Презентация по геометрии на тему:" Вписанная и описанная окружность"

• 1 слайд

  Решение задач
  
  Урок геометрии в 8 классе
  

• 2 слайд

  Окружность называется вписанной в многоугольник, если
  все стороны многоугольника касаются данной окружности
  
  

• 3 слайд

  
  Всегда ли можно вписать окружность в треугольник?
  Всегда ли можно вписать окружность в четырехугольник?
  

• 4 слайд

  Многоугольник называется вписанным в окружность, если
  все его вершины лежат на данной окружности
  

• 5 слайд

  Дано: Окр.(О; 2 см) вписана
  в ромб FSLZ, F = 600.
  Найти: РFSLZ
  Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность,
  радиус которой равен 2 см. Найти периметр ромба.
  Решение:
  Т. к. окружность вписана в ромб, то стороны ромба
  касаются окружности, значит, АВ FZ, AB = 2r = 4см – диаметр.
  Проведём SC FZ, SC = AB (как перпендикуляры между
  параллельными прямыми), SC = 4см
  FSC – прямоугольный,
  РFSLZ = 4FS = 4 ·
  (cм).
  Ответ:
  см
  F
  S
  L
  Z
  2
  O
  А
  В
  С
  

• 6 слайд

  Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность,
  гипотенуза точкой касания делится на отрезки 6 см и 4 см.
  Найдите радиус вписанной окружности.
  Решение:
  АВ = АМ + ВМ = 6 + 4 = 10(см)
  Т. к. Окр.(O;r) вписана в АВС, то
  АВ, АС,ВС – касательные и по свойству
  касательных, проведённых из одной точки:
  АМ = АК = 6 см, ВЕ = ВМ = 4 см, СК = СЕ
  Т. к. С = 900, то СКОЕ – квадрат, поэтому СК = СЕ = r.
  Дано: АВС, С = 900
  Окр.(О;r) вписана,
  АМ = 6 см, ВМ = 4 см
  Найти: r.
  По теореме Пифагора: АС2 + ВС2 = АВ2
  ,
  АС= 6+ r, ВС = 4 + r
  (6 + r)2 + (4 + r)2 = 102
  Решив квадратное уравнение, получим r = 2 см
  М
  К
  Е
  6
  4
  С
  А
  В
  О
  r
  r
  r
  Ответ: 2 см
  

• 7 слайд

  Задача: в окружность, радиус которой 10 см, вписан равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к его основанию равна 16 см. Найти боковую сторону и площадь треугольника.
  А
  В
  С
  О
  Н
  Решение:
  Т. к. окружность описана около
  равнобедренного треугольника АВС, то центр
  окружности лежит на высоте ВН.
  АО = ВО = СО = 10 см, ОН = ВН – ВО =
  = 16 – 10 = 6 (см)
  АОН – прямоугольный, АО2 = АН2 + АН2, АН2 = 102 – 62 = 64, АН = 8 см
  АВН – прямоугольный, АВ2 = АН2 + ВН2 = 82 + 162 = 64 + 256= 320,
  АВ =
  (см)
  АС = 2АН = 2 · 8 = 16 (см), SАВС = ½ АС · ВН = ½ · 16 · 16 = 128 (см2)
  Ответ: АВ =
  см
  S = 128 см2
  ,
  Найти: АВ, SАВС
  Дано: АВС- р/б, ВН АС, ВН = 16 см
  Окр.(О; 10 см) описана около АВС
  

• 8 слайд

  Реши задачи
  Дано: Окр.(О; r) вписана в АВСК,
  РАВСК = 10
  А
  В
  С
  К
  О
  r
  1)
  Найти: ВС + АК
  2)
  А
  В
  С
  М
  6
  15
  СМ = 2 АВ
  Найти: АВ, СМ
  Дано: АВСМ описан около Окр.(О; r)
  BC = 6, AM = 15,
  

• 9 слайд

  Это интересно
  Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце и глаз наблюдателя!
  

• 10 слайд

  Это забавно
  Маленькие и плотно прилегающие ушки вписываются в окружность головы!
  

• 11 слайд

  Окончательный вид текста, вписанного в окружность!
  

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  П.74,75, №733
  Творческое задание (по желанию):
  Сочинить сказку по данной теме или найти что-нибудь из рубрики ЭТО ИНТЕРЕСНО
  или ЭТО ЗАБАВНО.