Презентация по информатике "Фракталы"

• 1 слайд

  Фракталы
  Выполнил ученик
  МОБУ «СОШ «Муринский ЦО №2»
  8 И класса Залевский Даниил
  Руководитель Губанова Светлана Викторовна
  
  г. Мурино
  

• 2 слайд

  План
  Применение фракталов
  4
  История появления фракталов
  1
  Способы создания фракталов вручную
  2
  Обзор программ для создания фракталов
  3
  Практическая часть
  5
  

• 3 слайд

  Вступление
  Цель проекта: изучить фракталы и способы их применения в обычной жизни и создать сайт.
  Задачи проекта:
  Изучить историю появления фракталов
  Понять, как можно создать фрактал своими руками
  Узнать способы применения фракталов в реальной жизни
  Практическая часть
  Создание сайта
  Гипотеза: фракталы – это несложная для изучения восьмиклассником вещь.
  
  

• 4 слайд

  История появления фракталов
  В древние времена люди относились к фракталам так же, как и к любой другой непонятной для них математической идее – как бы считали монстрами.
  Все изменилось, когда Бенуа Мандельброт ввел в употребление сам термин «фрактал» (от англ. fraction), основываясь на дробной размерности, предложенной в 1919 году.
  

• 5 слайд

  История появления фракталов
  Мандельброт отыскал нишу для имевших дурную репутацию множеств Кантора, кривых Пеано, функций Вейерштрасса и других, которые считались нонсенсом в то время.
  Георг Кантор
  Джузеппе Пеано
  Карл Вейерштрасс
  

• 6 слайд

  Набор Кантора
  Кривая Пеано
  Функция Вейерштрасса
  

• 7 слайд

  История появления фракталов
  Но что же такое фракталы?
  Обычно фракталом называют геометрическую фигуру, которая удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:
  Обладает сложной структурой при любом увеличении;
  Является (приближенно) самоподобной;
  Обладает дробной размерностью;
  Может быть построена рекурсивными процедурами.
  
  

• 8 слайд

  История появления фракталов
  Существует три класса фракталов – геометрические (треугольник Серпинского), алгебраические (набор Мандельброта) и стохастические.
  Первые исследования в направлении алгебраических фракталов относятся к началу XX века математиками Гастон Жюлиа и Пьер Фату. В 1918 году вышел труд Жюлиа, посвященный комплексным функциям, в котором описаны множества Жюлиа — семейство фракталов. К сожалению, в то время показать их каким-либо образом было невозможно.
  

• 9 слайд

  История появления фракталов
  Только после появления компьютеров Бенуа смог в легкой и доступной манере собрать всю информацию о фракталах в своей книге.
  

• 10 слайд

  Способы создания фракталов вручную
  В любом графическом редакторе (даже в Paint) можно самому сделать некоторые простые фракталы. В зависимости от исходного элемента и его изменений получившиеся фракталы будут меняться:
  

• 11 слайд

  Способы создания фракталов вручную
  Для того, чтобы сделать такой фрактал, как на предыдущем слайде, надо приблизить полотно до максимума, нарисовать 8 точек в виде квадрата, после чего скопировать его, и расположить еще 7 раз в форме квадрата. Делать так до получения нужного уровня точности.
  Еще есть множество графических редакторов, которые позволяют гораздо проще создавать подобные фигуры: Recursive Drawing, Ultra Fractal, Fractal Explorer, Chaos Pro, Apophysis, Mystica и другие.
  

• 12 слайд

  Обзор программ для создания фракталов
  Recursive Drawing
  Один из самых простых способов получить фрактал— векторный редактор от молодого талантливого программиста Toby Schachman (http://recursivedrawing.com/draw.html).
  В этом сайте есть две простейших формы — квадрат и круг. Вы можете добавлять их на холст, масштабировать и вращать. Далее эти новые формы можно добавлять в проект, а программа будет повторять генерирование этих изображений до бесконечности. На любом этапе работы над фракталом можно возвращаться к любой составляющей сложной формы и редактировать ее положение.
  

• 13 слайд

  Обзор программ для создания фракталов
  Fractal Zoomer
  Эта программа не требует установки. Во-вторых, в ней реализована возможность определять цветовую палитру рисунка.
  Во-вторых, очень удобно использовать опцию случайного подбора цветовых оттенков и функцию инвертирования всех цветов на картинке.
  Fractal Zoomer может визуализировать 85 различных фрактальных функций, и в меню программы показываются формулы.
  Вот фотография того, как я приблизил внутрь набора Мандельброта 
  Ссылка: https://sourceforge.net/projects/fractalzoomer/
  
  

• 14 слайд

  Обзор программ для создания фракталов
  Mandelbulb3D
  Фрактальная геометрия выходит за рамки 2D-измерения. В природе можно найти как примеры плоских фрактальных форм, так и трехмерные объемные фигуры.
  Программа, созданная Дениэлом Уайтом и Полом Ниландером позволяет создавать трехмерные фракталы.
  В Mandelbulb3D имеется огромное количество настроек и параметров визуализации. Можно управлять оттенками источников света, выбирать фон и уровень детализации моделируемого объекта. Фрактальный редактор также позволяет создавать анимацию.
  Ссылка: http://www.fractalforums.com/mandelbulb-3d/
  

• 15 слайд

  Применение фракталов
  Фракталы используются во многих аспектах нашей жизни: от вычисления протяженности береговых линий при помощи кривой Коха и симуляции популяций до моделирования пористых материалов и описания систем внутренних органов. Существуют даже игры, где основной элемент в них – фракталы!
  (игра Marble Marcher)
  Ссылка на видео с игрой: https://www.youtube.com/watch?v=9U0XVdvQwAI
  
  

• 16 слайд

  Применение фракталов
  Еще одно применение фракталов – искусство. К примеру, эта картина была сделана по фрактальному алгоритму в 3D.
  Принцип, который использовал автор картины, Лорен, для достижения цели, был очень прост. Он состоял в том, чтобы разделять более крупную геометрическую фигуру на мелкие элементы, а те, в свою очередь, делить на аналогичные фигуры меньшего размера.
  

• 17 слайд

  Применение фракталов
  Всего через несколько лет свои наработки Лорен Карпентер смог применить в куда более масштабном проекте. Аниматор создал на их основе двухминутный демонстрационный ролик Vol Libre, который был показан на Siggraph в 1980 году. Это видео потрясло всех, кто его видел, и Лоурен получил приглашение от Lucasfilm.
  Этот ролик (а также игра Marble Marcher) показывает, что и трехмерное представление фракталов выглядит так же интересно и очень красиво, как и их двумерные составляющие.
  Ссылка на видеоролик:
  https://www.youtube.com/watch?v=eSC5-rWKvEY
  

• 18 слайд

  Практическая часть
  В одном из прошлых слайдов я уже показал один из фракталов, который я сделал в Paint всего за две минуты. Вот еще два:
  Треугольник Серпинского
  Кривая дракона
  Кривая Леви
  

• 19 слайд

  Создание сайта
  
  Ссылка на сайт: http://schoolproekt.tilda.ws/
  
  
  

• 20 слайд

  Вывод
  В процессе работы я понял, что для восьмиклассника такая вещь, как фракталы, вполне проста для изучения, даже если и выглядит устрашающе.
  Использованная литература:
  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB
  https://elementy.ru/posters/fractals/fractals
  https://3dnews.ru/754657
  https://www.youtube.com/watch?v=F0Pc2DdL_pk
  https://studbooks.net/1556291/prochie_distsipliny/istoriya_vozniknoveniya_fraktalov