Презентация по математике 5 класс по теме: " Задачи на движение."

• 1 слайд

  Задачи
  на движение
  5 класс
  

• 2 слайд

  Содержание
  Формулы
  Задачи на встречное движение. Скорость сближения
  Задача 1
  Задача 2
  Задачи на движение в противоположных направлениях.
  Скорость удаления.
  Задача 3
  Задача 4
  Задачи на движение вдогонку. Скорость сближения.
  Задача 5
  Задачи на движение с отставанием. Скорость удаления.
  Задача 6
  Проверь себя
  Ответы
  Итоги
  Литература
  Дополнительный материал. Интернет-ресурс.
  
  

• 3 слайд

  Для того чтобы найти расстояние (S), нужно скорость движения (v ) умножить на время движения (t): s = v · t
  
  Для того чтобы найти время движения (t), нужно пройденное расстояние (S) разделить на скорость движения (v): t = s : v
  
  Для того чтобы найти скорость движения (v), нужно пройденное расстояние (S) разделить на время движения (t): v = s : t
  Формулы
  Формулы
  

• 4 слайд

  Задачи
  на встречное движение
  Скорость сближения
  v
  v2
  v1
  сбл. =
  +
  

• 5 слайд

  45 км
  v1
  =
  7 км/ч
  v2 =
  
  8 км/ч
  Задача 1 .
  От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.
  Решение
  
  1) 7+8 =15 (км/ч) – скорость сближения лодок.
  
  2) 45 : 15 = 3 (ч)
  
  Ответ : лодки встретятся через 3 часа.
  
  

• 6 слайд

  Задача 2
  Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми составляет 490 км. Скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч, скорость второго – 40 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между велосипедистами через 4 часа.
  490 км
  S = ?
  Ответ: через 4 часа пути расстояние между мотоциклистами будет равно 130 километрам.
  Решение
  
  1) 50 + 40 = 90 ( км /ч) – скорость сближения мотоциклистов
  
  2) 90 * 4 = 360 (км) – общее расстояние, пройденное мотоциклистами за 4ч
  
  3) 490 – 360 = 130 (км)
  
  

• 7 слайд

  Скорость удаления
  v
  v2
  v1
  удал. =
  +
  Задачи на движение в противоположных направлениях
  

• 8 слайд

  87 км
  v1
  =
  17 км/ч
  v2 =
  
  12 км/ч
  Задача 3.
  Решение
  
  1) 17+12 = 29 (км/ч) – скорость удаления катеров друг от друга.
  
  2) 87 : 29 = 3 (ч)
  
  Ответ : через 3 часа.
  
  От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера. Скорость первого катера – 17 км/ч, скорость второго катера – 12 км/ч. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.
  

• 9 слайд

  Задача 4
  От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.
  96 км
  t = 3 ч
  Решение
  
  v1
  v2= ?
  1) 96 : 3 = 32 ( км/ч) – скорость удаления велосипедистов друг от друга
  2) 32 – 2 = 30 ( км/ч) – удвоенная скорость второго велосипедиста
  3) 30 : 2 = 15 ( км/ч) – скорость второго велосипедиста
  4) 15 + 2 = 17 (км/ч) – скорость первого велосипедиста
  Ответ: скорость первого велосипедиста – 17 километров в час, скорость второго велосипедиста – 15 километров в час.
  = ?
  

• 10 слайд

  Скорость сближения
  v
  v2
  v1
  сбл. =
  -
  Задачи на движение
  вдогонку
  ,
  v1
  >
  v2
  

• 11 слайд

  Задача 5
  От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.
  Решение
  1) 25 – 7 = 18 (км/ч)
  2) 54 : 18 = 3 (ч) – время, затраченное катером на то, чтобы догнать лодку.
  3) 25 * 3 = 75 (км)
  Ответ: расстояние, пройденное катером до момента встречи с лодкой, составляет 75 километров.
  54 км
  S = ?
  

• 12 слайд

  Скорость удаления
  v
  v2
  v1
  удал. =
  -
  Задачи на движение с отставанием
  ,
  v1
  >
  v2
  

• 13 слайд

  Задача 6
  От одной станции в одном вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 ч пути.
  v1
  = 60 км/ч
  v2 = 75 км/ч
  t = 3ч
  S = ?
  Решение
  1) 75 – 60 = 15 (км/ч) – скорость удаления поездов
  2) 15 * 3 = 45 (км)
  Ответ: через 3 часа пути расстояние между поездами составит 45 километров.
  

• 14 слайд

  Проверь себя!
  №1. От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки – 17 км/ч, скорость второй – 12 км/ч. Лодки встретились и продолжили свое движение. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите расстояние между пристанями.
  №2. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошел первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошел второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.
  №3. Из поселка в одном направлении выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше скорости второго. Через 4 ч первый велосипедист оказался на расстоянии 76 км от поселка. На каком расстоянии от поселка оказался второй велосипедист через 4 часа?
  

• 15 слайд

  Ответы
  
  №1. 105 км
  
  №2. 7 км/ч, 5 км/ч
  
  № 3. 56 км
  

• 16 слайд

  ИТОГИ:
  При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».
  
  2)При решении задач на встречное движение  и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.
  
  3)При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.
   
  

• 17 слайд

  Литература
  
  Кандауров И.Н. Решаем задачи по математике.
  Коллекция иллюстраций, рисунков для урока математики school-pro.ru›load/uroki_i_prezentacii/razrabotki
  Слайды 1,6,13.
  

• 18 слайд

  Дополнительный материал
  
  
  http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass/bumnozhenie-i-delenie-naturalnyh-chiselb/b896e7f1
  
  Разрешение на использование : администрация сайта приветствует гипертекстовые ссылки на сайт.