Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора и площадь четырехугольника"

• 1 слайд

  Теорема Пифагора и площадь четырехугольников
  

• 2 слайд

  Как измерить прямой угол на местности?
  В древнем Египте строили прямой угол с помощью обычной веревки и колышков, вбитых в землю. Колышки вбивали на одинаковом расстоянии друг от друга, затем вокруг них узлами завязывали веревку так, чтобы они делили веревку на двенадцать равных отрезков. 
  

• 3 слайд

  Теорема Пифагора
  и площадь четырехугольников
  Решение задач, моделирующих реальные ситуации
  

• 4 слайд

  Как измерить прямой угол на местности?
  В древнем Египте строили прямой угол с помощью обычной веревки и колышков, вбитых в землю. Колышки вбивали на одинаковом расстоянии друг от друга, затем вокруг них узлами завязывали веревку так, чтобы они делили веревку на двенадцать равных отрезков. 
  

• 5 слайд

  Задание 1. Сравните пары утверждений. Выберите верное утверждение и укажите в обоих утверждениях те слова, которые помогают отличить верное утверждение от неверного.
  
  Треугольник является прямоугольным, если квадрат его большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон.
  Треугольник является прямоугольным, если квадрат его большей стороны равен разности квадратов двух других сторон.
  
  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 60°, равен половине гипотенузы.
  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  
  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту трапеции.
  Площадь трапеции равна произведению суммы длин оснований на высоту трапеции.
  
  

• 6 слайд

  Задание 2. Исправьте ошибку в описании формул для измерения площади треугольников так, чтобы оно стало верным. Запишите формулы, о которых идет речь в описании.
  «В геометрии встречаются несколько способов измерения площади треугольника. Наиболее часто мы используем следующее правило: площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону. Другая известная формула, предложенная Героном Александрийским для вычисления площади треугольника через известные длины его сторон – площадь треугольника равна квадратному корню из произведения разностей его полупериметра и всех сторон и полупериметра».
  
  

• 7 слайд

  Фрагмент рассказа Л.Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно»
  
  «— А цена какая будет? — говорит Пахом.
  — Цена у нас одна: тысяча рублей за день.
  — Какая же это мера — день? Сколько в ней десятин будет?
  — А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена дню тысяча рублей. … Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.
  
  Только брызнуло из-за края солнце, вскинул Пахом скребку на плечо и пошел в степь. Пошел Пахом ни тихо, ни скоро. Верст пять прошел. Согреваться стал, снял поддевку, вскинул на плечо, пошел дальше. Отошел еще верст пять. 
  
  «Одна упряжка прошла,— думает Пахом. — А их четыре в дню, рано еще заворачивать». Думает: «Дай пройду еще верст пяток, тогда влево загибать стану». Пошел еще напрямик. «Ну,— думает Пахом,— в эту сторону довольно забрал; надо загибать». 
  
  Прошел еще и по этой стороне много. Загнул второй угол.
  
  По третьей стороне всего версты две прошел. И до места верст пятнадцать. «Нет, думает, хоть кривая дача будет, а надо прямиком поспевать.»
  
  Бежал из последних сил, солнце к краю подходит. Успел добежать, и упал без сил.
  — Ай, молодец! — закричал старшина. — Много земли завладел!».
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Задание 4. Предположите, как программа производит расчет по представленному набору значений. Площадь каких четырехугольных участков земли нельзя вычислить с помощью этого калькулятора и почему?
  

• 11 слайд

  В задаче по рассказу Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли нужно» определите, прогадал ли Пахом от того, что участок оказался не прямоугольной формы?