Презентация по математике "Комбинации тел" (по материалам подготовки к ЕГЭ)

• 1 слайд

  Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45
  Методическое пособие для учащихся 10 классов
  Составила
  учитель математики
  первой категории
  Борисова Алла Николаевна.
  
  
  
  г.Калининград
  2016-2017 учебный год
  Комбинации тел
  (по материалам открытого банка
  задач ЕГЭ по математике)
  
  

• 2 слайд

  
  Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
  
  №1
  Решение
  Ответ: 4.
  

• 3 слайд

  №2
  
  
  Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
  
  
  Ответ: 0,25.
  Решение.
  

• 4 слайд

  Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
  
  
  
  №3
  Решение.
  Ответ: 8.
  

• 5 слайд

  Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
  
  
  
  №4
  Решение.
  Ответ: 3.
  

• 6 слайд

  №5
  Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
  
  
  Ответ: 24
  
  Решение.
  

• 7 слайд

  Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.
  
  
  
  №6
  Решение.
  Ответ: 36.
  

• 8 слайд

  №7
  Ответ: 8.
  Решение.
  Куб вписан в шар радиуса √3. Найдите объем куба.
  
  
  

• 9 слайд

  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра призмы равны 5/π . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
  
  
  
  
  №8
  Решение.
  Ответ: 125.
  

• 10 слайд

  В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
  
  
  
  №9
  Решение.
  Ответ: 4.
  

• 11 слайд

  №10
  Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3 , а высота равна 2.
  
  Ответ: 36.
  Решение.
  

• 12 слайд

  №11
  Ответ: 8.
  Решение.
  Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  
  
  

• 13 слайд

  №12
  Решение.
  Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.
  
  Ответ: 36.
  

• 14 слайд

  №13
  Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.
  
  
  Ответ: 24.
  Решение.
  

• 15 слайд

  №14
  Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.
  
  
  Ответ: 3
  .
  Решение.
  

• 16 слайд

  Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.
  
  
  
  №15
  Решение.
  Ответ: 75.
  

• 17 слайд

  №16
  Ответ: .
  Цилиндр и конус имеют общие основание
  и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.
  
  
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  
  №17
  Решение.
  Ответ: 3.
  

• 19 слайд

  №18
  Ответ: 12.
  Решение.
  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
  
  
  
  

• 20 слайд

  №19
  Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.
  
  
  Ответ: 22.
  Решение.
  

• 21 слайд

  №20
  Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
  
  Ответ: 36.
  Решение.
  

• 22 слайд

  Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  
  
  
  
  №21
  Решение.
  Ответ: 166,5.
  

• 23 слайд

  Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.
  Ответ: 7.
  №22
  

• 24 слайд

  №23
  Ответ: 24.
  Решение.
  Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.
  
  

• 25 слайд

  №24
  Ответ: 7.
  Решение.
  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7√2. Найдите радиус сферы.
  
  

• 26 слайд

  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 28√2. Найдите образующую конуса.
  
  
  №25
  Решение.
  Ответ: 56.
  

• 27 слайд

  Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
  №26
  Решение.
  Ответ: 2.