Презентация по математике на тему "Быстрый счет"

• 1 слайд

  Быстрый счёт-
  легко и просто!
  Автор проекта: Богаева Даяна Юрьевна
  учащаяся 8 класса
  МКОУ «Кегультинская СОШ»
  Руководитель: Менкенова Н.З.
  учитель математики.
  
  
  

• 2 слайд

  Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику, химику и математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. Для того чтобы быстро и уверенно считать в уме, не нужно иметь ни специальных знаний, ни способностей. Несколько простых правил, а главное – постоянная тренировка в устном счете, помогут научиться хорошо, считать.
  

• 3 слайд

  В истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом вычисления. Принятый у нас обычный способ умножения является наиболее удобным для преподавания, но отнюдь не лучшим в применении. Нижеперечисленные способы быстрого счета рассчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей. Главное - более или менее продолжительная тренировка.
  

• 4 слайд

  
  
  В своей работе я
  рассмотрю некоторые
  интересные случаи
  умножения и деления.
  

• 5 слайд

  Умножение на 4
  Чтобы умножить любое число на 4,
  надо последовательно двукратно
  умножить это число на 2.
  Примеры.
  
  

• 6 слайд

  Деление на 4
  Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2.
  Пример.
  Признак делимости на 4
  Чтобы число делилось на 4 надо проверить
  делится ли на 4 число из двух последних цифр.
  Например: 1836-36:4, значит, 1836 делится
  на 4 без остатка,17833 - 33 не делится на 4,
  значит, 17833 не делится на 4.Кроме этого на 4
  делятся числа, запись которых оканчивается
  двумя нулями.
  Например: 5500
  

• 7 слайд

  Чтобы умножить любое число на 5,
  надо его вначале разделить на 2,
  а потом приписать справа 0.
  Пример.
  
  Докажем:
  
  Умножение на 5
  
  

• 8 слайд

  Деление на 5
  
  Чтобы число разделить на число 5,
  надо его разделить на 10 и умножить на 2.
  Пример.
  
  Признак делимости на 5
  Если запись натурального числа оканчивается
  на 5 или 0, то это число делится на 5 без остатка.
  Если же запись числа оканчивается иной цифрой,
  то число без остатка на 5 не делится.
  Например:587635, 826330-делятся на 5,
  873633 – не делятся на 5.
  

• 9 слайд

  Умножение на 6
  
  Чтобы умножить число на 6, надо:
  1-ый способ – последовательное умножение
  Пример.
  
  2-ой способ – представление числа 6
  в виде суммы 5+1 и использование
  распределительного закона умножения
  Примеры.
  
  

• 10 слайд

  Признак делимости на 6
  Чтобы проверить делимость числа на 6, надо:
  Число сотен умножить на 2,
  Полученный результат вычесть из числа
  стоящего после числа сотен.
  Если полученный результат делится на 6,
  то и все число делится на 6. Например:
  138 – число сотен , 38-2=36, 36:6, значит,
  138 делится на 6,225-число сотен , 25-4=21,
  21 не делится на 6, значит,
  225 не делится на 6.
  
  

• 11 слайд

  Умножение на 7
  При умножении числа на семь,
  7 представляется в виде суммы 5+2.
  Примеры.
  
  

• 12 слайд

  Признак делимости на 7
  
  Чтобы узнать делится ли число на 7, надо:
  Число, стоящее до десятков умножить на два,
  К результату прибавить оставшееся число.
  Проверить делится ли полученный результат на 7,
  или нет. Например:4690 - , 92+90=182,
  182:7=26, значит, 4690 делится на 7
  ,
  

• 13 слайд

  Умножение на 8
  При умножении на 8 можно
  пользоваться двумя приёмами:
  Последовательное умножение:
  Примеры.
  
  8 заменяется разностью 10-2:
  Примеры.
  
  

• 14 слайд

  Деление на 8
  Деление производится двукратным или трехкратным делением числа на 2.
  286:4=(286:2):2=142:2=71,51928:8=(1928:2):2:2=864:2:2==134:2=67
  Признак делимости на 8
  Число делится на 8 тогда и только тогда,
  когда число из трех последних цифр
  делится на 8.
  

• 15 слайд

  Умножение на 9
  Чтобы умножить число на девять,
  надо заменить 9 = 10 – 1.
  Примеры.
  
  Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.
  
  

• 16 слайд

  Признак делимости на
  3 и 9
  
  Если сумма цифр делится на 3 (9), то и число
  делится на3 (9), а если сумма цифр не делится
  на 3 (9), то и число не делится на 3(9).
  Например:
  379665 (3+7+9+6+6+5=36, 36:3,
  значит, число делится на 3),
  45639 (4+5+6+3+9=27, 27:9,
  значит, число делится на 3),
  637231(6+3+7+2+3+1=22, 22 не делится на 3 и 9,
  значит, число делится на 3 и 9).
  

• 17 слайд

  Умножение на 11
  Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. Например:
  А второй способ еще интереснее
  
  Мысленно цифры этого числа раздвинуть.
  Сложить цифры
  Записать полученную сумму между раздвинутыми цифрами
  

• 18 слайд

  Признак делимости на 11
  Число делится на 11, если разность
  суммы цифр, стоящих на нечетных
  местах, и суммы цифр, стоящих на
  четных местах, кратна 11.
  Разность может быть отрицательным
  числом или быть равной нулю, но
  обязательно должна быть кратной 11.
  

• 19 слайд

  Умножение на 12
  Чтобы умножить число на 12,
  надо это число заменить суммой: 10 + 2.
  Примеры.
  

• 20 слайд

  Умножение на 13
  
  Чтобы умножить число на 13, надо это
  число заменить разностью: 15-2.
  (Прежде чем научиться быстрому приёму
  умножения на 13, необходимо освоить
  приём умножения на 15).
  Примеры.
  
  

• 21 слайд

  Признак делимости на 13
  
  Число делится на 13 тогда и только тогда,
  когда результат вычитания последней
  цифры умноженной на 9 из этого числа
  без последней цифры делится на 13.
  Например:
  858 делится на 13 так как
  

• 22 слайд

  Умножение на 14
  Чтобы умножить число на 14, надо это
  число заменить разностью: 15-1.
  Примеры.
  
  

• 23 слайд

  Умножение на 15
  1-ый способ
  Чтобы умножить число на 15, надо
  заменить его суммой: 10 + 5.
  Примеры.
  
  2-ой способ
  Рассмотрим умножение чётного числа на 15.
  Пусть теперь множимое нечётное число.
  

• 24 слайд

  Чтобы умножить любое число на 25, надо
  его вначале разделить на 4, а потом
  умножить на 100.
  Пример.
  
  Докажем:
  
  Умножение на 25
  
  

• 25 слайд

  Признак делимости на 25
  Число будет делиться на 25, если оно оканчивается на 25, 50, 75 или двумя нулями.
  24 425 : 25 = 977;
  33 175 : 25 = 1 327
  При делении числа на 25 достаточно разделить его на 100 и полученное частное умножить на 4 или сначала делимое умножить на 4, а потом полученное произведение разделить на 100
  

• 26 слайд

  Умножение на 99
  
  
  Умножение на 101
  
  

• 27 слайд

  Полезно помнить
  37*3=111
  37*6=222
  37*9=333
  37*12=444
  37*15=555 и т. д.
  7*11*13=1001
  77*13=1001
  77*26=2002
  77*39=3003 и т.д.
  

• 28 слайд

  Парад чисел
  11 * 11 =121
  111*111 = 12321
  1111 * 1111 = 1234321
  11111 * 11111 =123454321
  ..........................
  111111111 * 111111111 = 12345678987654321
  

• 29 слайд

  Благодарю
  за внимание !