Презентация по геометрии "Параллельность прямых в пространстве" 7 класс

• 1 слайд

  Параллельность прямых в пространстве
  

• 2 слайд

  Формулировка определения
  Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
  
  

• 3 слайд

  Иллюстрация на модели
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Дано:
  DЄ(АВС), АМ=МD,
  DN=NB, DP=PC, KЄBN
  
  Определить взаимное расположение прямых
  а) ND ? NB
  б) MN ? DB
  в) KB ? DN
  г) KN ? AC
  д) MD ? AB
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Логический анализ определения
  
  Термин – параллельные прямые
  Род – пары прямых
  Видовые отличия – лежат в одной плоскости, не пересекаются
  
  

• 8 слайд

  Упражнение на распознавание понятия
  Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и CC1, и почему?
  Каково взаимное расположение прямых AВ и DС?
  

• 9 слайд

  Мотивация
  Параллельные прямые часто встречаются в окружающем нас мире, поэтому они очень нужны. А в окружающей нас жизни, за пределами кабинета? Представьте, если параллельность исчезнет из нашей жизни, что изменится в мире?(например, провода электропередач не будут параллельными? Или рельсы не будут параллельными?) т.е. параллельные прямые нужны в нашей жизни.
  

• 10 слайд

  Т. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
  Дано: прямые a,b,c. a║c, b║c (Рис. 4).
  Доказать, что a║b.
  Анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.
  Возьмем D ∈ a 
   α ( b , D)
  Допустим  a ∩ α, то по лемме c  ∩ α
  4. Т.к  c║b, то b  ∩  α, но этого быть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α.
  5.  a  ∈  α. Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости.
  6. Прямые a и b не пересекаются, так как если бы они пересекались, то у них была бы общая точка и они бы имели общую параллельную им прямую, чего быть не может.
  Теорема доказана.
  

• 11 слайд

  Доказать:
  прямые a и b пересекают плоскости (ABC) и (ABD)
  

• 12 слайд