Презентация по информатике на тему "Логические основы работы компьютера"

• 1 слайд

  Логические основы
  работы компьютера
  

• 2 слайд

  Математическая логика
  Основатель – Джордж Буль (1815-1864).
  Математическая логика двузначна (истина, ложь)
  Математическая логика изучает
  только суждения.
  Причем смысл высказывания не имеет значения, принимается во внимание
  только значение истинности.
  
  Математическая логика изучает
  только суждения.
  

• 3 слайд

  Математическая логика
  Значение истинного высказывания = 1
  Значение ложного высказывания = 0
  Для простоты высказывания обозначаются
  латинскими буквами А, В, С…
  У кошек четыре ноги. А=1
  У кошек нет хвоста. В=0
  Высказывания бывают простые и сложные.
  Простые высказывания называются
  логическими переменными (А, В, С).
  Сложные – логическими функциями (АDC).
  

• 4 слайд

  Алгебра логики
  Начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.
  Использование 0 и 1 в качестве значений переменных в алгебре логики и цифр в двоичной системе счисления, позволяет описать работу логических схем ПК с помощью математического аппарата булевой алгебры.
  

• 5 слайд

  Операции над высказываниями
  Конъюнкция (логическое умножение)
  союз И
  обозначение , &
  конъюнкция двух логических переменных истинна только тогда, когда истинны обе переменные.
  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
  А
  В
  А  В
  ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ:
  &
  

• 6 слайд

  Операции над высказываниями
  Дизъюнкция (логическое сложение)
  союз ИЛИ
  обозначение 
  дизъюнкция двух логических переменных истинна, если истинна хотя бы одна переменная.
  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
  А
  В
  А  В
  ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ:
  1
  

• 7 слайд

  Операции над высказываниями
  Отрицание (инверсия)
  союз НЕ
  обозначение , Ā
  инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна.
  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
  ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ:
  А
  Ā
  Упражнения
  Упражнения
  

• 8 слайд

  Элементы алгебры логики
  Высказывания бывают простые и сложные.
  Простые высказывания называются
  логическими переменными
  и обозначаются латинскими буквами (А, В, С).
  У всех кошек четыре ноги. А=1
  У всех кошек нет хвоста. В=0
  1 и 0 –константы алгебры логики
  Сложные высказывания называются
  логическими функциями.
  F(A,C,D)= АDC
  

• 9 слайд

  Упражнения
  Логические функции
  F(A,B)=А  В
  Логическая функция - это формализованная запись сложного высказывания на языке алгебры логики.
  

• 10 слайд

  А  В
  Таблицы истинности
  Определить значение истинности сложного высказывания (функции от нескольких переменных) непросто.
  Для этого составляют таблицу, в которой перечисляют все комбинации значений простых высказываний и, реализуя логическую связь, получают значения истинности сложного высказывания.
  

• 11 слайд

  Таблицы истинности
  Значения каждой логической функции
  можно описать таблицей истинности.
  ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных
  и значениями функции.
  А  В
  

• 12 слайд

  Таблицы истинности
  АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
  1. Определить количество переменных, количество логических операций и последовательность их выполнения.
  2. Определить количество строк по формуле:
  Q=2k+1, где к – количество переменных
  3. Определить количество столбцов
  М+N, где М –количество
  переменных,
  N – количество операций
  

• 13 слайд

  Таблицы истинности
  АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
  4. Первыми расположить столбцы с переменными.
  5. За ними по приоритету столбцы операций.
  6. Заполнить столбцы переменных всеми возможными значениями.
  7. Затем, последовательно выполняя операции, заполнять столбцы операций.
  

• 14 слайд

  Таблицы истинности
  АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
  4. Первыми расположить столбцы с переменными.
  5. За ними по приоритету столбцы операций.
  6. Заполнить столбцы переменных всеми возможными значениями.
  7. Затем, последовательно выполняя операции, заполнять столбцы операций.
  

• 15 слайд

  Таблицы истинности
  Упражнения
  АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ:
  4. Первыми расположить столбцы с переменными.
  5. За ними по приоритету столбцы операций.
  6. Заполнить столбцы переменных всеми возможными значениями.
  7. Затем, последовательно выполняя операции, заполнять столбцы операций.
  

• 16 слайд

  Алгоритм составления логической формулы по таблице истинности
  1. Выбрать строки со значением функции = 1.
  2. Записать конъюнкции (умнож) входных данных, при этом переменные=0, записывать с отрицанием.
  3. Полученные функции – сложить.
  (ĀB)(AB)
  4. Полученную формулу
  упростить.
  1
  2
  3
  Упражнения
  

• 17 слайд

  Логические схемы
  Логический элемент (в технике) – это преобразователь информации, который устанавливает определенную взаимосвязь входных и выходных сигналов.
  Логической схемой (цепочкой) называют соединение нескольких логических элементов, при котором выходные сигналы одних являются входными сигналами для других.
  А
  В
  А  В
  1
  А
  В
  А  В
  1
  А  В
  

• 18 слайд

  Построение логической схемы
  по булеву выражению
  18
  F=X1(X2 X3)
  1. Определить приоритет операций.
  F=X1(X2 X3)
  3 1 2
  2. Определить количество и имена переменных.
  3. Согласно приоритету дополнять в схему логические элементы, делая выходы предыдущих входами для последующих.
  

• 19 слайд

  Построение логической схемы
  по булеву выражению
  F=X1(X2 X3)
  3 1 2
  Х1
  Х2
  Х3
  

• 20 слайд

  Построение логической схемы
  по булеву выражению
  F=X1(X2 X3)
  3 1 2
  Х1
  Х2
  Х3
  Х2
  

• 21 слайд

  Построение логической схемы
  по булеву выражению
  F=X1(X2 X3)
  3 1 2
  Х1
  Х2
  Х3
  Х2
  1
  Х2Х3
  

• 22 слайд

  Построение логической схемы
  по булеву выражению
  F=X1(X2 X3)
  3 1 2
  Х1
  Х2
  Х3
  Х2
  1
  Х2Х3
  Х1(Х2Х3)
  
  Упражнения
  

• 23 слайд

  Определите последовательность
  выполнения операций
  23
  (X (X  Y)) (Y  Z)
  1 2 3 4 5
  (C D A) (ĀD)
  1 2 3 4 5
  (ADC) ADĀ
  1 2 3 4 5 6
  4. DĀC(CDĀ)
  1 2 3 4 5 6 7
  
  5. (BĀ) CAD
  1 2 3 4 5
  6
  

• 24 слайд

  Определите истинность суждений
  24
  1. Логический элемент ИЛИ всегда имеет два и более входов.
  2. Логические элементы И и ИЛИ всегда имеют два и более входов.
  3. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком .
  4. Логический элемент ИНВЕРСИЯ всегда имеет один вход.
  5. Все логические элементы всегда имеют ОДИН выход.
  6. Логические элементы И и ИЛИ могут иметь ОДИН вход.
  7. Логический элемент ИНВЕРСИЯ может иметь несколько входов.
  8. ИНВЕРСИЯ означает ПЕРЕВОРАЧИВАНИЕ.
  9. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком &.
  

• 25 слайд

  Составьте таблицы истинности
  F(A,B,C)=A(CB)
  2. F(A,B,C)= B C  Ā
  3. F(A,B,C)= (AB C)
  4. F(A,B,C)= (AB) (A C)
  5. F(A,B,C,D)= (AB) C (B D)
  6. F(A,B,C,D)= (AB) (C (B D)
  
  

• 26 слайд

  Постройте логические схемы
  F(A,B,C)=A(CB)
  2. F(A,B,C)= B C  Ā
  3. F(A,B,C)= (AB C)
  4. F(A,B,C)= (AB) (A C)
  5. F(A,B,C,D)= (AB) C (B D)
  6. F(A,B,C,D)= (AB) (C (B D)
  
  Обратный перевод
  

• 27 слайд

  Напишите логические формулы
  x
  &
  1
  y
  z
  1
  2
  1
  &
  y
  z
  x
  3
  1
  1
  &
  A
  B
  C
  

• 28 слайд

  Запишите сложные высказывания
  в виде логических формул
  Можно пойти в магазин и на рынок или не выходить из дома.
  2. Наташа или не была в школе или получила двойку.
  3. Подозреваемый не врал и не изворачивался.
  4. Оля не испугалась и продолжила путь.
  5. Это могли сделать Саша и Вика или Коля и Таня.
  
  

• 29 слайд

  Сформулируйте отрицания следующих высказываний
  Саша занимается спортом.
  2. Компьютер работает без сбоев.
  3. На улице сухо.
  4. Сегодня выходной день.
  5. Антон сегодня не готов к урокам.
  6. В школу поставили новые компьютеры.
  

• 30 слайд

  Составьте логические формулы
  по таблицам истинности
  1
  2
  3
  

• 31 слайд

  Упростите логические формулы
  если это возможно
  BA Ā
  2.(A Ā) B C
  3. (XY) X
  4. ((XY) Y) (X Y)