Презентация по геометрии на тему "Начальные сведения по стереометрии.Многогранник.Призма."

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
9класс
Урок 1.

Разбейте на группы, дайте названия группам

Тема урока:

«ПРЕДМЕТ СТЕРЕОМЕТРИИ»

ГЕОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЯ
раздел геометрии, изучающий свойства фигур
в пространстве
раздел геометрии, изучающий свойства фигур
на плоскости

ИЗОБРАЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ
Плоскость изображают в виде параллелограмма или в виде произвольной области.
Обозначают греческими буквами α, β,…
α
β

ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР
Изображение пространственной фигуры – это её проекция на плоскость.
Невидимые части фигуры изображаются пунктирными линиями
?
Найди-те пары

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
МНОГОГРАН-НИКИ
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки геометрического тела, называется секущей плоскостью
Фигура, которая образуется при пересечении тела с секущей плоскостью ( общая часть многогранника и секущей плоскости), называется сечением тела
СЕЧЕНИЕ

МНОГОГРАННИКИ

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Тетраэдр
Гекса́эдр (Куб)
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр

ПРИЗМА
многогранник, составленный из двух плоских многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников
B
3
B
n
B
1
B
2
A
1
A
2
A
3
A
n

ЭЛЕМЕНТЫ
A
B
3
B
n
B
1
B
2
1
A
2
A
3
A
n
Точки А1,А2,…,В1,В2,…- вершины
Отрезки A1B1, A2B2,…, AnBn –ребра

Многоугольники
A1A2…An и
B1B2…Bn - основания
Параллелограммы A1В1В2А2 , A2В2В3А3,… – боковые грани
Диагональ призмы -отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

ПРЯМАЯ
ПРИЗМА
НАКЛОННАЯ ПРИЗМА
?
Какие должны быть условия?
Прямая призма - это призма, в которой все боковые рёбра перпендикулярны к основанию.
Наклонная призма - это призма, в которой боковые рёбра не перпендикулярны к основанию.

ПРАВИЛЬНАЯ  ПРИЗМА
это прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники.

ЗАДАНИЕ
Определите количество вершин, рёбер, граней у данных многогранников.

ЗАДАНИЕ Дана правильная
шестиугольная призма


1) Какими фигурами являются боковые грани?
2) Какими фигуры лежат в основании призмы?
3) Как найти площадь боковой поверхности призмы?
4) Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если длина бокового ребра равна 10см, а сторона шестиугольника равна 3см.

Работа в парах

ЗАДАНИЕ
Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 15 см и высотой 17 см. Определи площадь  диагонального сечения.
1. У правильной четырёхугольной призмы — два равных диагональных сечения, т.к. у квадрата в основании лежат равные диагонали.
 
2. Если сторона квадрата равна 15 см, то диагональ равна 15√2 см.
 
3. Высота правильной призмы равна её боковому ребру.
 
4. SAA1C1C = AC⋅AA1 =
= 15⋅17⋅√2 = 255√2  (см².)

ОТВЕТ: 255√2 см²

Задания из учебника.
№

Рефлексия учебной деятельности
Какой раздел геометрии называется стереометрией?
Приведите пример простейших многогранников.
Сколько существует правильных многогранников?
Что такое призма?
Какая призма называется правильной?
Что такое сечение?