Презентация по геометрии на тему "Понятие вектора. Равенство векторов" (9 класс)

• 1 слайд

  
  Тема урока
  Понятие вектора.
  Равенство векторов.
  
  
  

• 2 слайд

  Цель:
  Формирование понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов.
  Научить воспитанниц изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
  

• 3 слайд

  А
  B
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.
  Без теории нет практики
  Определение
  Вектор
  АВ
  Начало вектора
  Конец вектора
  

• 4 слайд

  А
  B
  Без теории нет практики
  АВ
  Обозначение
  С
  D
  CD
  a
  b
  c
  Вектор обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, АВ, CD
  или одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней; a, b, c.
  

• 5 слайд

  N
  E
  F
  A
  В
  C
  D
  ЕF
  AB
  CD
  NN
  0
  или
  c
  b
  a
  c
  b
  a
  Укажите начало и конец векторов.
  Назовите векторы, изображенные на рисунке.
  Любая точка плоскости также является вектором. В этом
  случае вектор называется нулевым.
  На примерах учимся
  ?
  

• 6 слайд

  Без теории нет практики
  Определение
  Обозначение
  Нулевой вектор – вектор, начало
  которого совпадает с его концом.
  (Нулевой вектор не имеет какого-либо
  определенного направления).
  MM или 0.
  Нулевой вектор на рисунке
  изображается одной точкой, обозначается
  E
  F
  A
  В
  C
  D
  M
  ЕF,
  CD,
  AB
  MM
  - ненулевые;
  - нулевой.
  

• 7 слайд

  Определение
  Обозначение
  Длиной или модулем вектора называется длина отрезка, его изображающего.
  E
  F
  A
  В
  C
  D
  M
  b
  a
  c
  На примерах учимся
  Найдите длины векторов.
  

• 8 слайд

  №745
  В прямоугольнике ABCD AB= 3см, BC = 4 см, М – середина стороны AB. Найдите длины векторов
  A
  В
  C
  D
  M
  На примерах учимся
  Решение:
  

• 9 слайд

  Без теории нет практики
  Определение
  Коллинеарные:
  Ненулевые векторы называются коллинеарными, если
  они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
  прямых.
  b
  a
  c
  d
  e
  M
  Не коллинеарные:
  a
  b
  и
  ;
  b
  c
  и
  .
  e
  d
  и
  ,
  e
  a
  и
  ,
  d
  a
  и
  ,
  e
  b
  и
  ,
  e
  c
  и
  ,
  d
  b
  и
  ,
  d
  c
  и
  .
  Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
  ?
  

• 10 слайд

  Коллинеарные
  Без теории нет практики
  Сонаправленные
  Противоположно
  направленные
  A
  В
  E
  F
  С
  D
  b
  a
  c
  Обозначаются:
  Обозначаются:
  Нулевой вектор считать сонапрвленным с любым вектором.
  N
  Условимся:
  

• 11 слайд

  №747
  Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.
  На примерах учимся
  Решение:
  M
  N
  P
  Q
  Сонаправленные:
  

• 12 слайд

  №747
  Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.
  На примерах учимся
  Решение:
  M
  N
  P
  Q
  Противоположно направленные:
  

• 13 слайд

  Без теории нет практики
  Свойства коллинеарных векторов
  b
  a
  c
  b
  a
  c
  b
  a
  c
  

• 14 слайд

  Без теории нет практики
  Определение
  Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
  b
  a
  b
  a
  

• 15 слайд

  От любой точки M можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.
  M
  a
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  Без теории нет практики
  m
  N
  

• 16 слайд

  От любой точки M можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.
  M
  a
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  Без теории нет практики
  m
  N
  

• 17 слайд

  Начертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три точки А, В, C (не лежат на одной прямой с вектором). Отложите от точек A, B, C векторы, равные a.
  На примерах учимся
  (Практическая работа)
  

• 18 слайд

  А теперь, девчата, встали.
  
  Быстро руки вверх подняли,
  
  В стороны, вперед, назад.
  
  Физкультминутка.
  
  Повернулись вправо, влево,
  
  Тихо сели, вновь за дело.
  
  Один, два, три, четыре, пять,
  Все умеем мы считать.
  Отдыхать умеем тоже:
  Руки за спину положим,
  Голову поднимем выше
  И легко – легко подышим.
  

• 19 слайд

  1.Что называется вектором?
  а)любой отрезок;
  б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами;
  в)отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая – концом.
  2. Векторы коллинеарны, если…
  а)они лежат на перпендикулярных прямых;
  б)они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых;
  в)они лежат на пересекающихся прямых.
  3. Векторы сонаправлены, если…
  а)лежат на одной прямой;
  б)лежат на параллельных прямых;
  в)они коллинеарные и одинаково направлены.
  4. Векторы называются равными, если …
  а)их длины равны;
  б)они сонаправлены и их длины равны;
  в)они противоположно направлены.
  Тест
  

• 20 слайд

  Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.
  Выучить: §1 п.76 – п.78; вопросы 1-5 (стр. 213).
  Выполнить: №739, №740, №743, №747(б, в), №748.
  Задания для самоподготовки
  

• 21 слайд

  Сегодня на уроке я запомнила……………..
  Я научилась……………………………………
  Я поняла……………………………………......
  У меня не получилось………………………
  Мне бы хотелось…………………………….
  Я справлюсь с домашней работой………...
  Закончи предложение: