Презентация по геометрии на тему "Первый признак равенства треугольников" (7 класс)

• 1 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Учитель математики МБОУ Первомайской СОШ, Легомина Виктория Сергеевна
  

• 2 слайд

  А
  В
  С
  Отметьте какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой.
  

• 3 слайд

  А
  В
  С
  Соедините точки отрезками.
  

• 4 слайд

  А
  В
  С
  Треугольник АВС:
  А, В, С – вершины треугольника;
  АВ, ВС, СА – стороны треугольника;
  
  
  
  
  
  Обозначается так: ∆АВС, ∆ВСА, ∆СВА и т.д.
  

• 5 слайд

  А
  В
  С
  Углы ∆АВС -
  Обозначают одной буквой:
  
  
  
  
  
  ВАС,
  СВА,
  АСВ
  А,
  В,
  С.
  

• 6 слайд

  А
  В
  С
  
  
  
  
  
  
  Сумма длин трех сторон треугольника
  называется его периметром.
  

• 7 слайд

  Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  

• 8 слайд

  Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны или углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  

• 9 слайд

  В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  

• 10 слайд

  ∆АВС= ∆А1В1С1,
  АВ=А1В1,
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  С=
  С1, и т. д.
  

• 11 слайд

  Теорема – математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства.
  
  

• 12 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Теорема
  
  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними дугого треугольника, то такие треугольники равны.
  

• 13 слайд

  А
  С
  В
  Дано: ∆АВС и ∆А1В1С1,
  АВ=А1В1, АС=А1С1,
  А1
  С1
  В1
  А=
  А1.
  Доказать: ∆АВС =∆А1В1С1
  

• 14 слайд

  Доказательство:
  Рассмотрим ∆АВС и ∆А1В1С1.
  Так как
  А=
  А1.
  (по усл.), то ∆АВС можно
  наложить на
  ∆А1В1С1 так, что вершина А
  совместится с вершиной А1, а стороны АВ и
  АС наложатся соотв-но на лучи
  А1В1 и А1С1.
  АВ=А1В1, АС=А1С1 (по усл.), то сторона АВ
  совместится со стороной А1В1, а сторона
  АС – со стороной А1С1, тогда совместятся точки В и В1, С и С1. Сл-но, совместятся ВС и В1С1. Итак, ∆АВС и ∆А1В1С1 полностью совместятся, значит, ∆АВС=∆А1В1С1, ч. Т. Д.