Презентация по информатике на тему "системы счисления" (8 класс ФГОС)

• 1 слайд

  Презентация к уроку на тему:
  «Кодирование числовой информации.
  Системы счисления»
  

• 2 слайд

  Кодирование информации
  Кодирование – это процесс представления информации (сообщения) в виде кода
  Все множество символов, используемых для кодирования называется алфавитом кодирования
  

• 3 слайд

  Система счисления
  Система счисления – это совокупность приемов наименования и записи чисел
  Цифры – это специальные символы
  Мощность алфавита – это количество цифр в алфавите
  Алфавит системы счисления – это набор цифр системы счисления
  

• 4 слайд

  Виды систем счисления
  Различают следующие виды систем счисления:
  
  Позиционные системы счисления
  Непозиционные системы счисления
  

• 5 слайд

  Позиционная система счисления
  Позиционная система счисления – все цифры (её значение) зависит от положения цифр в числе
  Основание позиционной системы счисления – это целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
  Основание показывает, во сколько раз изменяется количественные значения цифры при перемещении её в младший или старший разряд.
  Например: десятичная система счисления
  

• 6 слайд

  Развернутая форма числа
  Развернутая форма числа в системе счисления с основанием q
  (q-ичная система счисления) записывается следующим образом:
   
   
  

• 7 слайд

  Свернутая форма записи числа
  Свернутой формой записи числа называется запись в виде:
   
   
  

• 8 слайд

  Десятичная система счисления
  Основание: q = 10
  Алфавит:
  Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда
  степеней (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры
  данного числа.
  

• 9 слайд

  Развернутая форма записи числа A10
  В развёрнутой форме запись числа A10, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:
   
  Например:
  555,5510 = 5*102 + 5*101 + 5*100 + 5*10-1 + 5*10-2
  234510 = 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100
  

• 10 слайд

  Двоичная система счисления
  Основание: q = 2
  Алфавит:
  Число в двоичной системе
  счисления записывается
  в виде суммы числового ряда
  степеней (в данном случае 2),
  в качестве коэффициентов
  которых выступают цифры
  данного числа.
  

• 11 слайд

  Развернутая форма записи числа A2
  В развёрнутой форме запись числа A2, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:
   
  Например:
  100010012= 1*27 +0*26 + 0*25 + 0*24 +1*23 +0*22 + 0*21 +1*20
  10011012 = 1*26 +0*25 +0*24 +1*23+1*22 + 0*21 +1*20
  

• 12 слайд

  Восьмеричная система счисления
  Основание: q = 8
  Алфавит:
  Число в восьмеричной системе
  счисления записывается в виде
  суммы числового ряда степеней
  (в данном случае 8), в качестве
  коэффициентов которых
  выступают цифры
  данного числа.
  

• 13 слайд

  Развернутая форма записи числа A8
  В развёрнутой форме запись числа A8, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:
   
  Например:
  7148 = 7*82 + 1*81 + 4*80
  12448 = 1*83 + 2*82 + 4*81 + 4*80
  45738 = 4*83 + 5*82 + 7*81 + 3*80
  
  

• 14 слайд

  Шестнадцатеричная система счисления
  Основание: q = 16
  Алфавит:
  Число в восьмеричной системе счисления
  записывается в виде суммы числового ряда степеней
  (в данном случае 16), в качестве коэффициентов
  которых выступают цифры данного числа.
  
  

• 15 слайд

  Развернутая форма записи числа A16
  В развёрнутой форме запись числа A16, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:
   
  Например:
  3CE16 = 3*162 + 12*161 + 14*160
  75E16 = 7*162 + 5*161 + 14*160
  3FC16 = 3*162 + 15*161 + 12*160
  A03B16 = 10*163 + 0*162 + 3*161 + 11*160
  
  

• 16 слайд

  Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
  в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную
  Алгоритм перевода целых десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления следующий:
  Последовательно выполнять деление
  исходного целого десятичного числа и
  получаемых целых частных на основании
  системы (на 2, 8, 16) до тех пор, пока не
  получим частное, равное нулю.
  2. Получить искомое двоичное,
  восьмеричное или шестнадцатеричное
  число, для чего записать полученные
  остатки обратной последовательность.
  
  

• 17 слайд

  Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную
  Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо разбить число на группы по три цифры (триады), справа на лево, если в последней левой группе окажется меньше чем три разряда, то необходимо её дополнить слева нулями.
  Например:
  1010012 = 518
  1101012 = 658
  1001011,0112 = 113,38
  

• 18 слайд

  Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
  Для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа; если в последней левой группе окажется меньше разрядов, надо дополнить её слева нулями.
  Например:
  1010012 = 2916
  1111010101,112 = 3D5,C16
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Как представлено число AB16 в двоичной системе счисления?
  а) 101100112 б) 110010112 в) 101010112 г) 101001112
  2. Дано число х=248. Какое из чисел у, записанных в двоичной
  системе удовлетворяет условию x<y?
  а) 100012 б)101002 в) 100102 г) 110002
  3. Сколько единиц в двоичной записи числа 568?
  а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
  4. Чему равна сумма чисел x и y при х = 10010, y = 158&
  а) 11510 б) 11100012 в) 238 г) 1110002
  5. Вычислите сумму чисел x и y при x = 4178 y = CA16.
  Результат запишите в восьмеричной системе счисления.
  6. Чему равна разность чисел 7538 – 4118, записанная в восьмеричной системе счисления?
  7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 10 записывается в виде 101. Укажите это основание.
  8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 1210 оканчивается на 3.
  

• 20 слайд

  Домашнее задание
  1в. Дать определение систем счисления. Назвать и охарактеризовать свойства системы счисления?
  2в. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления? Восьмеричной? Шестнадцатеричной?
  3в. Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные (восьмеричные, шестнадцатеричные): 0, 1, 18, 25, 128?
  4в. Дешифруйте следующие двоичные числа, преобразовав
  их в десятичные: 00102, 10112, 111012, 01112, 01012?
  5в. Дешифруйте следующие восьмеричные числа,
  преобразовав их в десятичные: 7778, 3758, 1118, 10158?
  6в. Дешифруйте следующие шестнадцатеричные
  числа, преобразовав их в десятичные:
  1516, А616, 1А516, 6316?
  

• 21 слайд

  Спасибо
  за внимание