Презентация по геометрии на тему"Четырёхугольники,их свойства и признаки" (8 класс)

• 1 слайд

  Четырёхугольники,
  их свойства и признаки
  Тутубалина Дина Алексеевна
  учитель математики СУВУ
  г. Орлова Кировской области
  

• 2 слайд

  Четырёхугольник – это фигура, состоящая из четырёх точек и четырёх, последовательно соединяющих их, отрезков
  
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  A, В, С, D – вершины
  АВ, ВС, СD, DА – стороны
  АС, ВD - диагонали
  Никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться
  

• 3 слайд

  
  Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
  
  
  
  
  АВ//СD
  ВС//АD
  
  А
  В
  С
  D
  АВСD - параллелограмм
  Определение
  

• 4 слайд

  Свойства и признаки параллелограмма
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 5 слайд

  
  В параллелограмме противоположные стороны равны
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  АВ =СD, ВС=АD
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 6 слайд

  
  В параллелограмме противоположные углы равны
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  А= С, В = D
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 7 слайд

  
  Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  О
  ВО = ОD, АО = ОС
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 8 слайд

  
  Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  А + В = С+ D = В+ С = А+ D =180°
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 9 слайд

  Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  АВ = СD
  АВ // СD
  АВСD -параллелограмм
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 10 слайд

  Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  АВ = СD
  ВС = АD
  АВСD - параллелограмм
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 11 слайд

  Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  О
  ВО = ОD
  АО = ОС
  
  АВСD - параллелограмм
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  4 свойство
  

• 12 слайд

  Определение
  Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые
  
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  А = В= С= D = 90°
  

• 13 слайд

  
  Свойства и признаки прямоугольника
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  признак
  

• 14 слайд

  Все свойства параллелограмма
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  признак
  А
  В
  С
  D
  

• 15 слайд

  1 свойство
  2 свойство
  признак
  Диагонали прямоугольника равны
  
  
  
  
  
  D
  С
  В
  А
  АС= ВD
  

• 16 слайд

  Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  признак
  АС= ВD, то АВСD - прямоугольник
  
  D
  С
  В
  А
  

• 17 слайд

  Определение
  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  АВ = ВС = СD = DA
  

• 18 слайд

  
  
  Свойства и признаки ромба
  
  
  
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  

• 19 слайд

  Все свойства параллелограмма
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  

• 20 слайд

  Τ
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  Диагонали ромба
  перпендикулярны
  А
  В
  С
  D
  АС ВD
  Т
  

• 21 слайд

  Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  1 =
  А
  В
  С
  D
  2
  3
  4
  1
  2
  3 =
  4
  

• 22 слайд

  Параллелограмм является ромбом, если две его смежные стороны равны
  
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  А
  В
  С
  D
  АВ = АD (АВ = ВС, и т. д.), то
  АВСD –ромб
  
  

• 23 слайд

  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  Параллелограмм является ромбом, если его диагонали перпендикулярны
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  АС ВD, то АВСD –ромб
  Т
  

• 24 слайд

  
  Параллелограмм является ромбом, если одна из диагоналей является биссектрисой его угла
  
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  1 признак
  2 признак
  3 признак
  А
  В
  С
  D
  2
  1
  1 =
  2 – АВСD - ромб
  

• 25 слайд

  
  
  Определение
  Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны
  
  
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  АВ = ВС = СD= DА
  

• 26 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Свойства и признаки
  квадрата
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  

• 27 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Все углы квадрата прямые
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  А
  В
  С
  D
  А =
  В =
  С =
  D = 90°
  

• 28 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Диагонали квадрата равны
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  А
  В
  С
  D
  АС = ВD
  

• 29 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Диагонали квадрата
  взаимно перпендикулярны
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  А
  В
  С
  D
  АС ВD
  Т
  

• 30 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Диагонали квадрата точкой
  пересечения делятся пополам
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  А
  В
  С
  D
  О
  АО = ОС , ВО = ОD
  

• 31 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  Диагонали делят углы
  квадрата пополам
  А
  В
  С
  D
  1
  2
  1 =
  2
  

• 32 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Прямоугольник является
  квадратом, если он
  обладает каким-нибудь
  признаком ромба
  1 свойство
  2 свойство
  3 свойство
  4 свойство
  5 свойство
  признак
  А
  В
  С
  D
  

• 33 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Определение
  Трапецией называется четырехугольник,
  у которого две противолежащие стороны
  параллельны, а две другие не параллельны.
  В
  А
  С
  D
  ВС // AD, АВ // СD
  

• 34 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Виды трапеций
  А
  В
  С
  D
  М
  N
  K
  L
  ABCD –
  прямоугольная
  
  
  MNKL –
  равнобедренная
  А =90°
  МN = KL
  М
  N
  K
  L
  

• 35 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Свойства и признаки
  равнобедренной
  трапеции
  1 свойство
  2 свойство
  1 признак
  2 признак
  

• 36 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Если трапеция равнобедренная,
  то ее диагонали равны
  1 свойство
  2 свойство
  1 признак
  2 признак
  М
  N
  K
  L
  MK = NL
  

• 37 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Если трапеция равнобедренная,
  то углы при основаниях равны
  1 свойство
  2 свойство
  1 признак
  2 признак
  М
  N
  K
  L
  M = L, N = K
  

• 38 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  1 признак
  2 признак
  Если диагонали в трапеции
  равны, то трапеция
  равнобедренная
  М
  N
  K
  L
  MK = NL MNKL - равнобедренная
  

• 39 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1 свойство
  2 свойство
  1 признак
  2 признак
  Если углы при основании
  равны, то трапеция
  равнобедренная
  М
  N
  K
  L
  M = L MNKL - равнобедренная
  

• 40 слайд

  Источники информации
  http://pedsovet.su/_ld/379/69498365.jpg
  http://www.picrolls.com/slide/51/52028-Wide-screen_Drawings_Vol_1_No_17.jpg