Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Решение задач на тему "Неравенство треугольника""
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Решение задач на тему "Неравенство треугольника""

библиотека
материалов
Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумм...
Следствия из неравенства треугольника Равенство | AC | = | AB | + | BC | дост...
Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b...
Задача 1 РЕШЕНИЕ 1) Из неравенства треугольника c < a+b, с< 8+6, с12. Т.к. с...
Задача 2 Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.
Задача 2 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник...
Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальн...
Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник...
Задача 4 М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние межд...
Задача 4 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пере...
Задача 5 Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать, что из трех из...
Задача 5 РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самы...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумм
Описание слайда:

Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других | AC | ≤ | AB | + | BC |

№ слайда 2 Следствия из неравенства треугольника Равенство | AC | = | AB | + | BC | дост
Описание слайда:

Следствия из неравенства треугольника Равенство | AC | = | AB | + | BC | достигается только тогда, когда треугольник вырожден, и точка B лежит строго между A и C, на отрезке АС. Обратное неравенство треугольника | AC | - | AB | ≥ | BC |

№ слайда 3 Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b
Описание слайда:

Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b=6, с>12 2) a = 3,17, b = 0,75

№ слайда 4 Задача 1 РЕШЕНИЕ 1) Из неравенства треугольника c &lt; a+b, с&lt; 8+6, с12. Т.к. с
Описание слайда:

Задача 1 РЕШЕНИЕ 1) Из неравенства треугольника c < a+b, с< 8+6, с<14, по условию с>12. Т.к. с - целое число, оно равно 13. 2) Из неравенства треугольника c < a+b, с<3,17+0,75, с< 3,92; но из обратного неравенства треугольника c>a-b, т.е. с> 3,17-0,75, c>2,42. Т.к. с - целое число, оно равно 3.

№ слайда 5 Задача 2 Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.
Описание слайда:

Задача 2 Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.

№ слайда 6 Задача 2 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник
Описание слайда:

Задача 2 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольника BD<BC+CD, BC<BA+AD, тогда 2BD<BC+CD+DA+AB, 2BD<PABCD.

№ слайда 7 Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальн
Описание слайда:

Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальных.

№ слайда 8 Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольник
Описание слайда:

Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольника AB<AD+DB, BD<BC+CD, отсюда AB<AD+BC+CD.

№ слайда 9 Задача 4 М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние межд
Описание слайда:

Задача 4 М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние между ними меньше половины периметра четырехугольника.

№ слайда 10 Задача 4 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пере
Описание слайда:

Задача 4 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пересечения со сторонами четырехугольника – К и Т. КТ>РМ. Т.к. в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальных (задача 3), то КТ<КD+DC+CT, KT<KA+AB+BT, получаем 2KT<PABCD и РМ < KT < 0.5PABCD.

№ слайда 11 Задача 5 Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать, что из трех из
Описание слайда:

Задача 5 Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать, что из трех из них можно составить треугольник.

№ слайда 12 Задача 5 РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самы
Описание слайда:

Задача 5 РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самых коротких, их длина больше 9 см. Следующим должен быть больше 9 + 9 = 18 см, иначе можно составить треугольник. Четвертый больше 18 + 9 = 27, пятый больше 27 + 18 = 45, шестой больше 45 + 27 = 72, и последний будет больше 72 + 45 = 112, что больше метра. Получили противоречие.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров377
Номер материала ДВ-479938
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх