Презентация по геометрии на тему "Площади и объемы фигур" (11 класс)

• 1 слайд

  Фигуры стереометрии
  

• 2 слайд

  Цилиндр
  Цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями (основами цилиндра).
  
  Sбок.=2πR⋅H
  Sполн.=2πR⋅(H+R)
  V = πR2h 
  
  Боковая поверхность цилиндра
  
  ось цилиндра
  
  Основание цилиндра
  
  
  образующая цилиндра
  
  
  
  

• 3 слайд

  Конус
  
  Конус — это геометрическое тело, которое образовано совокупностью всех лучей, исходящих из точки и пересекающих любую плоскую поверхность. В месте пересечения образуется основание конуса.
  
  Вершина конуса
  
  Ось
  
  Образующая конуса
  
  Бок. Поверхность
  
  Основание
  
  V =  1/3πHR2
  Sb = πRL (L2 = R2 + H2 )
  Sp = πRL + πR2
  
  

• 4 слайд

  Усеченный конус
  Если провести сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, то эта плоскость разбивает конус на две части, одна из которых — конус, а другую часть называют усечённым конусом.
  
  Sбок.=πRl+πrl=πl⋅(R+r)
  
  Sполн= πR2+πr2+π(R+r)l
  

• 5 слайд

  Сфера, шар.
  Шар — это тело, ограниченное сферической поверхностью (совокупность всех точек трехмерного пространства ограниченных сферой).
  
  
  
  S = 4πR2
  
  V = 4/3πR3
  

• 6 слайд

  Прямоугольный параллелепипед
  Прямая призма, основанием которой является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.
  
  V=a⋅b⋅h
  
  V=S(основ)⋅h
  

• 7 слайд

  Призма
  Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами.
  
  V=Sосн.⋅H
  
  Sбок.=Pосн.⋅ H
  
  где H — высота призмы.
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Пирамида
  Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
  
  
  V= 1/3*S(осн)*H
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Усеченная пирамида
  Усечённой пирамидой называется часть пирамиды между её основанием и плоскостью, параллельной ему.
  
  Sбок.=1/2(P1+P2)⋅h
  
  Где P1 и P2 −периметры оснований
  
  
  
  
  
  
  Где S1 и S2 – площади оснований
  

Краткое описание документа:

Материал по стереометрии для обучающихся 11 класса идет как справочный материал для решения задач. На каждом файле представлена модель, площадь фигуры и объем. Главу Цилиндр, конус, шар лучше рассматривать площади поверхности одновременно с объемами стереометрических тел. Это сокращает время на теоретический материал и дает возможность расширить круг задач.