Презентация по информатике "Задачи на оптимизацию" 10 класс

• 1 слайд

  1
  “Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”.
  П.Л.Чебышев
  Задачи на оптимизацию
  

• 2 слайд

  2
  С задачами на оптимизацию в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей.
  Технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции.
  Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей.
  Экономисты должны спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными.
  Применение в жизни
  

• 3 слайд

  3
  Задачи подобного рода носят общее название – задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum – “наилучший”).
  В самых простых задачах на оптимизацию мы имеем дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причём надо найти такое значение второй величины, при котором первая принимает своё наименьшее или наибольшее (наилучшее в данных условиях) значение.
  определение оптимизации
  

• 4 слайд

  4
  Целевая функция
  Составляется целевая функция F(x1,x2,…,), далее нас будет интересовать либо минимальное значение, либо максимальное. Задачи такого типа носят название экстремальных или оптимизационных.
  

• 5 слайд

  5
  Описательная модель;
  формализация;
  компьютерная модель;
  компьютерный эксперимент;
  5. анализ полученных результатов.
  Задачи на оптимизацию в информатике решают по схеме:
  

• 6 слайд

  6
  
  
  
  
  
  
  Задача 1
  
  Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200 м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей .
  Формализация:
  P=200,
  p/2=100,
  X-длина,
  Ширина- 100-x,
  S=x(100-x).- оптимизируемая функция.
  

• 7 слайд

  7
  
  
  
  
  
  
  Задача 2.
  Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, примыкающую одной стороной к стене здания. Площадку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей. Каковы размеры площадки?
  
  
  Формализация.
  P=200 (сумма 3 сторон),
  Ширина- x,
  Длина -200-2х,
  Площадь-x(200-2x), оптимизируемая величина.
  
  

• 8 слайд

  8
  
  Задача 3.
  Одно из двух чисел больше другого на 36. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение.
  Формализация.
  втрое число - x,
  первое число - x+36 ,
  P(x)=x(x+36), оптимизируемая функция.
  
  
  
  

• 9 слайд

  9
  Задача 4.
  
  Найдите наименьшее значение функции y=x2-5|x| +6.
  Дополнительно.
  Задача 5.
  Число 24 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?
  
  
  

• 10 слайд

  10
  Вывод: чтобы получить оптимальное значение, нужно найти целевую функцию и выполнить поиск решения.
  

Краткое описание документа:

Составляется целевая функция  F(x1,x2,…,), далее нас будет интересовать либо минимальное значение, либо максимальное. Задачи такого   типа носят название экстремальных или оптимизационных.

Задачи на оптимизацию  в информатике  решают по схеме:

1. Описательная модель;
2.  формализация;
3.  компьютерная модель;
4.  компьютерный эксперимент;

5.       анализ полученных результатов

задача 1.

Нужно огородить  участок прямоугольной формы забором длиной 200 м.  Каковы должны быть размеры  этого прямоугольника,  чтобы  его площадь была наибольшей.