Презентация по геометрии на тему "Подобие треугольников"

• 1 слайд

  Признаки подобия
  треугольников.
  Работу выполнила учитель математики МОУ Рождественской средней образовательной школы
  Слизкова Маргарита Анатольевна.
  

• 2 слайд

  Подобные фигуры
  Цель: В результате изучения данной темы учащиеся должны знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
  

• 3 слайд

  В подобных фигурах углы равны
  Свойства подобных фигур.
  

• 4 слайд

  В подобных фигурах
  стороны пропорциональны
  

• 5 слайд

  Повторим признаки подобия треугольников.
  

• 6 слайд

  Если два угла одного треугольника,
  равны двум углам другого треугольника,
  то такие треугольники подобны
  

• 7 слайд

  Если две стороны одного треугольника пропорциональны
  двум сторонам другого
  и углы между ними равны
  то такие треугольники
  подобны
  

• 8 слайд

  Если три стороны одного треугольника,
  пропорциональнны трём сторонам другого,
  то такие треугольники подобны
  

• 9 слайд

  Из истории подобия.
  Идея отношения и пропорции зародилась в глубокой древности. Об этом свидетельствуют древнеегипетские храмы, вавилонские зиккураты (ступенчатые культовые башни),персидские дворцы, индийские и другие памятники древности
  

• 10 слайд

  Многие обстоятельства, в том числе особенности архитектуры, требования удобства, эстетики, техники и экономичности при возведении зданий и сооружений, вызвали возникновение и развитие понятий отношения и пропорциональности отрезков, площадей и других величин .
  

• 11 слайд

  Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских памятниках. В сохранившейся погребальной камере отца Рамсеса 2 имеется стена, покрытая сетью квадратиков, с помощью которой на стену перенесены в увеличенном виде рисунки меньших размеров (своего рода «палетка»).
  

• 12 слайд

  Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорции было создано в Греции в 5-4 вв. до н.э. Оно изложено книге «Начал» Евклида, начинающейся следующим определением: «Подобные прямолинейные фигуры суть те, которые имеют соответственно равные углы и пропорциональные стороны».
  

• 13 слайд

  Свойства подобных фигур издавна применяются на практике при составлении географических карт, планов и чертежей.
  

• 14 слайд

  Для практики всегда имели большое значение сравнительно простые общедоступные методы построения подобных фигур. Одним из них является «способ палетки», который обычно применяется при копировании рисунков, картин и портретов. Желая сделать копию рисунка, мы накрываем его палеткой, то есть прозрачной пластинкой или бумагой с нанесенной на нее сеткой квадратов.
  

• 15 слайд

  На месте, предназначенной для копии, чертится временная квадратная сетка, которая по окончании работы стирается. Сторона квадрата временной сетки больше, меньше или равна стороне квадрата палеточной сетки в зависимости то того, требуется ли увеличить, уменьшить или оставить рисунок без изменений. Отношение стороны квадрата временной сетки к стороне квадрата палеточной сетки будет коэффициентом подобия.
  

• 16 слайд

  Этот метод копирования при помощи квадратной сетки был известен еще древними египтянами. Палетку применяют также для вычисления площадей на планах и картах
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Самостоятельная работа проверочного характера.
  1.Стороны параллелограмма равны 20 дм. 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.
  2.В треугольнике АВС АВ.=6см, АС=12см, ВС=8см. Продолжение сторон АВ. и СВ. за т. В равны ВF=3см, ВК=4см. Найдите длину FК.
  3.Катет одного треугольника равен 3см., а его гипотенуза 5см. Катеты другого треугольника равны и
  Подобны ли эти треугольники?
  

• 19 слайд

  Проверим решение
  Дано:
  АВСД- параллелелограмм
  АВ. = 16дм
  ВС = 20 дм
  ВН = 8 дм
  Найти:
  ВК =?
  А
  С
  В
  К
  Д
  Н
  16
  20
  8
  Решение:
  ∟А =∟С (Свойство параллелелограмма)
  ∟АНВ = ∟ВКС (ВН и ВК высоты)
  ∆АВН подобен ∆ВКС (1- й признак)
  ВС/АВ=ВК/ВН
  20/16=х/8
  х = 20*8/16=10 см
  Ответ: ВК= 8см.
  Задача 1.
  

• 20 слайд

  
  
  А
  С
  В
  F
  К
  12
  6
  8
  3
  4
  ?
  Дано:
  ∆АВС, АВ=6см.
  АС=12см, ВС=8см,
  ВF=3см, ВК=4см
  Найти: FK=?
  Решение
  ∆АВС подобен ∆KBF по 2-ому признаку подобия, т.к. ∟АВС = ∟KBF (вертикальные углы)
  BF/AB=1/2, BK/BC=1/2
  FK/AC=KB/BC
  FK/12=4/8
  FK=12*4/8=6см.
  Ответ: FK=6 см
  Задача 2.
  

• 21 слайд

  Задача 3.
  А
  В
  С
  М
  Н
  Р
  3
  5
  Дано:
  ∆АВС и ∆MHP прямоугольные,
  АВ=3см, ВС=5см
  
  Доказать:
  ∆АВС подобен ∆MHP.
  Решение.
  Рассмотрим ∆АВС, АС=.
  Рассмотрим ∆MHP,
  МР=
  
  
  , следовательно ∆АВС подобен ∆MHP( по 3-ему признаку). Ч.Т.Д.
  

Краткое описание документа:

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. Эффектами анимации показаны свойства подобия.

Рассмотрены вопросы:

• Повторение признаков подобия
• Из истории подобия
• Самостоятельная работа проверочного характера (с последующим разбором решения)

•1.Стороны параллелограмма равны 20 дм. 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне. •2.В треугольнике АВС АВ.=6см, АС=12см, ВС=8см. Продолжение сторон  АВ. и СВ. за т. В равны ВF=3см, ВК=4см. Найдите длину FК. •3.Катет одного треугольника равен 3см., а его гипотенуза 5см. Катеты другого треугольника равны   Подобны ли эти треугольники?