Презентация по математике 6 класс "Задачи на переливание жидкости"

• 1 слайд

  Задачи на переливание жидкости
  Выполнили ученицы 6 класса «В»:
  Абрамова Юлия и Усачёва Анастасия.
  

• 2 слайд

  
  Жи́дкость — вещество, находящееся в жидком агрегатном состоянии, занимающем промежуточное положение между твёрдым и газообразным состояниями
  
  

• 3 слайд

  Задачи на переливание
  Задачи на переливание — один из видов старинных задач. Они возникли много веков назад, но до сих пор вызывают интерес у любителей математики и их часто можно встретить в олимпиадных заданиях для 5–6-х классов. Однако данный вид логических задач целесообразно рассматривать и с учащимися среднего звена (7-8 классы).
  
   Суть этих задач сводится к следующему: имея несколько сосудов разного объема, один из которых наполнен жидкостью, требуется разделить ее в каком-либо отношении или отлить какую-либо ее часть при помощи других сосудов за наименьшее число переливаний
  

• 4 слайд

  Решение задач на переливание жидкости
  В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, считается, что
  
  - все сосуды без делений
  
  - нельзя переливать жидкости "на глаз"
  
  - невозможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать
  
  Мы можем точно сказать, сколько жидкости в сосуде, только в следующих случаях:
  
  1) знаем, что сосуд пуст,
  2) знаем, что сосуд полон, а в задаче дана его вместимость,
  3) в задаче дано, сколько жидкости в сосуде, а переливания с использованием этого сосуда не проводились
  4) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, и после переливания вся жидкость поместилась в один из них
  5) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, известна вместимость того сосуда, в который переливали, и известно, что вся жидкость в него не поместилась: мы можем найти, сколько ее осталось в другом сосуде
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Примеры решения задач.
  
  
  Задача 1. Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?
  Решение:
  1) Выливаем из 8 л сосуда в 3 л сосуд
  2) Из 3 л сосуда выливаем 5 л сосуд
  3) Выливаем из 8 л сосуда в 3 л сосуд
  4) Эти 3 л выливаем в 5 л сосуд пока он не станет полным.
  5) Из 5 л сосуда выливаем 8 л
  6) 1л молока находящийся в 3 л сосуде выливаем в 5 л сосуд
  7) Из 8 л сосуда выливаем 3 л сосуд
  8) Молоко из 3 л выливаем в 5 литровый.
  В Итоге получается 4 литра и в 5 л сосуде и в 8 л.
  
  

• 6 слайд

  
  Задача 2.
  Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л. 
  
  Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды? 
  Решение:
  
  Наливаем кастрюлю.
  
  Переливаем воду из кастрюли в банку.
  
  Наливаем кастрюлю.
  
  Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра.
  

• 7 слайд

  Задача 3. Бэтмен и Человек-Паук
  Бэтмен и Человек-Паук никак не могли определить, кто из них самый главный супергерой. Что только они не делали: отжимались, бегали 100 метровку, подтягивались – то один победит, то другой. Так и не разрешив свой спор, отправились они к мудрецу. Мудрец подумал и сказал: «Самый главный супергерой – это не тот, кто сильнее, а тот, кто сообразительнее! Вот, кто решит первым задачу, тот и будет самым-самым! Слушайте: имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из источника 7 л живой воды?» Помогите вашему любимому герою решить эту задачу. 
  Решение:
  1) Наливаем 5 л сосуд
  2) Переливаем в 8 л сосуд
  3) Наливаем в 5 л сосуд
  4) Из 5 л переливаем в 8 л и дополняем его до края
  5) 8 л сосуд выливаем в 5 л остаток 2 л переливаем в 8 л сосуд
  6) Наливаем 5 л
  7) Выливаем в 8 л сосуд
  Ответ: В 8л сосуде 7 литров
  

• 8 слайд

  Спасибо за внимание