Презентация по математике на тему: " История числа π"

• 1 слайд

  История числа ПИ
  

• 2 слайд

  Число π в науках:
   
  
  Алгебра:  π - иррациональное и трансцендентное число.
  Тригонометрия: радианное измерение углов.
  Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей.
  Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.
  Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика.
  Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала.
  Кроме этого, в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике и мн.др.
  
  

• 3 слайд

  ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЧИСЛЕ ПИ
  
  Например, ежегодно 14 марта отмечается Международный день числа «Пи». Это событие на первый взгляд совсем малозначительное. Ведь что такое это число «Пи»? Просто отношение длины окружности к ее диаметру. Однако это загадочное число волнует с глубокой древности умы многих математиков. Поэтому несколько десятков лет назад ученые договорились отмечать ежегодный праздник числа «Пи». Почему именно 14 марта? Тоже очень просто. В американском исчислении этот день пишется как 3.14 – то есть три первые цифры числа «Пи».
  
  

• 4 слайд

  МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛА ПИ ОПЫТНЫМ ПУТЕМ
  
  Практический опыт
  Т.к. Пи выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра, то можно провести следующий опыт: взять несколько окружностей (кругов), измерить их диаметры и длины окружностей, найти отношение длины окружности к ее диаметру.
  Взяли 3 разных по величине круга, сделали необходимые измерения длины и диаметра
  Вывод: отношение длины к диаметру в любой окружности ≈ 3,14.
  Но определяя π указанным способом, можно получить результат, не совпадающий с 3,14, и он будет зависеть от разных факторов. В связи с этим становится понятным, почему так долго не могли установить правильного отношения длины окружности к диаметру.
  
  

• 5 слайд

  МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛА ПИ ОПЫТНЫМ ПУТЕМ
  
  Измерение с помощью взвешивания
  На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Вырежем из квадрата круг. Взвесим и его.
  Вывод: все данные числа близки к числу 3.
  
  

• 6 слайд

  МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛА ПИ ОПЫТНЫМ ПУТЕМ
  Метод иглы Бюффона.
  Самый оригинальный и неожиданный способ для приближенного вычисления числа Пи. На разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно бросается игла, длина которой равна половине расстояния между соседними прямыми, так что при каждом бросании игла либо не пересекает прямые, либо пересекает ровно одну.
  Вывод: результат только до десятых совпал с числом Пи. Нужно сделать очень много испытаний, чтобы получить более-менее приличную точность приближения полученной дроби к Пи, а кроме того эксперимент надо выполнять очень аккуратно.
  
  

• 7 слайд

  МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛА ПИ ОПЫТНЫМ ПУТЕМ
  Проверка соотношений человеческого тела
  
  Художники эпохи Возрождения заметили следующие соотношения в размере человеческого тела. Оказывается отношения размаха рук (h) к росту человека (H) всегда равно одному и тому же числу, связанному с числом Фидия (Ф) и числом π
  Наши результаты:
  1) мои показатели H = 144 см, h = 140 см, π = 3,15
  2) показатели одноклассника H = 162 см, h = 158 см, π = 3,16
  3) показатели одноклассницы H = 155 см, h = 151 см, π = 3,16
  Вывод: число пи близко к 3,14.
  
  

• 8 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ
  
  Какова должна быть длина этикетки для консервной банки, диаметр которой равен 16 см?
  Спутник вращается по круговой орбите на высоте 100 км от поверхности Земли. Какова длина пути, проходимого спутником за 8 оборотов вокруг Земли?
  Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены.
  Какова длина пути, пройденного туристом в результате кругосветного путешествия?
  Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Какова площадь циферблата? Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час?
  Длина экватора Луны приближенна равна 10,9 тыс. км. Чему равен диаметр Луны?
  Диаметр CD равен 12 см. Найдите длину окружности.