Презентация по геометрии "Объемы многогранников и тел вращения"

• 1 слайд

  «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».
  
  Л.Н.Толстой
  

• 2 слайд

  Объемы многогранников
  и тел вращения
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Пирамида Конус
  V = ⅓ Sосн ∙ H
  
  

• 5 слайд

  Цилиндр Параллелепипед Призма
  V = Sосн ∙ H
  
  

• 6 слайд

  Решение задач на готовых чертежах
  

• 7 слайд

  №1. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
  6
  4
  3
  2
  10
  8
  3
  х
  1
  0
  х
  В 9
  4
  5
  6
  

• 8 слайд

  №2. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
  2
  3
  4
  6
  4
  5
  3
  3
  х
  1
  0
  х
  В 9
  8
  4
   
   
  

• 9 слайд

  №3 Задача (Архимеда)
  
  Дано:
  в цилиндр вписан шар
  Найти:
  отношение объёмов
  цилиндра и шара
  Vцил / Vшар=?
  Ответ:1,5
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  №4 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2.
  Объем параллелепипеда равен 80.
  Найдите высоту цилиндра.
  Ответ: 5
  

• 11 слайд

  №5 Шар, объемом 36π, вписан в куб.
  Найдите объем куба.
  Ответ: 216
  
  

• 12 слайд

  №6 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. 
  Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.
  
  
  Ответ: 50
  

• 13 слайд

  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1200      воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 24 см до отметки 26 см. Найдите объем детали.      
  

• 14 слайд

  
  
  R
  R1
  

• 15 слайд

  Ответ: 18
  В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной
  3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра,
  описанного около этой призмы.
  3
  Sоснов = π·R2
  3
  R
  R
  R
  3
  3
  Найдем диагональ квадрата:
  Найдем площадь основания цилиндра
  

• 16 слайд

  В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚ , вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 14.
  
  Ответ: 31,5
  60˚
  =
  ·
  r
  S
  O
  A
  B
  ∆ АSB – равносторонний (SA=SB, ∟A=60˚)
  N
  R
  
  

• 17 слайд

  « Если Вы хотите, чтобы жизнь улыбалась Вам, подарите ей сначала свое хорошее настроение. »
  Бенедикт Спиноза