взаимоотношений двойственности додекаэдров и икосаэдров.
  
  
  

• 13 слайд

  Календарь-додекаэдр
  

• 14 слайд

  ДОДЕКАЭДР в искусстве
  На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
  Форму додекаэдра, по мнению древних, имела  ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности  правильного додекаэдра.
  

• 15 слайд

  ДОДЕКАЭДР в искусстве
  Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией,
  Альбрехт Дюрер
  (1471- 1528),
  в известной гравюре «Меланхолия»
  на переднем плане
  изобразил додекаэдр.
   
  
  

• 16 слайд

  ДОДЕКАЭДР в искусстве
  
   
  
  Изображения
  Леонардо да Винчи
  додекаэдра
  методом жестких ребер (а)
  и методом сплошных граней(б)
  

• 17 слайд

  ДОДЕКАЭДР в искусстве
  
   
  
  Это был крупнейший европейский алгебраист ХVв. В Милане он подружился с выдающимся художником и ученым Леонардо да Винчи. По настоянию Леонардо в 1497г. Пачоли написал книгу «О Божественной пропорции». Сам Леонардо выполнил иллюстрации для этой книги, в том числе 59 изображений многогранников
  Первая страница «Суммы знаний» Л.Пачоли.
  Лука Пачоли
  Пачоли искал эти «божественные эффекты» в самых совершенных созданиях математики – пяти Платоновых телах, строил их из стеклянных плиток, а затем раздавал «для коллекций разных вельмож».
  

• 18 слайд

  Попробуйте отгадать выбор природы
  Попробуйте отгадать правильный многогранник:
  Грани этого многогранника связаны с «Золотым сечением».
  Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму_________________________________
  Его удобно использовать для печати календарей.
  Правильный _______________ изображен на картине С. Дали «Тайная вечеря».
  В школе Пифагора этот многогранник символизировал Вселенную.