Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 8 "Площадь многоугольника"

Презентация по геометрии 8 "Площадь многоугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно...
Изучение нового С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различн...
Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитыват...
Единицы измерения площадей 1 см 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 100 мм = 10000 см...
Единицы измерения площадей 1 мм2 1 см2 1 дм2 1 м2 1 км2 1 а 1 га 100 мм2 100...
Способы измерения площадей 1. Разбиение фигуры на квадраты 2. По готовым фор...
Измерение площадей 2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах...
Свойства площадей НАЗАД
Свойства площадей 1. Равные многоугольники имеют равные площади 2. Если мног...
Задача 1. D С В А Дано: АВСD –параллелограмм, SABCD = 12. Найти: SABD, SBCD...
Задача 2. F D Е С В А Дано: АВСD – прямоугольник, СЕ = DЕ, SABCD = Q. Найти:...
 Задача 3. D С В А Площадь заштрихованного квадрата равна 1. Найти: SABCD
 Задача 4. Дано: АВ = ВС = 3, AF = 5, EF = 2 Найти: SABCDEF F E D B C A
Реши задачу
Реши задачу
Реши задачу
Решение задачи На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что К...
Закрепление изученного A B C D
 Подведение итогов
Желаем успехов в учёбе! « Математику уже затем учить следует, что она ум в по...
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно
Описание слайда:

Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни «Площадь многоугольника» Геометрия 8 класс

№ слайда 2 Изучение нового С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различн
Описание слайда:

Изучение нового С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических фигур. Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения. Какие единицы измерения площадей вам известны? -Понятие площади каждому известно из жизненного опыта. Часто мы слышим: «площадь нашей квартиры равна 63м2». Как вы понимаете это предложение?

№ слайда 3 Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитыват
Описание слайда:

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.) Происхождение науки геометрии. Для чего нужно было измерять площади?

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Единицы измерения площадей 1 см 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 100 мм = 10000 см
Описание слайда:

Единицы измерения площадей 1 см 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 100 мм = 10000 см = 100 дм = 100 см 100 м = 0,01 дм 1 дм = 10000 мм = 0,01 м 1 м 1 ар (сотка) = 1 га (гектар) = 10000 м

№ слайда 6 Единицы измерения площадей 1 мм2 1 см2 1 дм2 1 м2 1 км2 1 а 1 га 100 мм2 100
Описание слайда:

Единицы измерения площадей 1 мм2 1 см2 1 дм2 1 м2 1 км2 1 а 1 га 100 мм2 100 см2 = 10000 мм2 100 дм2 = 10000 см2 1000000 м2 100 м2 100 а = 10000 м2

№ слайда 7 Способы измерения площадей 1. Разбиение фигуры на квадраты 2. По готовым фор
Описание слайда:

Способы измерения площадей 1. Разбиение фигуры на квадраты 2. По готовым формулам

№ слайда 8 Измерение площадей 2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах
Описание слайда:

Измерение площадей 2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки производится по формуле: S = В + ½ Г – 1, где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника, Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника. Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её. На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12 С помощью палетки: считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12

№ слайда 9 Свойства площадей НАЗАД
Описание слайда:

Свойства площадей НАЗАД

№ слайда 10 Свойства площадей 1. Равные многоугольники имеют равные площади 2. Если мног
Описание слайда:

Свойства площадей 1. Равные многоугольники имеют равные площади 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников А Q P N М Е D С В SABCD = SF + SQ SMNPQ = SF + SQ + SR 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны S = a 2

№ слайда 11 Задача 1. D С В А Дано: АВСD –параллелограмм, SABCD = 12. Найти: SABD, SBCD
Описание слайда:

Задача 1. D С В А Дано: АВСD –параллелограмм, SABCD = 12. Найти: SABD, SBCD Решение Рассмотрим  ABD и CDB. АВ = СD, ВС = АD т.к. ADCD - параллелограмм ВD - общая   ABD = CDB. Равные треугольники имеют равные площади, значит, SABD = SBCD = 12 : 2 = 6

№ слайда 12 Задача 2. F D Е С В А Дано: АВСD – прямоугольник, СЕ = DЕ, SABCD = Q. Найти:
Описание слайда:

Задача 2. F D Е С В А Дано: АВСD – прямоугольник, СЕ = DЕ, SABCD = Q. Найти: SABF

№ слайда 13  Задача 3. D С В А Площадь заштрихованного квадрата равна 1. Найти: SABCD
Описание слайда:

Задача 3. D С В А Площадь заштрихованного квадрата равна 1. Найти: SABCD

№ слайда 14  Задача 4. Дано: АВ = ВС = 3, AF = 5, EF = 2 Найти: SABCDEF F E D B C A
Описание слайда:

Задача 4. Дано: АВ = ВС = 3, AF = 5, EF = 2 Найти: SABCDEF F E D B C A

№ слайда 15 Реши задачу
Описание слайда:

Реши задачу

№ слайда 16 Реши задачу
Описание слайда:

Реши задачу

№ слайда 17 Реши задачу
Описание слайда:

Реши задачу

№ слайда 18 Решение задачи На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что К
Описание слайда:

Решение задачи На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что КЕ АВ. Докажите, что площадь параллелограмма АВСК равна ЕК ∙ АВ. 4.Получим: SABCK = SKEMC = EK ∙ КC = EK ∙ AB Доказательство: Продолжим АВ и проведём СМ АВ. АЕК = ВМС ( по катету и гипотенузе) Значит, SAEK = SBMC 3. ABCK состоит из АЕК и трапеции КЕВС, КЕМС состоит из ВМС и трапеции КЕВС, значит, SABCK = SAEK + SKEBC, SKEMC = SBMC + SKEBC АВСК – параллелограмм, значит, АВ = КС, и АВ КС , КЕ АВ, СМ АВ, значит, KEМС – прямоугольник, SKEMC = EK ∙ KC М

№ слайда 19 Закрепление изученного A B C D
Описание слайда:

Закрепление изученного A B C D

№ слайда 20  Подведение итогов
Описание слайда:

Подведение итогов

№ слайда 21 Желаем успехов в учёбе! « Математику уже затем учить следует, что она ум в по
Описание слайда:

Желаем успехов в учёбе! « Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов

№ слайда 22
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-257322

Похожие материалы