Презентация по геометрии на тему "Прямоугольные треугольники"

• 1 слайд

  Прямоугольные треугольники
  

• 2 слайд

  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника
  равна 90°.
  2
  1
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против
  угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  30⁰
  60⁰
  30⁰
  60⁰
  А
  М
  Р
  Т
  1) АР = РМ = АМ,
  2) АТ = ТМ, т. е. ТМ = АМ, значит,
  
  ТМ = РМ.
   1 +  2 = 90˚
  Некоторые свойства.
  

• 3 слайд

  3. Если катет прямоугольного треугольника равен
  половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
  катета, равен 30⁰.
  х
  2х
  х
  2х
  1
  3
  2
  А
  М
  Р
  1) АМ = МР =АР, поэтому углы ∆ АМР равны.
  2)  М =  Р =  А = 60°.
  3)  1 =  2 = 30⁰.
  

• 4 слайд

  30⁰
  60⁰
  С
  В
  А
  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому
   А = 30⁰.
  Т. к.  А   С, то СВ < АВ, т. е. катет СВ – меньший.
  Катет прямоугольного треугольника,
  лежащий против угла в 30°, равен
  половине гипотенузы.
  4) АС + СВ = 26,4 см. Пусть СВ = х (см), тогда АС = 2х (см);
  х + 2х = 26,4 ; 3х = 26,4 ; х = 26,4 : 3; х = 8,8.
  5) АС = 8,8 ∙ 2 = 17,6 см.
  Ответ: 17,6 см.
  ( ∆АВС,  В = 90˚,  А = 30˚)
  АС СВ
  ⇨ АС = 2СВ.
  № 256
  

• 5 слайд

  С
  А
  В
  1
  2
  1) Т. к.  1 = 120˚, то  2 = 60˚,
  а  В = 30˚.
  2) ( ∆ АВС,  С = 90˚,  В = 30˚) ⇨
  ⇨ АВ = 2СА.
  3) АВ + СА = 18см. Пусть СА = х (см), тогда АВ = 2х (см);
  х + 2х =18, 3х =18, х = 18: 3, х =6.
  4) СА = 6 см, АВ = 6 ∙ 2 = 12 см.
  Ответ: АС = 6 см, АВ = 12 см.
  АВ СА
  № 257
  

• 6 слайд

  D
  А
  С
  В
  12
  М
  2
  1
  № 258
  

• 7 слайд

  А
  С
  В
  9
  М
  2
  1
  № 259
  3
  ( ∆АМС,  М = 90˚,  А = 30˚)
  АС СМ
  ⇨ АС = 2СМ, АС = 18 см.
  Ответ: 18 см.
  

• 8 слайд

  № 260
  Ответ: 30˚, 30˚, 120˚.
  А
  С
  В
  К
  7,6
  15,2
  

• 9 слайд

  4
  3
  2
  1
  М
  С
  В
  А
  5
  6
  ( 5 + 6 = 180˚,  5 и  6 – односторонние при пересечении прямых ВС и АМ секущей АВ) ⇨ ВС║АМ .
  Уголковый отражатель
  

• 10 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  

• 11 слайд

  По двум катетам
  1.
  

• 12 слайд

  По катету и острому углу
  1
  2
  1
  2
  3
  4
  Т. к.  3 =  4,
  то  1 =  2.
  2.
  

• 13 слайд

  По гипотенузе и острому углу
  1
  2
  3
  4
  Т. к.  3 =  4,
  то  1 =  2,
  т. к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
  3.
  

• 14 слайд

  1
  По гипотенузе и катету.
  2
  С1
  А1
  В1
  С
  В
  А
  3
  С2
  4.
  

• 15 слайд

  1
  По гипотенузе и катету.
  С1
  А1
  В1
  С
  В
  А
  4.
  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
  

• 16 слайд

  № 1.
  По двум катетам
  

• 17 слайд

  № 2.
  По катету и острому углу
  1
  2
  1
  2
  3
  4
  

• 18 слайд

  № 3.
  По гипотенузе и острому углу
  1
  2
  3
  4
  

• 19 слайд

  1
  По гипотенузе и катету.
  С1
  А1
  В1
  С
  В
  А
  4.
  

• 20 слайд

  № 262
  1
  2
  3
  4
  

• 21 слайд

  В
  2
  С
  А
  О
  1
  № 266
  

• 22 слайд

  C
  В
  D
  А
  1
  2
  3
  4
  5
  Е
  № 297