Презентация по геометрии на тему "Взаимное расположение прямой и окружности" (8 класс)

• 1 слайд

  Взаимное расположение прямой и окружности.
  8 класс.
  учитель математики
  МАОУ Лицея №2 г. Южно-Сахалинска:
  Якубич А.Ф.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  «Окружность»
  
  Какие из отрезков, изображенных на рисунке являются:
  а) хордами окружности;
  б) диаметрами окружности;
  в) радиусами окружности.
  а) MN, AC, BD;
  б) BD;
  в) OP; OB; OD.
  C
  P
  M
  B
  F
  N
  S
  T
  E
  O
  A
  D
  

• 4 слайд

  а
  Н
  «Расстояние от точки до прямой»
  А
  К
  М
  АН - перпендикуляр
  АК, АМ - наклонные
  КН, НМ – проекции наклонных
  

• 5 слайд

  H
  Найдите расстояние от точки О до прямой BD.
  В
  D
  O
  300
  

• 6 слайд

  d=r
  Прямая и окружность имеют одну общую точку.
  O
  p
  H
  

• 7 слайд

  d>r
  Прямая и окружность не имеют общих точек.
  O
  p
  H
  

• 8 слайд

  d<r
  Прямая и окружность имеют две общие точки.
  O
  p
  H
  M
  

• 9 слайд

  Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если…
  

• 10 слайд

  Касательная к окружности
  

• 11 слайд

  Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания.
  H
  O
  p
  

• 12 слайд

  Свойство касательной к окружности.
  Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
  H
  O
  p
  

• 13 слайд

  H
  O
  p
  Доказательство:
  M
  Тогда существует
  Пусть
  ОН - наклонная
  Так как ОМ < OH, то d<r.
  Значит, прямая и окружность имеют две общие точки.
  Это противоречит условию (прямая р – касательная ).
  р
  Н
  О
  М
  Значит,
  

• 14 слайд

  Найти: АВ
  Дано:
  6
  В
  O
  А
  10
  

• 15 слайд

  Дано:
  Найти:
  С
  В
  O
  А
  

• 16 слайд

  Дано:
  Найти:
  К
  4,5
  В
  O
  А
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  п.68,69
  №631 №633 №635