Презентация по геометрии на тему "Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60" (8 класс)

• 1 слайд

  Тригонометрия
  

• 2 слайд

  Китайская мудрость
  Ты можешь стать умнее тремя путями:
  путем опыта – это самый горький путь,
  путем подражания – это самый легкий путь,
  путем размышления – это самый благородный путь.
  
  

• 3 слайд

  A
  B
  C
  BC – гипотенуза
  AB и AC - катеты
  

• 4 слайд

  О чем речь?
  Противолежащий катет, острый угол, отношение, гипотенуза;
  Квадрат, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катет;
  Прилежащий катет, острый угол, отношение, противолежащий катет;
  Половина, гипотенуза, угол, тридцать, катет;
  Прилежащий катет, острый угол, отношение, гипотенуза.
  

• 5 слайд

  Найди ошибку
  sin 𝐴= 𝐶𝐵 𝐴𝐵
  AB<𝐵𝐶
  ∠𝐵=67°
  cos 𝐵= 𝐴𝐶 𝐴𝐵
  𝐴𝐵 2 = 𝐵𝐶 2 − 𝐴𝐶 2
  A
  C
  B
  23°
  

• 6 слайд

  Задача 1
  C
  B
  A
  5
  ?
  30°
  AB=10
  

• 7 слайд

  Задача 2
  C
  B
  A
  ?
  12
  30°
  BC=6
  

• 8 слайд

  Задача 3
  C
  B
  A
  3
  4
  AB=5
  sin a= 𝟑 𝟓
  cos a= 𝟒 𝟓
  tg a= 𝟑 𝟒
  Найти sin A, cos A, tg A
  ?
  

• 9 слайд

  Задача 4
  C
  B
  A
  6
  ?
  45°
  CA=6 ∙ sin 𝟒𝟓
  

• 10 слайд

  Проблема?
  sin 𝟒𝟓
  CA=6 ∙ sin 𝟒𝟓
  ?
  

• 11 слайд

  Тема
  Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°,60°
  

• 12 слайд

  Вычислить значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
  Научиться использовать эти значения для решения задач
  Цели
  

• 13 слайд

  Лучший способ
  изучить
  что-либо –
  это открыть самому
  Д. Пойа
  

• 14 слайд

  Проводим свои исследования, делаем открытия, не боимся ошибаться, ибо любая мысль есть продолжение поиска и нашего совершенства
  Сегодня на уроке
  

• 15 слайд

  Задача
  Дано:
  ⊿𝐴𝐵𝐶
  ∟𝐶=90°
  ∠𝐴=30°
  Найти:
  sin, cos, tg ∠30°
  C
  B
  A
  30°
  2x
  𝒙 𝟑
  x
  Ответ: 𝒔𝒊𝒏30°= 𝟏 𝟐 ;𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎°= 𝟑 𝟐 ; 𝒕𝒈𝟑𝟎°= 𝟑 𝟑
  

• 16 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 17 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 18 слайд

  Задача
  Дано:
  ⊿𝐴𝐵𝐶
  ∟𝐶=90°
  ∠𝐴=30°
  Найти:
  sin, cos, tg ∠60°
  C
  B
  A
  60°
  2x
  𝒙 𝟑
  x
  Ответ: 𝒔𝒊𝒏𝟔0°= 𝟑 𝟐 ;𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎°= 𝟏 𝟐 ; 𝒕𝒈𝟔𝟎°= 𝟑
  

• 19 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 20 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 21 слайд

  Задача
  Дано:
  ⊿𝐴𝐵𝐶
  ∟𝐶=90°
  ∠𝐴=45°
  Найти:
  sin, cos, tg ∠45°
  C
  B
  A
  45°
  x 𝟐
  𝒙
  x
  Ответ: 𝒔𝒊𝒏𝟒𝟓°= 𝟐 𝟐 ;𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓°= 𝟐 𝟐 ; 𝒕𝒈𝟒𝟓°=𝟏
  

• 22 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 23 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 24 слайд

  Задача 4
  C
  A
  B
  45°
  6
  ?
  CA=6 ∙ sin 𝟒𝟓
  CA=6 ∙ 𝟐 𝟐 =3 𝟐
  

• 25 слайд

  Физкультминутка
  

• 26 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 27 слайд

  Решение прикладных задач
  

• 28 слайд

  Найдите высоту дерева
  𝛼=30°
  S = 9 м
  

• 29 слайд

  𝛼
  Тень от вертикально стоящего шеста,
  высота которого 3 3 метра,
  составляет 3 метра.
  Выразите в градусах высоту
  солнца над горизонтом.
  

• 30 слайд

  Работа в группах
  I вариант
  В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
  II вариант
  В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
  

• 31 слайд

  Правильность решения (1балл);
  Логичность решения (1балл);
  Доступность изложения (1балл);
  Аккуратность оформления (1балл);
  Групповое представление (1балл)
  Критерии оценивания
  

• 32 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 33 слайд

  1
  x
  𝟒𝟓°
  𝜶
  3
  𝟑
  2
  𝒙
  𝟔𝟎°
  𝟑𝟎°
  x
  1
  𝟑
  2
  𝜶
  𝟒𝟓°
  x
  𝟐
  

• 34 слайд

  Проверь!
  I вариант
  1). x= 2 2
  2). 𝛼=30°
  3). x=4
  II вариант
  1). x= 3 3
  2). 𝛼=30°
  3). x=2
  

• 35 слайд

  Значение синуса, косинуса, тангенса
  

• 36 слайд

  Рефлексия
  Пусть наши достижения не будут такими крупными, как достижения ученых, но ведь это наши собственные открытия.
  

• 37 слайд

  П. 67;
  Таблица с.159;
  №599, №601;
  Задача практического содержания;
  Реклама тригонометрии
  Домашнее задание