1056620
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Решение задач на тему "Неравенство треугольника""

Презентация по геометрии "Решение задач на тему "Неравенство треугольника""

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумм...
Следствия из неравенства треугольника Равенство | AC | = | AB | + | BC | дост...
Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b...
Задача 1 РЕШЕНИЕ 1) Из неравенства треугольника c < a+b, с< 8+6, с12. Т.к. с...
Задача 2 Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.
Задача 2 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник...
Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальн...
Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник...
Задача 4 М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние межд...
Задача 4 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пере...
Задача 5 Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать, что из трех из...
Задача 5 РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самы...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумм
Описание слайда:

Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других | AC | ≤ | AB | + | BC |

2 слайд Следствия из неравенства треугольника Равенство | AC | = | AB | + | BC | дост
Описание слайда:

Следствия из неравенства треугольника Равенство | AC | = | AB | + | BC | достигается только тогда, когда треугольник вырожден, и точка B лежит строго между A и C, на отрезке АС. Обратное неравенство треугольника | AC | - | AB | ≥ | BC |

3 слайд Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b
Описание слайда:

Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b=6, с>12 2) a = 3,17, b = 0,75

4 слайд Задача 1 РЕШЕНИЕ 1) Из неравенства треугольника c &lt; a+b, с&lt; 8+6, с12. Т.к. с
Описание слайда:

Задача 1 РЕШЕНИЕ 1) Из неравенства треугольника c < a+b, с< 8+6, с<14, по условию с>12. Т.к. с - целое число, оно равно 13. 2) Из неравенства треугольника c < a+b, с<3,17+0,75, с< 3,92; но из обратного неравенства треугольника c>a-b, т.е. с> 3,17-0,75, c>2,42. Т.к. с - целое число, оно равно 3.

5 слайд Задача 2 Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.
Описание слайда:

Задача 2 Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.

6 слайд Задача 2 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник
Описание слайда:

Задача 2 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольника BD<BC+CD, BC<BA+AD, тогда 2BD<BC+CD+DA+AB, 2BD<PABCD.

7 слайд Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальн
Описание слайда:

Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальных.

8 слайд Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник
Описание слайда:

Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольника AB<AD+DB, BD<BC+CD, отсюда AB<AD+BC+CD.

9 слайд Задача 4 М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние межд
Описание слайда:

Задача 4 М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние между ними меньше половины периметра четырехугольника.

10 слайд Задача 4 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пере
Описание слайда:

Задача 4 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пересечения со сторонами четырехугольника – К и Т. КТ>РМ. Т.к. в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальных (задача 3), то КТ<КD+DC+CT, KT<KA+AB+BT, получаем 2KT<PABCD и РМ < KT < 0.5PABCD.

11 слайд Задача 5 Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать, что из трех из
Описание слайда:

Задача 5 Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать, что из трех из них можно составить треугольник.

12 слайд Задача 5 РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самы
Описание слайда:

Задача 5 РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самых коротких, их длина больше 9 см. Следующим должен быть больше 9 + 9 = 18 см, иначе можно составить треугольник. Четвертый больше 18 + 9 = 27, пятый больше 27 + 18 = 45, шестой больше 45 + 27 = 72, и последний будет больше 72 + 45 = 112, что больше метра. Получили противоречие.

Общая информация

Номер материала: ДВ-479938

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.