Презентация по математике "Число Пи"

• 1 слайд

  ЧИСЛО
  
  Выполнил студент 1 курса, 84 группы, Трушин Николай
  

• 2 слайд

  .
  Число Пи является, пожалуй, самым загадочным из бесконечного множества других. Ему посвящены стихи, его изображают художники, о нем даже снят фильм.
  

• 3 слайд

  Архимед предложил математический способ вычисления Пи, в котором он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. По его расчетам Пи примерно равнялась 22/7 ≈ 3,142857142857143.
  Во II веке Чжан Хэн предложил два значения числа Пи: ≈ 3,1724 и ≈ 3,1622.
  Индийские математики Ариабхата и Бхаскара нашли приблизительное значение 3,1416.
  
  

• 4 слайд

  
  
  Число Пи – это математическая константа равная отношению длины окружности к длине ее диаметра. Первоначально оно называлось лудольфово числом, а обозначать его буквой Пи было предложено британским математиком Джонсом в 1706 году. После работ Леонарда Эйлера в 1737 году это обозначение стало общепринятым.
  Число Пи является иррациональным, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Впервые это доказал Иоганн Ламберт в 1761 году.
  

• 5 слайд

  ПЕРВЫЕ 1000 ЗНАКОВ ЧИСЛА π
  " π " = 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899   8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502   8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 первые 1000 знаков числа
  

• 6 слайд

  
  История развития числа Пи насчитывает уже порядка 4000 лет. Еще древнеегипетским и вавилонским математикам было известно, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности и значение его равно чуть больше трех.
  В Лондоне и Нью-Йорке хранятся две части древнеегипетского папируса, который называют «папирус Ринда». Папирус был составлен писцом Армесом примерно между 2000-1700 гг. до н.э.. Армес в своем папирусе написал, что площадь круга с радиусом r r равна площади квадрата со стороной, равной 89  89 от диаметра окружности 89 ⋅2r 89⋅2r , то есть 25681 ⋅r 2 =πr 2  25681⋅r2=πr2 . Отсюда π=3,16 π=3,16 .
  

• 7 слайд

  Самым точным приближением числа Пи на протяжении 900 лет было вычисление китайского математика Цзу Чунчжи, проведенное в 480-х годах. Он вывел, что Пи ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < Пи < 3,1415927.
  До II тысячелетия было вычислено не более 10 цифр числа Пи. Лишь с развитием математического анализа, а особенно с открытием рядов, были осуществлены последующие крупные продвижения в вычислении константы.
  В 1400-х годах Мадхава смог вычислить Пи=3,14159265359. Его рекорд удалось побить персидскому математику Аль-Каши в 1424 году. Он в своём труде «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа Пи, 16 из которых оказались верными.
  Голландский математик Людольф ван Цейлен дошел в своих вычислениях до 20-ти чисел, отдав на это 10 лет жизни. После его смерти в его записях были обнаружены еще 15 цифр числа Пи. Он завещал, чтобы эти цифры были высечены на его надгробии.
  
  

• 8 слайд

  С появлением компьютеров число Пи на сегодняшний день насчитывает несколько триллионов знаков и это не предел. Но, как подмечено в книге «Fractals for the Classroom», при всей важности числа Пи «трудно найти сферы в научных расчетах, где потребовалось бы больше двадцати десятичных знаков».
  
  
  
  

• 9 слайд

  А как же запомнить число π?
  
  Есть много разных историй связанных с запоминанием этого числа . Многие используют разные стишки, вот например:
  Кто и шутя, и скоро пожелаетъ «Пи» узнать число – ужъ знаетъ.
  Здесь число букв в каждом слове – это следующая цифра числа Пи. Или такое:
  Чтобы нам не ошибаться,
  Надо правильно прочесть:
  Три, четырнадцать, пятнадцать,
  Девяносто два и шесть.
  Ну и дальше надо знать,
  Если мы вас спросим
  - Это будет пять, три, пять,
  Восемь, девять, восемь.
  

• 10 слайд

  Кстати, число имеет свой день рождения 14 марта
  
  

Краткое описание документа:

Число Пи является, пожалуй, самым загадочным из бесконечного множества других. Ему посвящены стихи, его изображают художники, о нем даже снят фильм. Данная презентация помогает ввести понятие числа Пи, кто первый его придумал и что оно значит. Эту презентацию можно использовать на факультативном занятии по математики.